Taller De Calculo Diferencial

TALLER DE EJERCICIOS PARA EL SEGUNDO EXAMEN DEPARTAMENTAL DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

1. Sea el conjunto universo U={1,2,4,6,8,10,11,12,13,14,15,16}, D={1,2,12,14,16}, E={1,6,8,10,12}, F={10,11,12,14,16}. Determinar: EF, DE, F\D, FC.

2. Sea el conjunto universo U={x l x es una letra de la siguiente frase “el respeto al derecho ajeno es la paz”}, A={x l x es una letra de las palabras "paz" y “respeto”}, B={x l x es una letra de las palabras “derecho” y “ajeno”}, C={a,e,o,z,j}. Determinar: CB, AB, C\AC, BCC.

3. Sea el conjunto universo U={x l x es un número entero menor que 20 y mayor que -22}, N={x l x es un número natural menor que 14}, H={x l x es un número mayor que -18 }, K={x l x es un número menor o igual que 15} y W={x l x es un número menor que 10 y mayor o igual que -3}. Determinar: WKC, NH, N\W, (WH)KC.

4. Sean I1= [-5, 2] I2= [-3, 12.5) y I3= (1.01, 10].

Determinar los siguientes conjuntos, tanto gráficamente como analíticamente. Considere que el conjunto universo son los números reales.

a) I1 I2C,

b) I1I2,

c) I3C I1.

d) I1( I3 I2) C

5. Sean I1= [2.1, ∞), I2= (-∞,-8], I3= (4, ∞) y I4=[-2.8, 5].

Determinar los siguientes conjuntos, tanto gráficamente como analíticamente.

a) (I4  I1) ( I3 I2) C

b) (I3 C  I4)C (I1I2)

6. Determine los valores que puede tomar la variable bajo la desigualdad, indique la solución como conjunto, intervalo y gráficamente.

1. 4x+5>12.3 2. 0>5x-4>6x

3. 0<-3x+5<8x 4. |7x -5|>3

5. 3≥|10-8x| 6. -16-8x≤ x2

7. |7-2x |>5 8. x2 +3x-6<3

9. 18< 2x2 <32 10. x2-4x≥32

11. x2-6x≤0 12. 5x2≤25

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

Resuelva los siguientes problemas.

26. La posología para un niño muy pequeño se calcula con la fórmula , donde d es

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