Sistemas Numéricos Y Resolución De Problemas

CORPORACION UNIFICADA NACIONAL

EDUCACION SUPERIOR

PENSAMIENTO MATEMATICO CLASE 1

TEMA: Sistemas numéricos y resolución de problemas

II.DESEMPEÑO INTERMEDIO

EJERCICIOS

1. Establezca si cada una de las siguientes igualdades es válida o no.

a. 3x + 4x = 7x IGUALDAD VÁLIDA

b. 2(5 - 4y) = 10 – 4y IGUALDAD NO VÁLIDA

c. 5x – (2 – 3x) = 2x – 2 IGUALDAD NO VÁLIDA

d. -3(x – 2y) = -3x – 6y IGUALDAD VÁLIDA

e. a (b = (ac) b IGUALDAD VÁLIDA

f. (-x)(-y) = -xy IGUALDAD NO VÁLIDA

Simplifique las expresiones siguientes

a. 5 – (-3)= 5(3)= 15

b. (-3)(-7)= 21

c. – (-x – 3)= x+3

d. (-2)( - x )(x + 3)= -2 * -1x(x + 3)= 2x(3 + x)= (3 * 2x + x * 2x)= (6x + 2x2)

e. 3x – t -2(x – t)= 3x +t-2x+2t = x + 3t

f. (-3p)(2q)(q – p) = -3p+2q+q-p= -4p +3q

g. (-2x)(-3)(- y – 4)= – 2x – 3 –y – 4 = -2x -7 -y

h. –(-4 – 3 )= -(-7) = 7

i. 2(-a)(3 – a)= -2a(3-a) = -6a + 2a2

j. 2x + 5 – 2(x + 2 )= 2x+5-2x-4 = 1

k. 4x(x + y ) – x2 = 4x2 +4xy- x2 = 4xy

l. x[ 3(x-2)-2x+1 ] = x[ (3x-6)-2x+1 ]= x[3x-6-2x+1]= x[ -5+x ]=-5x+x2

m. 4[x(2-5)-2(1-2x)]= 4[(2x-5x)-2+4x]= 4[-3x-2+4x]= 4[-2+x]= -8+4x

n. x-1(2x – 1) = 2 -1/x

ñ. (xy)-1 (x + y) = x2 + x

y

o. (-2x)-1 (3x – 1) = - 6 + 2

x

p. (-3x)-1(6 + 2x) = 18 - 6

x

3. Evalúa cada una de las expresiones siguientes:

a. 2 .6 = 12 = 4

9 5 45 15

b. 3 .8 . 4= 8

4 5 9 15

c. 3x 25 = 1

25 9x 3

d. 1 + 1 = 15 +10 = 1

10 15 150 6

e. 2 + 1 . 7 + 1 = 8+1 . 28+10 = 9 . 38 =342 =57

3 12 10 12 40 12 40 480 80

f. 1 - 1 1

2 - 3 = 3 = 20

1 - 1 9 27

4 - 5 20

g. (2a/3b) (4b/5)+a = 8 +1

2b + b/15 31b

1. Llegan 9 personas a un baile y cada una le da un apretón de manos a la otra. ¿Cuántos apretones de manos se dan en total?

9 x 8 = 72

2. Bruno Y Jaime juntos tienen $75. Si Jaime tiene $5 más que Bruno, ¿Cuánto dinero tiene Jaime?

B + J = 75 B + B + 5 = 75 B 0 35

J= B + 5 2 B = 70 J = 35 + 5

Jaime tiene $ 40

3. En una clase de matemáticas para la administración hay 52 estudiantes. Si el número de chicos es 7 más que el doble de chicas, determine el número de chicas en la clase.

H +M = 52 2M + 7 + M = 52

H= 2M + 7 3M= 45 M = 15

Hay 15 chicas

4. Un padre es tres veces mayor que su hijo. En 12 años, el tendrá el doble de la edad de su vástago. ¿Qué edades tienen el padre y el hijo ahora?

P= 3H 3H + 12 = 2H +24

P + 12 =2 (H +12) H = 24 – 12 H= 12

El hijo tiene 12 años ahora

El padre tiene 36 años ahora

5. Hace cinco años, María tenía el doble de la edad de su hermano. Encuentra la edad actual de aria si la suma de sus edades es hoy de 40 años.

María hermano x+(x-5)/2+5=40

pasado x-5 (x-5)/2 (2x+x-5+10)/2=40

presente x (x-5)2+5 3x+5=80

3x= 75

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