TC1 Probabilidad

TRABAJO COLABORATIVO 1

I. Aspectos Teóricos

Capítulo 1: Experimento Aleatorio, Espacios Muéstrales Y Eventos

• Experimento Aleatorio: Es aquel cuyo resultado está fuera de control y depende del azar y puede dar lugar a varios resultados.

• Espacio Muestral: Conjunto formado por todos los posibles resultados de un experimento aleatorio (S)

• Características de un Experimento Aleatorio

 Se puede realizar bajo las mismas condiciones muchas veces

 Todos los posibles resultados son conocidos

 El resultado es incierto depende del azar

 A medida que se repite se observa cierto patrón de regularidad

• Suceso o Evento: Es cada uno de los subconjuntos del espacio muestral

• Operaciones con Suceso o Evento: Como los sucesos son subconjuntos es posible utilizar las operaciones básicas de conjuntos, para formar otros eventos denominados eventos o sucesos compuestos.

 Unión: Todos los elementos de A y todos los elementos de B

 Intercepción: Todos los elementos que son a la vez de A y de B

 Diferencia: Todos los elementos de A que no son de B

 Suceso Complemento: A¨ = E – A

• Diagrama de Venn: Se emplea para representar un espacio muestral y sus elementos.

• Diagrama de Árbol: Es una especie de mapa de acontecimientos donde se describen los eventos básicos que ocurren en un experimento aleatorio.

Capítulo 2: Técnicas De Conteo

Lección 6: Principio fundamental de conteo.

Principio multiplicativo

Eventos independientes, implica que cada uno de los pasos de la actividad debe ser llevado a cabo, uno tras otro. Si un evento E1 puede suceder de n1 maneras diferentes, el evento E2 puede ocurrir de n2 maneras diferentes, y así sucesivamente hasta el evento producto.

Principio aditivo

Posee las mismas premisas del principio multiplicativo, pero con la condición que los eventos sean mutuamente excluyentes, o sea cada uno ocurre sin la necesidad de que otro lo haga. El número total de maneras en las que pueden realizarse los eventos es la adición.

Lección 7: Factorial de un número.

Producto de un número entero positivo (n!), que se multiplica a partir de él con los números que le anteceden hasta llegar a 1. *1

Lección 8: Permutaciones y variaciones

Permutaciones

Acomodos de n elementos tomados todos de una vez. Corresponde a

Cuando algún elemento se repite entonces …

Variaciones

Permutación pero con un orden acomodando los elementos. Importa el orden, no se repiten elementos (r) y no participan todos los elementos.

Lección 9: Combinaciones.

Son agrupaciones de r elementos de n, tomando r a la vez. No importa el orden, por lo cual

Lección 10: Regla del exponente.

Combinación con arreglo ordenado donde siempre se remplaza el elemento que se toma.

Capítulo 3. Propiedades Básicas De La Probabilidad.

Las propiedades se expresan como fracciones o como decimales el cual nos brindan valores entre 0 y 1 o un valor porcentual entre 0 y 100%.

Interpretaciones de la probabilidad:

• Método clásico: repetición de experimentos realizados con las mismas condiciones, la posibilidad de que caiga cualquier valor si lanzamos un dado de 6 caras, esto es 1/6 .lo cual este método tiene la misma posibilidad de ocurrencia que cualquier otro evento

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