TAREA 1 PARABOLA CON CENTRO EN EL ORIGEN

TAREA 1

PARABOLA CON CENTRO EN EL ORIGEN

1.- Encuentra las coordenadas del foco, la longitud del lado recto y las coordenadas de sus extremos para cada uno de los casos siguientes y gráfica del modo corto.

a) y2 = 4x

b) x2 = -10y

c) x2 – 7y = 0

d) 2y2 = -3x

2.- Encuentre la ecuación de la parábola que satisface las condiciones siguientes y gráfica del modo corto.

a) Foco en (3, 0)

b) Foco en (-4, 0)

c) Foco en (0, 3)

d) Foco en (0, -3)

3.- Encuentre la ecuación de la parábola que satisface las condiciones siguientes y gráfica del modo corto.

a) La longitud del lado recto es 10 (eje focal) y la parábola se abre hacia la derecha

b) La longitud del lado recto es 8 (eje focal) y la parábola se abre hacia arriba

4.- Encuentre la ecuación de la parábola que satisface las condiciones siguientes y gráfica del modo corto.

a) Abre en “y” y toca el punto P(3,2)

b) Abre en “y” y toca el punto P(-2,4)

c) Abre en “y” y toca el punto P(1,3)

d) Abre en “x” y toca el punto P(-4,1)

e) Abre en “x” y toca el punto P(6,4)

f) Abre en “x” y toca el punto P(5,-2)

PARABOLA CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN

TAREA 2

1.- Encuentre la ecuación de la parábola que satisface las condiciones siguientes y gráfica.

a) Vértice en (3,2), Foco en (3,4)

b) Vértice en (3,-2), Foco en (3,-8)

c) Vértice en (-6,-4), Foco en (0,-4)

d) Vértice en (4,-2), lado recto 8; se abre hacia la derecha.

e) Vértice en (1,2), lado recto 8; se abre hacia abajo.

2.- Encuentra la ecuación en su forma usual, las coordenadas del foco, la longitud del lado recto y las coordenadas de sus extremos para cada uno de los casos siguientes y gráfica.

a) y2 + 8x + 8 = 0

b) y2 - 12x - 48 = 0

c) x2 + 4x + 16y + 4 = 0

d) y2 + 8y + 6x + 16 = 0

e) y2 – 4y + 8x - 28 = 0

d) x2 + 2x + 12y + 37 = 0

e) x2 - 12x - 16y - 60 = 0

3.- Encuentra la ecuación en su forma usual, las coordenadas del foco, la longitud del lado recto y las coordenadas de sus extremos para cada uno de los casos siguientes y gráfica.

a) 4x2 - 28x + 16y - 31= 0

b) 3y2 + 16x - 96 = 0

c) 2x2 - 4x + y - 5 = 0

d) 4y2 - 40x – 28y + 29 = 0

e) -2y2 + 4y - x - 1 = 0

d) 2x2 - 6x + y + 10 = 0

e) 12x2 + 36x + y + 25 = 0

TAREA 3

Encuentra las coordenadas de intersección de la parábola con la recta en los siguientes ejercicios y gráfica de la forma corta.

1. x2 + 6y = 0

-2y – x – 2 = 0

1.  y2 – 4x = 0

-y – x + 3 = 0

1.  y2 = - 3x

-2y – x + 3 = 0

1.  x2 = 5y

y = x + 2 = 0 [pic 1]

1.  x2 + 5y = 0

y =  x + 2 = 0 [pic 2]

1. x2 = 6y

      y = x – 3 = 0

TAREA 4

Encuentra la ecuación de la parábola con centro fuera del origen que pasa por los tres puntos para cada uno de los siguientes ejercicios (método de eliminación y determinante) y gráfica.

1. Eje vertical; pasa por (0,0), (3,0) y (-1,4)
2. Eje horizontal; pasa por (1,1), (1,-3) y (-2,0)
3. Eje vertical; pasa por (-1,0), (5,0) y (1,8)
4. Eje horizontal; pasa por (6,12), (2/3,8) y (1/6,5)
5. Eje vertical; pasa por (0,-7/4), (5/2,2) y (-1/2,-2)
6. Eje vertical; pasa por (-1,4), (3,-38) y (-4,4)

TAREA 5

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

5.- Encuentra las coordenadas del foco, del vértice y lado corto para cada uno de los casos siguientes de elipse con centro en el origen y grafica.

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