Tarea ejercicios de Tesorería

Resuelve los siguientes ejercicios que se proponen:

1.- De un capital del que disponíamos, hemos colocado la cuarta parte en un banco que trabaja al 10 %, y el resto en otro banco que opera al 3 % trimestral. Al cabo de un año y medio nos devuelven en total 60.000 €. Determínese el capital. 

Cn= Co (1+ i )n                  60.000= 0,25 Co (1+0,10)1,5 años + 0,75 Co1 (1+0,03)6 trimestres [pic 4]

                                                                           60.000 = 0,2884224332 Co + 0,8955392224 Co 

                                              60.000= 1,183961656 Co 

                                              Co = 60.000/1,183961656 = 50.677,32 €

2.- Un individuo coloca su capital en un banco que opera al 2,75 % de interés compuesto trimestral. Al cabo de 6 años y tres meses retira el saldo total y lo invierte en fondos públicos de renta fija que producen un 10,25 % de interés compuesto anual,  ¿ cuál fue la cantidad invertida en el banco inicial sabiendo que en este último año recibió  de intereses 15.000 €.?.

                                                                                                                                           Co=?[pic 5]

i= 0,275 trimestral                                                                                                          i= 0,1025 anual[pic 6]

n= 6 años y 3 meses (6*4 trimestres= 24 + 1trim.= 25 trimestres)                         In= 15.000

Co= ?                                                                                                                                          

Cn=? [pic 7]

In= Co [(1+ i )n – 1 ]                      15.000 = Co [ (1+0,01025)1año – 1] [pic 8]

                                                                                  15.000 =  0,1025 Co  

                                                     Co = 15.000/0,1025 = 146.341,46

Cn= Co (1+ i )n                         146.341,46  = Co (1+0,0275)25 trimestres  [pic 9]

                                                                       146.341,46 =  1,970360823 Co  

                                           Co = 146.341,46 /1,9703… = 74.271,40

3.- El señor X ingresa 50.000 €. en un banco a plazo fijo, por un periodo de 7 años y 8 meses, al 4 % de interés compuesto semestral. Transcurridos 16 meses desde la fecha de ingreso el Banco de España ordena una bajada en los tipos de interés de un 0,50 % anual. Determinar la cantidad resultante que retirará del banco el señor X.

Co= 50.000                                                                                                                                      

Cn=?

i= 0,04 semestral                 i= (1+ik)k-1= (1+0,04)2semestres – 1               0,0816 años – 0,005 años = 0,0766 años                                                                     [pic 10][pic 11]

n= 7 años y 8 meses  son 92 meses – 16 meses = 76 meses

Cn= Co (1+ i )n                          Cn= 50.000 (1+ 0,04 )16meses/6 = 55.512,69 lo que lleva a los 16 meses[pic 12]

Cn= Co (1+ i )n                          Cn= 55.512,69 (1+ 0,0766 )76meses/12 = 88.593,79 lo que gana después de la bajada[pic 13]

4.- Un capital ha sido invertido al 6 % semestral compuesto con capitalización mensual durante 8 años. El interés producido en el mes 80 fue de 800 €. ¿ Cuál fue el capital invertido y cuál el montante obtenido ?.

Co = ?                                                                                                                                      

Cn=?

i= 0,06 semestral capitalización mensual              

n= 8 años

In= 800 €

i = (1+ik)k-1= (1+0,06)2 – 1 = 0,1236  el interés anual                                                                              

i mensual  = (1+0,1236)1/12 – 1= 0,00975879417 mensual

In= Co [(1+ i )n – 1 ]                      800 = Co [ (1+0,00978..)mes80 – 1] [pic 14]

                                                                                800 = 1,174761003 Co  

                                                     Co = 800/1, 174761003 = 680, 99 capital inicial

In= Cn [1-(1+ i )-n ]                     800 = Cn [ 1-(1+0,00978…)-80 ] [pic 15]

                                                                               800 = 0,540150 Cn  

                                                     Cn = 800/0,540150 = 1481,07  capital final

5.- La empresa está dispuesta a vender un almacén de su propiedad para lo que dispone de varias ofertas:

a)  Entrega en efectivo de 120.000 €.

b)  Entrega de 40.000 €. en metálico, 15.000 €. al transcurrir 30 meses y 80.000 €. al final del octavo año.

30 meses son 10 trimestres

Cn= Co (1+ i )n                         15.000 = Co (1+0,02)10 trimestres  [pic 16]

                                                                     15.000 =  1,21899442 Co  

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