Teoria De Las Colas

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Inroduccion

En este trabajo se aplica la teoría de colas. Una Cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o de sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar el comportamiento de estado estable, como la longitud promedio de la línea y el tiempo de espera promedio para un sistema dado.

El problema es determinar que capacidad o tasa de servicio proporciona el balance correcto. Esto no es sencillo, ya que el cliente no llega a un horario fijo, es decir, no se sabe con exactitud en que momento llegarán los clientes. También el tiempo de servicio no tiene un horario fijo.

La teoría de colas proporciona un gran número de modelos matemáticos para describir una situación de línea de espera. Con frecuencia se dispone de resultados matemáticos que predicen algunas de las características de estos modelos.

Definiciones

Una Cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar el comportamiento de estado estable , como la longitud promedio de la línea y el tiempo de espera promedio para un sistema dado. Esta información, junto con los costos pertinentes, se usa, entonces, para determinar la capacidad de servicio apropiada.

Se refiere al orden en el que sus miembros se seleccionan para recibir el servicio, puede ser el primero en entrar, primero en salir, aleatoria, etc

El proceso básico supuesto por la mayor parte de los modelos de colas es el siguiente. Los clientes que requieren un servicio se generan a través del tiempo en una fase de entrada. Estos clientes entran al sistema y se unen a una cola. En determinado momento se selecciona un miembro de la cola, para proporcionarle el servicio, mediante alguna regla conocida como disciplina de servicio. Luego, se lleva a cabo el servicio requerido por el cliente en un mecanismo de servicio, después de lo cual el cliente sale del sistema de colas. En la siguiente figura se da un esquema de este proceso.

• Historia

El matemático danés Agner Krarup Erlang, trabajador de la Copenhagen Telephone Exchange,

publicó el primer artículo sobre la teoría de colas en 1909.Específicamente se preocupó del

estudio del problema de dimensionamiento de líneas y centrales de conmutación telefónica para

el servicio de llamadas.

• Modelo de formación de colas

Se forman debido a un desequilibrio temporal entre la demanda del servicio y la capacidad del

sistema para suministrarlo.

En las formaciones de colas se habla de clientes, tales como máquinas dañadas a la espera de ser

rehabilitadas. Los clientes pueden esperar en cola debido a que los medios existentes sean

inadecuados para satisfacer la demanda del servicio; en este caso, la cola tiende a ser explosiva, es

decir, a ser cada vez más larga a medida que transcurre el tiempo. Los clientes puede que esperen

temporalmente, aunque las instalaciones de servicio sean adecuadas, porque los clientes llegados

anteriormente están siendo atendidos.

• Objetivos

Los objetivos de la teoría de colas consisten en:

Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el coste global del mismo.

Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación de la capacidad del sistema tendrían en el coste total del mismo.

Establecer un balance equilibrado ("óptimo") entre las consideraciones cuantitativas de costes y las cualitativas de servicio.

Hay que prestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola: la "paciencia" de los clientes depende del tipo de servicio específico considerado y eso puede hacer que un cliente "abandone" el sistema.

Prestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola de espera.

Proceso básico de colas: Los clientes que requieren un servicio se generan en una fase de entrada.

Estos clientes entran al sistema y se unen a una cola. En determinado momento se selecciona un

miembro de la cola, para proporcionarle el servicio, mediante alguna regla conocida como

disciplina de servicio. Luego, se lleva a cabo el servicio requerido por el cliente en un mecanismo

de servicio, después de lo cual el cliente sale del sistema de colas.

o Fuente de entrada o población potencial: Una característica de la fuente de entrada es su

tamaño. El tamaño es el número total de clientes que pueden requerir servicio en determinado

momento. Puede suponerse que el tamaño es infinito o finito.

O Cliente: Es todo individuo de la población potencial que solicita servicio como por ejemplo una

lista de trabajo esperando para imprimirse.

o Capacidad de la cola: Es el máximo número de clientes que pueden estar haciendo cola (antes de

comenzar a ser servidos). De nuevo, puede suponerse finita o infinita.

o Disciplina de la cola: La disciplina de la cola se refiere al orden en el que se seleccionan sus

miembros para recibir el servicio. Por ejemplo, puede ser:

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