Trabajo Final del Taller de Algebra Lineal

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Trabajo Final del Taller de Algebra Lineal

Nombre: Manuel Mollinedo Gorayeb

Código: 47754

Año: 2018

Aplicaciones de Algebra lineal para Ing. de Sistemas

Se usa para crear un sistema de encriptación, ya que con el álgebra se puede generar un campo o un sistema de números con una función la cual da un encriptado y con la función inversa un desencriptador.   Cuando se programa en C++, donde se   utilizan muchos datos, y en vez de dedicar una variable para cada uno, se resuelve con matrices, u otro sistema de ecuaciones, para hacer menos instrucciones de programación. En análisis de sensibilidad, en Investigación de operaciones, programación lineal, esto es para crear rutas optimas de transporte y repartición de productos, optimización de producción en fábricas.

Otro ejemplo: en programación, un vector es un array o arreglo de una dimensión. Dependiendo del lenguaje de programación que se utilice, este vector puede tener una cantidad fija o variable de datos.

Para el desarrollo de aplicaciones en 2D y 3D.

Las matrices son utilizadas ampliamente en la computación, por su facilidad y liviandad para manipular información. En este contexto, son una buena forma para representar grafos, y son muy utilizadas en el cálculo numérico. En la computación gráfica, las matrices son ampliamente usadas para lograr animaciones de objetos y formas.

Optimización de Tiempos

La capacidad de gestionar bien el tiempo es una habilidad que las empresas valoran cada vez más en sus trabajadores, ya que este factor mejora la productividad y la competitividad de la organización.

Un profesional polivalente que ejecute muchas tareas en poco tiempo siempre es rentable. Pero alcanzar ese nivel no es fácil. El primer paso para lograrlo consiste en reflexionar sobre cuál es nuestra misión en la empresa y qué objetivos debemos cumplir en ella.

Aplicaciones de la Programación Lineal

Problema de Inversión: Considere que usted dispone de un capital de 21.000 dólares para invertir en la bolsa de valores. Un amigo le recomienda 2 acciones que en el último tiempo han estado al alza: Acción A y Acción B. La Acción A tiene una rentabilidad del 10% anual y la Acción B del 8% anual. Su amigo le aconseja tener una cartera equilibrada y diversa y por tanto le recomienda invertir un máximo de 13.000 dólares en la Acción A y como mínimo 6.000 dólares en la Acción B. Además, la inversión en la Acción A debe ser menor o igual que el doble de la inversión destinada a la Acción B. Usted quiere formular y resolver un modelo de Programación Lineal que permita obtener la política de inversión que permita obtener la máxima rentabilidad (interés) anual.

Capítulo 6.8

Existe una gran variedad de problemas de aplicación en los que la solución consiste en calcular el valor numérico máximo o mínimo que tiene un proceso, se llaman problemas de optimización. Ya hemos estudiado un tipo especial de ellos en la sección de programación lineal. Aquí analizaremos la optimización de funcionales; esto es, de funciones cuyos argumentos pertenecen a un espacio vectorial y sus valores son números reales. Seguramente el lector está familiarizado con problemas de una variable real en los que se tienen que encontrar los máximos y mínimos relativos de una función. La herramienta que utilizo para resolverlos fue la derivación, calculando los puntos críticos –donde la derivada vale cero y empleando algún criterio más para saber si en ellos se alcanza un máximo o un mínimo. En el caso general tendremos un funcional J con dominio contenido en un espacio vectorial normado y valores reales; entonces para encontrar los valores máximos o mínimos del funcional, necesitaremos generalizar el concepto de derivación de funciones de una variable real a este tipo de funcionales. Aquí veremos la utilidad que tienen los espacios vectoriales normados, en particular los espacios Cn [a, b] que estudiamos en el capítulo 4; también veremos la importancia que tienen los conceptos de transformación lineal y valores propios que vimos en el capítulo 5. Trabajaremos en un contexto general y veremos con detalle el caso del anterior de diferenciación en los espacios Rk y la optimización de funcional es con dominio en estos espacios mediante los valores propios de la matriz hessiana. Sin embargo, también trataremos con la diferenciación y optimización de funcionales en espacios vectoriales de dimensión infinita. Antes, en el siguiente apartado, daremos varios ejemplos de problemas físicos donde se presenta la necesidad de optimizar un funcional para poder resolverlos.

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