Símbolos estadísticos

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

“SIMÓN RODRÍGUEZ”

NÚCLEO APURE

FACILITADOR: PARTICIPANTE:

BRAUDIN LAYA DIANA FUENTES C.I. 23.520.526

MARIMAR PINTO C.I. 25.711.457

MARIELA TERAN C.I. 22.882.451

ALEXIS ACEVEDO C.I. 20.494.639

SECCIÓN “B”

BIRUACA, OCTUBRE DE 2013

Símbolos estadísticos

La estadística se refiere al estudio de la colección, organización, análisis, interpretación y presentación de datos, se encuentra relacionada con todos los aspectos que intervienen en los datos, entre los que se incluyen la recolección de datos en términos de diseño de entrevistas y experimentos. Un estadístico -persona que se encarga de profesar la estadística- se encuentra bien versado en la manera de pensar necesaria para la correcta aplicación de un análisis estadístico, estas personas adquieren la experiencia a través del trabajo, así como el correcto conocimiento de los símbolos estadísticos.

Los símbolos matemáticos que se encargan de describir y de representar una herramienta o proceso, reciben el nombre de símbolos estadísticos. Es de mencionar que en ocasiones la probabilidad y la estadística generalmente tienen convenciones sobre símbolos exclusivos para dichas disciplinas, a los que se le suman los tradicionales y convencionales símbolos matemáticos.

Generalmente al observar operaciones o procesos estadísticos podría dar la impresión de que nos encontramos leyendo el alfabeto griego, y en realidad muchos de los símbolos estadísticos son, en efecto griegos. Cada símbolo (letra) significa un proceso en particular y es por esto que se deben conocer para poder efectuar un análisis de datos eficiente.

Las letras griegas generalmente se usan para denotar parámetros desconocidos, un parámetro estimado generalmente se denota al colocar un cursor sobre el símbolo correspondiente, lo que se conoce como “theta sombrero”.

Notación Representativa

La Notación Representativa es la clase de notación que proporciona un método abreviado de presentar información de lo que una letra, número o símbolo representa dentro de determinada expresión.

Ejemplo: si se está interesado en acumular información sobre el número de niños de 5 años que han sido vacunados contra el sarampión, se puede presentar estos datos así:

X= el número de niños de 5 años vacunados contra el sarampión.

La selección de la letra X es arbitraria; se podría haber escogido A, B, C o cualquier otra letra que sea conveniente. Lo importante no es la preferencia por cierta letra en particular, sino lo que la letra (símbolo) representa. Por tanto, la primera regla al representar datos simbólicamente, es especificar lo que el símbolo representa. Esta es la clave a través de la cual se podrá comprender fácilmente la representación de los datos.

X=6 no tiene significado si no

Se conoce de antemano que X= el número de niños de 5 años vacunados contra el sarampión. Con la clave, X=6 significa que existen 6 niños que recibieron la vacuna contra el sarampión y que tienen 5 años de edad.

En la notación figurativa, es necesario atribuir un símbolo distinto a cada aspecto original de la información. En el ejemplo anterior, si se interesa determinar el número de niñas de 5 años vacunadas contra el sarampión, no se puede representar esto con la letra X.

Debe ser evidente que la X representa niños en general. Por lo tanto, se puede atribuir al símbolo Y la figuración de todas las niñas de 5 años vacunadas contra el sarampión, y la clave seria:

Y= el número de niñas de 5 años vacunadas contra el sarampión.

Notación sub-índice

La Notación Subíndice es un tipo de notación que permite referirse a un cierto número dentro de un grupo de números sin tener que especificarlo. El símbolo Xj («X sub j») denota cualquiera de los n valores de X1, X2; X3,..., Xn que una variable X puede tomar. La letra j en Xj, representa cualquiera de los números 1, 2,3,..., n, denominado índice o subíndice. También podemos utilizar como subíndice cualquier otra letra distinta.

