TALLER 2 DE FACTORIZACIÓN.

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FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS    PRIMER SEMESTRE     PROFESOR: VÍCTOR AUGUSTO ÁVILA                                                                                                                                             TALLER Nº 2: FACTORIZACIÓN Y ECUACIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS.  

Factorizar las siguientes expresiones

1. (2m +5n)2=  (2m)2 + 2(2m)(5n) + (5n)2

                     4m2 + 20mn + 25n2

1. (6a +3b)2=   (6a)2 + 2(6a)(3b) + (3b)2

                     36a2 + 36ab + 9b2

1. (x – 4y2)2=   (x)2 – 2(x)(4y2) + (4y2)2

                     X2 – 8xy2 + 16y4

1. (3k – 7m)2= (3k)2 – 2(3k)(7m) + (7m)2

                              3k2 – 42km + 49m2

1. 64x2 - 49y2=  (8x + 7y) . (8x – 7y)

1. 100a2 – 144b2=  (10a + 12b) . (10ª – 12b)

1. (3p + 4q) • (3p – 4q)=  9p2 – 16q2

1. (7k + 5m) • (7k – 5m)=  49k2 – 25m2

1. 6x3y2 -3x2y + 9xy=  3xy. (2x2y – x + 3)

1. 10xy  -6yz=  2y (5x – 3z)

1. 18a2b -9ab=  9ab (2ª – 1)

1. 18k3m + 24k2m2 – 15km=  3km (6k2 + 8km – 5 )

1. k3 +2k2 -10k -20=  (k2 – 10) (k + 2)

1. n3 +17n2 -3n -51=  (n2 – 3) (n + 17)

1. x2 -2xy +13x  -26y=  (x + 13) (x – 2y)

1. 2am – 3an +2bm -3bn=  (a + b) (2m – 3n)

1. 25p2 +70p +49=  (5p + 7)2

1. 36x2 -60xy +25y2=  (6x – 5y)2

1. 9x2 -48xy + 64y2=  (3x – 8y)2

1. 81k2  +54km  +9m2=  (9k + 3m)

1. x2  +8x +12=  (x + 6) (x + 2)

1. a2  -19a + 18=  (a – 18) (a – 1)

1. z2 – 7z - 30=  (z – 10) (a – 1)

1. x2 -3x +2=  (x – 2) (x – 1)

1. 4x3y – xy3=  xy. (4x2 – y2)

1. 4y2 -28y +48=  4. (y2 – 7y + 12)

1. 2x2y +12xy + 18y=  2y. (x2 + 6x + 9)

Simplificar las siguientes expresiones:

1. 7a5b4     =  1 a3 b-1

21a2b5          3

1.     x2 – 4  =  x2 – 22        = (x + 2) (x – 2) = (x – 2)

x2 +5x +6    x2 + 5x +6     ( x + 2) (x + 3)   (x + 3)

1. x2  - x – 6  =

3x – x2  

1.  5c + 5d   =

        c2 + cd

Efectuar las siguientes operaciones

1. 8z + 17     +     3z  - 4   =  

  Z  + 5               z + 5

8z2 + 40z + 17z + 85  +  3z2 – 4z + 15z – 20

                                2 + 5

11z2 + 68z + 65

        Z + 5

11z2 + 68z + 13

1.        7         +           4x          =         

        X2  -25           x2 + 7x +10

1.     12x          -       6x         =

         X2  - 9              4x – 12

1.   3x + 2        -      x + 1            =

        9x2 – 4           x2 + 5x + 4  

1.    6c  + 21    •    10c  + 30    =

         4c  + 12          14c  + 49

1.   -4y  + 14     •    -9y – 12    =

         9y  + 12           10y + 35

     2 (-2y + 7)    •  -3 (3y + 4)

     3 (3y + 4)         5 (2y + 7)

     -2 (-2y + 7)

      5 (2y + 7)

1.  5a  +35        •    3a  +15      =

        a2  -25               a2  -49

1. 3x  - 7     ÷   3x – 7    =

          3                 7

1. w2  - 25    ÷  w  + 5    =

           7                14

Halle el dominio, codominio y rango de las siguientes funciones:

1.                                     42

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Dom {0, 1,2}                        Dom {4, 9, 16}

Ran {0, 1,8}                         Ran {2, 3, 4}

Represente gráficamente y determine si son funciones o no

1. R: {(3,6), (2,4),(1,2)}

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FUNCIÓN

1. R: {(m,3), (n,4), (m, 5)}

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[pic 11][pic 12]

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NO FUNCIÓN

Halle la tabla de valores de las siguientes funciones y luego represéntelas en diagrama sagital y cartesiano.

1. f: A→B cuya fórmula es f(x)= x-2 Siendo A= {4,6,8} y B= {1,2,3,4,5,6}

f(x) x -2[pic 14][pic 15]

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[pic 18]

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1. h : A→B cuya fórmula es h(x)=x/2 Siendo A= {2,3,4,5}  y B = {0,1/2,1,3/2,2,5/2,3}

Dibuje la gráfica de las siguientes funciones

1. f (x) = 2x + 3
2. f (x) = -3x + 2
3. f (x) = 4x – 5

Calcule la pendiente de la recta que pasa por los puntos

1. P1(0,0)  P2(2,-3)

m =  Y2 – Y1

        X2 – X1

m =  -3 – 0

          2 – 0

m =  -3

         2

1. P1(-1,7) P2(3, 5)

m =  Y2 – Y1

        X2 – X1

m =  5   –  0  

        3 – (-1)

m =  -2

         4

m =  -1

         2

1. P1(3,0)  P2(-3,2)

m =  Y2 – Y1

        X2 – X1

m =  2   –  0  

        - 3 - 3

m =  2

        -6

m =  -1

         3

Determine la ecuación de la recta

1.  m = 3           b = 6

y = mx + b

y = 3x + 6

1.  m = 5           P (0, -3)

y – y1 = m (x – x1)

y – (-3) = 5 (x – 0)

...