Probabilidad

13.El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y

vegetales que sobraron el día anterior para preparar un platillo de tres

clases de carne y cuatro vegetales. Si hay 5 clases de carne y siete

vegetales disponibles, ¿Cuántos platillos puede preparar el cocinero?

C5,3 x C7,4

= 10 x 35 = 350 platos distintos.

Una señora tiene 11 amigas de confianza.

a) ¿De cuántas maneras puede invitar a 5 de ellas a comer?Material de apoyo :Mat. IV

Elaborado por:IQI Juan A.Trejo Peña

4

b) ¿De cuántas maneras si 2 de ellas no se llevan y no asisten juntas,

es decir si una va la otra no va.

C11,5 = 462 formas distintas.

b) C9,5 = 126 (maneras sin que vayan las personas que no se llevan)

C9,4 = 128 x 2 = 256 (maneras, en las cuales una de ellas va y la otra no)

Maneras totales = 126 + 256 = 378

Cuatro matrimonios compran 8 lugares en la misma fila para un concierto de cuantas maneras diferentes se pueden sentar.

Sin restricciones?

Rta:

8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40.320

Si cada pareja se sienta junta?

Rta:

2 x 2 x 2 x 2 = 16

4 x 3 x 2 x 1 = 24

16 x 24 = 384

Si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres?

Rta:

P(4) x P(4) = 4! x 4! = 24 x 24 = 576 formas

Un grupo compuesto por cinco hombres y siete mujeres forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De cuantas formas puede formarse el comité si:

Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer

Una mujer determinada debe pertenecer al comité

Dos hombres determinados no pueden estar en el comité

Rta/

a) Hombres: C5,2 = 10

Mujeres: C7,3 = 35

Posibilidades totales: 10•35 = 350

b) Hombres: igual que el anterior. C5,2 = 10

Mujeres: como una de ellas está fija, tenemos que ver las posibles ordenaciones de las seis restantes para los dos puestos que quedan:

C6,2 = 15

Posibilidades totales: 10•15 = 150

c) Mujeres: C7,3 = 35

Hombres: llamemos a los hombres A, B, C, D y E, y supongamos que A y B no pueden estar juntos. Eso quiere decir que C, D y E los podemos tratar normalmente:

C3,1 = 3

Y el segundo hombre será o bien A o bien B, con lo cual tenemos dos posibilidades para cada una de las tres anteriores; es decir, 6.

Posibilidades totales = 35•6 = 210

El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales que sobraron del día anterior para preparar el platillo de tres clases de carne y cuatro vegetales. Si hay 5 clases de carne y siete de vegetales disponibles. ¿Cuántos platillos puede preparar el cocinero?

3. En muchas industrias es común que se utilicen máquinas para llenar los envases de un producto. Esto ocurre tanto en la industria alimentaria como en otras áreas cuyos productos son de uso doméstico, como los detergentes. Dichas maquinas no son perfectas y, de hecho podrían

Cumplir con las especificaciones de llenado.

Quedar por debajo del llenado establecido

Llenar de mas

Por lo general se busca evitar la práctica de llenado insuficiente. Sea P(B) = 0,001 mientras que P(A) = 0,990

Determine P(C)

¿Cuál es la probabilidad de que la maquina no de llenado insuficiente?

¿Cuál es la probabilidad de que la maquina llene de más o de menos?

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