Por ejemplo: Dado el siguiente grupo de números: 5, 8, 2, 4, 9, 6, 3, 1; se puede especificar cada uno como: X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8. Donde X, es el primer número en el grupo, X1=5; X es el segundo número del grupo,

X2=8, y así sucesivamente.

|X1 |X2 |X3 |X4 |X5 |X6 |X7 |X8 |

|5 |8 |2 |4 |9 |6 |3 |1 |

Notación Sigma

El operando matemático que nos permite representar sumas de muchos sumandos, n o incluso infinitos sumandos está expresado con la letra griega sigma [pic] (sigma mayúscula, que corresponde a nuestra S de "suma" ). La notación sigma es de la siguiente manera:

|[pic] |

Esto se lee: Sumatorio sobre i, desde m hasta n, de x sub-i.

La variable i es el índice de suma al que se le asigna un valor inicial llamado límite inferior, m. La variable i recorrerá los valores enteros hasta alcanzar el límite superior, n. Necesariamente debe cumplirse que:

[pic]

Si queremos expresar la suma de los cinco primeros números naturales podemos hacerlo de esta forma:

[pic]

Notación con índice o subíndice

El símbolo Xj («X sub j») denota cualquiera de los n valores de X1, X2; X3,..., Xn que una variable X puede tomar. La letra j en Xj, representa cualquiera de los números 1, 2,3,..., n, denominado índice o subíndice. También podemos utilizar como subíndice cualquier otra letra distinta de j, como i, k, p, q, s.

5.2.3. Notación sumatoria

El símbolo, indica la suma de todas las Xj desde j = 1 hasta j = n, es decir, por definición:

Cuando no cabe confusión posible esta suma esta representada por las notaciones más simples o. El símbolo es la letra griega mayúscula sigma, significando sumación.

En estos dos ejemplos a es una constante. Más específicamente.

Ejemplo 3: Si a, b, c son constantes cualesquiera,

En Estadística es muy útil la notación con subíndices. El símbolo xi (léase "x sub i") denota cualquiera de los n valores x1, x2, x3, ....., xn que una variable x puede tomar. La letra "i" en xi puede representar cualquiera de los números 1, 2, 3,... n y se llama subíndice.

Escala de medición

Medición

En el sentido más corriente y elemental, el concepto de medir es utilizado para significar la asignación de valores numéricos o dimensiones a un objeto u objetos mediante la utilización de determinados procedimientos. En términos mas estrictamente metodológicos, la medición consiste sustancialmente en una observación cuantitativa, atribuyendo un número a determinadas características o rasgos del hecho o fenómeno observado. Esto no presenta mayores inconvenientes si se trata de medir aspectos materiales y morfológicos de los objetos de estudio; la dificultad aparece cuando se desean expresar numéricamente aspectos más evanescentes e intangibles.

Cuando un físico habla acerca de la medición, se refiere generalmente a la asignación de números a observaciones, de modo que los números sean susceptibles de análisis por medio de manipulaciones u operaciones de acuerdo con ciertas reglas. Este análisis por manipulación, en el mejor sentido de la palabra, dará nuevas informaciones de los objetos que se están midiendo. En otras palabras, la relación entre los objetos que se están observando y los números, es tan directa que mediante la manipulación de los números el físico obtiene nueva información acerca de los objetos. Por ejemplo, puede determinar el peso de una masa de material homogéneo que haya sido partida por la mitad, dividiendo su peso por dos.

El proceso de medición tiene como propósito inicial distinguir y por ende clasificar objetos, casos, fenómenos y debe responder a una serie de principios o requisitos que se enuncian a continuación.

En primer lugar el proceso de medición debe ser válido, entendiéndose que cumple este requisito cuando mide de alguna manera demostrable aquello que trata de medir, libre de distorsiones sistemáticas. Cabe anotar que existen diferentes métodos de validación, a saber: La validez pragmática, consistente en encontrar un criterio exterior al instrumento de medida, para relacionarlo con las puntuaciones obtenidas. La validez predictiva, que se comprueba por los resultados obtenidos en el futuro, y la validez concurrente, que contrasta resultados de otros elementos de juicio, con tipos de validez pragmática. Otro procedimiento de validación es el análisis factorial, aunque su aplicación se limita principalmente a los aspectos psicosociales.

El segundo principio deseable en la medición es la fiabilidad. Una medición es

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