TRIANGULOS

1.- DEFINA TRIÁNGULOS

El triángulo es el polígono de menor número de lados, y a pesar de ello es el más importante, tanto por la gran cantidad de construcciones que se pueden plantear, como por tratarse de la figura que servirá de base para la construcción de otras más complejas, tanto planas como espaciales.

Se define como la porción de plano delimitada por tres rectas que se cortan dos a dos, o como la porción común de tres semiplanos pertenecientes a un mismo plano

Características Generales.

Un triángulo es una figura plana formada por tres lados que se cortan dos a dos.

Denominación:

Ángulos: se utilizan letras mayúsculas (A, B, C, etc).

Lados: los lados opuestos a los ángulos, utilizan las mismas letras, pero en minúsculas.

2.-EXPLIQUE DETALLADAMENTE LA CONSTRUCCIÓN DE UN TRIANGULO

 Construcción de un triángulo, conocidos los tres lados.

OPERACIONES:

1. Se coloca un lado (por ejemplo, el lado a) como base.

2. Desde un extremo del lado a (punto C) se traza un arco con una abertura del compás igual al lado b.

3. Desde el otro extremo (punto B) se traza un arco con un radio de longitud igual al lado c.

4. Unir el punto donde se cortan los dos arcos (punto A) con los extremos del lado a (puntos C y B). Se obtiene el triángulo.

 Construcción de un triángulo conocidos dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.

Se trata de construir un triángulo partiendo de dos de sus lados y el ángulo que forman.

OPERACIONES:

1. Se sitúa el ángulo A en la posición elegida para construir el triángulo.

2. A partir del vértice A se traza un arco con la medida del lado b, hasta cortar un lado del ángulo A.

3. Desde el vértice A, se traza un arco con el lado c, hasta cortar el otro lado del ángulo A.

4. Se unen los puntos de intersección conseguidos y se obtiene el triángulo solicitado.

 Construcción de un triángulo a partir de un lado y los dos ángulos adyacentes.

Se trata de construir un triángulo, determinado por dos ángulos adyacentes y el lado comprendido.

Ángulos adyacentes son aquellos que tienen uno de sus lados sobre una misma recta.

OPERACIONES:

1. Sobre una recta cualquier r, se coloca el lado b.

2. En uno de los extremos del lado b, se construye el ángulo A.

3. Sobre el otro extremo, se lleva el ángulo C.

4. Uniendo el tercer vértice (ángulo B) con los otros dos vértices, se obtiene el triángulo propuesto.

 Construcción de un triángulo rectángulo conocidos los catetos.

Se trata de construir un triángulo rectángulo, determinado por sus dos catetos.

Habrá que tener en cuenta que estos dos catetos deberán estar sobre los lados de un ángulo recto.

OPERACIONES:

1. Sobre una recta r cualquiera, se coloca uno de los catetos (p.e. el b).

2. Sobre un extremo del cateto construido, se coloca una recta s, perpendicular a la recta r.

3. Sobre la recta s, se traslada el segundo cateto c.

4. Se unen los tres puntos (los de r y s junto con el de la intersección) y se obtiene el triángulo solicitado.

3.-PROPIEDADES DE LOS ÁNGULOS INTERNOS Y EXTERNOS DE UN TRIANGULO

En un triángulo existen dos tipos de ángulos:

 Los ángulos interiores lo forman dos lados.

 Los ángulos exteriores lo forman un lado y su prolongación.

Propiedades de los ángulos de triángulo

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