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Teorema De Limites Central


Enviado por   •  7 de Junio de 2013  •  379 Palabras (2 Páginas)  •  232 Visitas

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Teorema del Límite Central.

El teorema de límite central dice que: En muestras de tamaño n, tomadas de una población en la que la regularidad estadística no sigue una distribución normal (puede ser de cualquier forma), que tiene una media poblacional m y varianza poblacional 2, entonces si n es grande, el proceso de tomar muchas muestras y en cada una de ellas tomar su media, el promedio muestral produce una regularidad estadística de los valores de la media que se modela con la distribución normal con media m y varianza 2/ n

Se podría preguntar en el teorema ¿qué tan grande debe ser el tamaño n de la muestra? La respuesta es que depende del grado de alejamiento de la distribución de muchas medias muestrales. Si el alejamiento es mucho, distribuciones asimétricas con mayores probabilidades en los extremos. Si la distribución de población no es normal, pero no se aleja mucho de ella, es simétrica o casi, con la media casi igual a la moda y la mediana, entonces con muestras de tamaño 15 ó 20 dependiendo de qué tan cercana es la distribución de la población a la distribución normal.

Es importante recordar que no se puede decir que una variable dada o sus promedios siguen estrictamente una distribución normal. Esta distribución es una idealización que no se da en realidad, lo que importa es que la distribución real esté cercana a la normal y este supuesto produzca conclusiones correctas. Frecuentemente en muchas mediciones no pueden ocurrir valores negativos, pesos áreas, concentraciones de sustancias, etc.; sin embargo, la normal asigna probabilidad mayor que cero a valores negativos.

A la desviación estándar 2 / n de la distribución de las medias muestrales, se le llama error estándar de la media ya que provee una medida del grado de dispersión de los errores de las medias alrededor de m . Si se quiere conocer m el error estándar da una idea del grado de error que se comete. Frecuentemente en las investigaciones al reportar promedios se da el valor promedio, seguido de un ± otro número que es el error estándar del promedio.

Que cuanto mayor sea en número de muestra n...la distribución de x en la grafica se parecerá a la distribución normal. Es fundamentalmente teórico te permite conocer la distribución de x.

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