Syllabus ANALISIS NUMERICO

1. Objetivo específico: Interpretar los teoremas estudiados en cursos previos y calcular el error.

Temática:  

• Repaso de Calculo.- Teorema de Rolle.- Pág 1-17 Burden

Teorema del valor medio.- Teorema de los valores extremos.- Teorema generalizado de Rolle.- Teorema del valor intermedio.- Teorema de Taylor.

• Errores de redondeo y aritmética computacional Pág 18-30 Burden

Error absoluto.- Error relativo.- Definicion.- Cifras significativas.- Error de

redondeo simétrico.- Error de redondeo truncado.

Competencias: SABER CONOCER (conceptos, teorías, principios, modelos, etc.)

Saber calcular los errores y encontrar el polinomio de Taylor de orden n.

Competencias: SABER HACER (habilidades intelectuales, destrezas motoras)

Saber aplicar el polinomio de Taylor para aproximar una función y estimar valores de la misma.

Competencias: SABER SER /Actitudes (valoraciones ético-morales)

Utilizar estas técnicas para estimar el valor de una función en un punto dentro del intervalo y calcular la cota del error.

1. Evaluación de aprendizajes: (en relación directa con los objetivos específicos) verbo observable mesurable.

Mediante una lectura de un problema se conocerá una realidad en la que se tiene una función. Se considera una calificación ponderada que incluye el resumen, preguntas de alto nivel que pueden responderse con las notas del problema y preguntas de alto nivel que no pueden responderse directamente con el enunciado del problema.

Establece las condiciones para aplicar la técnica requerida.

Encuentra el polinomio que modela a la función dada.

Puede estimar el valor de la función y calcula el error estimado.

1. Evidenciar la trascendencia del proceso de pensar a base de las operaciones básicas y superiores, tanto para potenciar el pensamiento como para comunicar por escrito y oralmente.

Reconocer, Comparar, Aplicar

Operaciones intelectuales: Básicas y Superiores.

Reconocer el modelo polinómico de Taylor como aproximación de una función.

Comparar modelos según su cota del error.

Aplicar un polinomio para interpolar en una función

NA

NA

a.  Proceso didáctico: Describa las actividades que realizarán los-las ESTUDIANTES, mencionando para qué lo harán. No repita las actividades.

b. Operaciones mentales que realizará el estudiante a través de las actividades  (ver Proceso del pensamiento que se adjunta).

c. Taxonomía de Bloom y revisores: mencionar el nivelo al que corresponde la actividad.

Operaciones

Intelectuales

d. Resultados de aprendizaje de la ESPOL: Identificarlos según corresponda a la actividad.

e. Materiales didácticos

(Impresos o digitales) que usarán el profesor y/o los estudiantes en cada actividad.

f. Equipos que usarán el profesor y/o los estudiantes en cada actividad.

g. Distribución del tiempo para cada actividad

1. Actividades iniciales

Diagnóstico de la lectura enviada, Diagnóstico de interpolación lineal y cuadrática.

        Presentar el objetivo específico y explicar ¿Qué?, ¿para qué?, ¿Cómo?: Modelar una función mediante los Polinomios de Taylor.

https://www.youtube.com/watch?v=6eMdhQwzdFo

Proyección de un video en el cual se muestra el comportamiento de una función en el tiempo.  Por ejemplo el crecimiento de una planta o el avance de un vehículo.

Hacer la lección de diagnóstico para que se relacionen con el tema de interpolación. (Cálculo de derivadas)

Tomar nota sobre los objetivos específicos.

Ver el video con mente matemática. (Ver comportamiento de las variables en función de otras)

Discutir las funciones que pueden observarse en el video y cómo tomar los datos.

Comparación,

Calcular operaciones básicas

Tomar nota

Observar,

Recordar,

Ordenar, comparar,

Aplicar.

Aplicar conocimientos de Auditoría, Matemáticas, Estadística y Computación para resolver problemas empresariales y contribuir con la toma de decisiones.

Tarea de diagnóstico impresa

Proyector, pizarra, computador, …

10 minutos

5 minutos

10 minutos

5 minutos

1. Actividades para procesamiento de la información,  individuales o grupales

Ejercicios sobre preliminares 1.1 : 1.a, 5, 9.a, 11, 12.a, 13

Ejercicios sobre errores 1.2: 5, 17, 22, 23

Interpolar usando el polinomio para responder preguntas hechas por el profesor y otras preguntas hechas por los grupos. (Los grupos ya están definidos y cada integrante será responsable de un literal previamente asignado)

Aplicar los teoremas que se indican.

Calcular el error absoluto y relativo

20 min

40 min

1. Actividades para reforzar los aprendizajes logrados.

Se realiza una evaluación entre pares en la que se indica el nivel logrado.

10 min

1. Actividades para sistematización de los aprendizajes o cierre de la clase.

Se hace un resumen de la clase, en la que se incluye los objetivos, modelos, cota del error, aplicaciones futuras y lo que el estudiante debe adquirir como metaconocimiento.

1. Evaluación de los aprendizajes

Se toma una lección que tiene una ponderación del 33.3%

Los resúmenes  33.3%, el trabajo en grupo 33.3%.