Taller sistemas Dinamicos.
Enviado por Heiner Perez Watson • 13 de Abril de 2016 • Prácticas o problemas • 1.180 Palabras (5 Páginas) • 270 Visitas
PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA[pic 1]
CURSO DE SISTEMAS DINÁMICOS
TALLER No.1. SEÑALES Y SISTEMAS
PROFESOR: MSC. CARLOS ROBLES ALGARÍN
PRESENTADO POR: FREDY JOSE MORALES QUINTERO
- Determinar si las siguientes señales son periódicas y verificar de forma gráfica el resultado en Matlab.
[pic 2]”Solución”
Para que una señal sea periódica se debe cumplir que, entonces:[pic 3]
Resolviendo se tiene que:[pic 4]
; Para que se cumpla que [pic 5][pic 6]
Y ; De donde se obtiene que:[pic 7][pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
De (1) tenemos que: [pic 11]
De (2) tenemos que: dividiendo ambas ecuaciones:[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
Sustituyendo en (3) se obtiene [pic 15][pic 16]
Sustituyendo en (4) se obtiene [pic 17][pic 18]
Sustituyendo en (3) y (4) respectivamente se obtiene que el periodo es 12, por lo tanto esta función es periódica.
[pic 19]”Solución”
Para que una señal sea periódica se debe cumplir que, entonces:[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
Aplicando propiedades de senos y cosenos se obtiene que:
[pic 23]
Pare que se cumpla que , entonces:[pic 24]
[pic 25]
; Dividiendo ambas ecuaciones se obtiene:[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
Sustituyendo en (1) se obtiene [pic 29][pic 30]
Sustituyendo en (2) se obtiene [pic 31][pic 32]
Sustituyendo en (1) y (2) respectivamente se obtiene que el periodo es , por lo tanto esta función es periódica.[pic 33]
[pic 34]”Solución”
Para que una señal sea periódica se debe cumplir que, entonces:[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
Para que se cumpla que [pic 38]
Y De donde se obtiene que:[pic 39][pic 40]
Para que esto se cumpla, [pic 41][pic 42]
Si , se obtiene que , luego , pero para que esto se cumpla [pic 43][pic 44][pic 45]
, por lo tanto T= 0[pic 46]
Debido a que se obtuvo el mismo T, o un valor determinado para T, entonces esta función no es periódica.
[pic 47]”Solución”
Para que una x(t) sea periódica se debe cumplir que, entonces:[pic 48]
[pic 49]
Aplicando las propiedades de los senos y cosenos
; se obtiene que:[pic 50]
[pic 51]
[pic 52]
Para que se cumpla que [pic 53]
[pic 54]
[pic 55]
De donde se obtiene que:
[pic 56]
De (1) se obtiene [pic 57]
De (2) se obtiene [pic 58]
Como se obtuvo un periodo T de 0.002, entonces la función en periódica.
e) x[n] = cos [pic 59]
“solución”
Para que una x(n) sea periódica se debe cumplir que, entonces:[pic 60]
[pic 61]
Aplicando las propiedades de los cosenos se obtiene:
[pic 62]
Luego entonces tenemos que:
[pic 63]
, luego:[pic 64]
[pic 65]
De (1) se obtiene que N=12
De (2) se obtiene que N=12, por lo tanto esta función es periódica y tiene un periodo de 12.
f) x[n] = 2ej 0.3 n π + 3ej 0.4n π
“solución”
Para que una x(n) sea periódica se debe cumplir que, entonces:[pic 66]
[pic 67]
[pic 68]
Para que , entonces:[pic 69]
[pic 70]
Entonces: [pic 71]
Luego:
[pic 72]
[pic 73]
[pic 74]
De (1) se obtiene que N=20
De (2) se obtiene que N=20, por lo tanto esta función es periódica y tiene un periodo de 20.
- Encuentre las partes par e impar de cada señal y verifique de forma gráfica el resultado en Matlab.
(a) [pic 75]
“solución”
Sabemos que las partes par e impar de una señal están dadas por:
[pic 76]
Aplicando esto se obtiene que:
Parte par:
[pic 77]
Parte impar:
[pic 78]
(b) [pic 79]
“solución”
Sabemos que las partes par e impar de una señal están dadas por:
[pic 80]
Parte par:
[pic 81]
[pic 82]
Parte impar:
[pic 83]
[pic 84]
(c) [pic 85]
“solución”
Sabemos que las partes par e impar de una señal están dadas por:
[pic 86]
Parte par:
[pic 87]
[pic 88]
[pic 89]
[pic 90]
Parte impar:
[pic 91]
[pic 92]
[pic 93]
[pic 94]
- Grafique en Matlab la primera derivada de las siguientes señales:
[pic 95]
“solución”
[pic 96]
Código Matlab
t=(-4:0.001:4);
a= (heaviside(t))- (heaviside(t-1))+ (2.*(t==2));
plot (t,a);
[pic 97]
[pic 98]”Solución”
[pic 99]
Código Matlab
t=(-4:0.001:4);
b = (t==0)+ (5.*(t==1))- (2.*(t==2));
plot (t,b)
[pic 100]
- Exprese y grafique la siguiente senial x[n]=[[pic 101] 5 4 3 2 2 2 2 2] en función de:
- Impulsos unitarios
Solución
Tenemos que: [pic 102]
Código en Matlab
t=(-2:1:8);
b = (6.*(t==0)) + (5.*(t==1)) +(4.*(t==2)) + (3.*(t==3))+ (2.*(t==4)) + (2.*(t==5))+ (2.*(t==6)) + (2.*(t==7)) + (2.*(t==8)) ;
...