Tabla Para Elaborar Un Muestreo

Son todos los elementos del universo.

Conjunto de elementos con características comunes.

Ejemplos: niños que tienen la misma edad , Mujeres casadas, hermanos gemelos, ingresos, salarios, turistas. ,

Medida descriptiva de una población. Es un subconjunto representativo de la población.

Valor obtenido de una población.

.

Valor obtenido de una muestra.

Es estimador del parámetro de la población correspondiente.

OBSERVACIONES PARA CALCULAR n

• Cuando no se tienen estudios pilotos (Es una parte de la población en la que se prueban los instrumentos de recolección de datos antes de su aplicación definitiva), ni información. El valor de “p” debe ser 0.50.

• En los casos que “n” calculada sea fraccionaria, existen dos criterios:

1. Se redondea siempre al valor inmediato superior.

2. Se aproxima dependiendo el siguiente número.

• Se recomienda que el nivel de confianza para encuestas sea del 95% y para test. 99%.

• El error recomendado es del 5% y 1%.

Fórmulas para determinar el tamaño de la Muestra

1. Muestra para estudios sencillos

• Cuando la población es conocida o desconocida.

• El cuestionario que se aplica es reducido y las preguntas son cerradas.

• Las alternativas de respuesta son mutuamente excluyentes. Ejemplo: si, bueno, malo, inadecuado.

Donde:

n : tamaño de la muestra (definitivo cuando se desconoce N)

Z: nivel de confianza elevado, al cuadrado

p: Probabilidad de éxito

q: Probabilidad de fracaso

e: error muestral al cuadrado

Observación: El nivel de precisión (E) no es el complemento del nivel de confianza (Z). Se puede, por ejemplo, trabajar con una Z=95 por ciento y un E= 6, 7, u 8 por ciento.

• Si el tamaño de la población es conocido, se hace el ajuste a través del modelo siguiente:

n = n =

1 + no-1

N

EJEMPLO:

¿Cuántas tesis publicadas a nivel de licenciatura, por el Campus de Quetzaltenango de la URL de enero 2003 a abril 2005, tendríamos que estudiar, para establecer el tipo de herramientas estadísticas básicas para la elaboración de tesis a un nivel de precisión del 4.3% y un nivel de confianza del 99.74%?, si el departamento de Registro Académico tiene registrado un total de 254 tesis.

Datos

Z =

p =

q =

e =

N=

Ejercicios

1. Un antropólogo de un centro de investigaciones, esta preparándose para realizar un estudio de los habitantes de un área especifica de la ciudad de Quetzaltenango. Entre otros aspectos le interesa estimar el porcentaje de personas que pertenecen a la religión católica. ¿De qué tamaño debe ser la muestra? si el antropólogo desea que su estudio tenga un nivel de confianza del 95.45%, que el error muestral no sea mayor del 5% y según datos previos de otras áreas el 65 % es católico.

2. Un economista desea determinar el nivel de estudios de los habitantes del municipio de Quetzaltenango. su interés estriba estimar la proporción de habitantes con estudios a nivel universitario. El investigador desea un nivel de confianza del 98% y un error del 4%, según un estudio piloto el 15% tiene estudios universitarios. Y su población es de 127,100 ¿De qué tamaño debe ser su muestra?

2. Muestra para estudios complejos

• Cuando la población es conocida.

• Varios grupos entre los que se afijará la muestra.

• Un cuestionario con demasiadas preguntas (más de 50).

• Numerosas preguntas abiertas.

• Esta fórmula incluye el factor de corrección.

Donde:

n = muestra

N = población

E = precisión

p = proporción

q = diferencia de proporción

z = nivel de confianza

Observación: El nivel de precisión (E) no es el complemento del nivel de confianza (Z). Se puede, por ejemplo, trabajar con una Z=95 por ciento y un E= 6, 7, u 8 por ciento.

Ejemplo:

¿De qué tamaño debe ser la muestra? Si nuestra población es de 1,365 ejidatarios, el error no debe ser mayor del 10%, el nivel de confianza de 95% y en base a un estudio piloto se estima que el valor de la proporción poblacional es de 0.60. El cuestionario que se utilizará es de preguntas abiertas.

Z =

E =

p =

q =

N=

Determine la muestra

Ejido Total de ejidatarios Nh Fracción de los grupos Nh/N Muestra de los grupos

nh

Isla del Bosque 408

Palmito del Verde 167

Cristo Rey 252

Teacapàn 46

El Roblito 33

San Cayetano 96

Novillero 173

Palmar de Cuautla 190

Totales 1365

Ejercicios

1. ¿De qué tamaño debe ser la muestra? Si la población es de 7,938 estudiantes de la Universidad Rafael Landivar, el error no debe ser mayor del 8%, el nivel de confianza de 98% y el cuestionario que se utilizará es de preguntas abiertas.

Facultad Estudiantes

Ciencias Económicas 3,000

Ciencias Políticas y Sociales 2,507

Ciencia y Tecnología 500

Ciencias Módicas 931

Humanidades 1,000

2. Suponiendo que tiene una muestra de 590 estudiantes realice la afijación proporcional (determinación) de la muestra.

Facultad Estudiantes

Ciencias Económicas 1571

Ciencias Políticas y Sociales 1507

Ciencia y Tecnología 1269

Ciencias Módicas 831

Humanidades 718

Se tiene una población de 5,896

3. Tabla para determinar el tamaño de la Muestra

• Cuando la población es conocida

• Se basa en la regla que ninguna muestra (n) puede ser mayor que su universo (N).

1. Ejemplos Según la tabla de Morgan cuál es la muestra para la siguientes poblaciones

UNIVERSO (N) MUESTRA (n)

30

440

825

3550

Ejercicios

N n

165

850

2500

1600

TAMAÑO DE LA MUESTRA

TABLA PARA DETERMINAR EL TAMAÑO DE LA MUESTRA CONOCIENDO EL TAMAÑO DE LA POBLACIÓN

N n N n N n

10 10 220 140 1200 291

15 14 230 144 1300 297

20 19 240 148 1400 302

25 24 250 152 1500 306

30 28 260 155 1600 310

35 32 270 159 1700 313

40 36 280 162 1800 317

45 40 290 165 1900 320

50 44 300 169 2000 322

55 48 320 175 2200 327

60 52 340 181 2400 331

65 56 360 186 2600 335

70 59 380 191 2800 338

75 63 400 196 3000 341

80 66 420 201 3500 346

85 70 440 205 4000 351

90 73 460 210 4500 354

95 76 480 215 5000 357

100 80 500 217 6000 361

110 86 550 228 7000 364

120 92 600 234 8000 367

130 97 650 242 9000 368

140 103 700 248 10000 370

150 106 750 254 15000 375

160 113 800 260 20000 377

170 118 850 265 30000 379

180 123 900 269 40000 380

190 127 950 274 50000 381

200 133 1000 278 75000 382

210 136 1100 285 100000 384

En donde N = Tamaño de la población; n= Tamaño de la muestra; z=95% =1.96.Con base en: Krijcie, R. & Morgan, Determining Simple Size for Research Educational and Psychological Measurement (pp. 30,607 y610).

4. Muestra para estudios complejos

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