Trabajo Colaborativo 1 Logica Matematica

Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos

Haciendo uso de los diagramas de Venn, plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas.

Sea:

A: Juan Matriculo Lógica.

B: Juan Matriculo Algebra.

C: Juan Matriculo Competencias Comunicativas.

DESARROLLO

El diagrama que representa, “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas” es :

La representación simbólica de la región sombreada es (A∪B)-C

continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión premisas Lenguaje simbólico

Si hay tolerancia, entonces hay paz p = hay tolerancia

q = hay paz p  q

Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante. p:Aprender matemáticas

q:Ser ordenado

r:Ser constante p→(q˄r)

Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra: enséñales a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón. p:Tus hijos tendrán buena vida

q: controlan sus impulsos

r: desarman su corazón p⟷(q˄r)

Ana tiene perseverancia, orden y amor por la tarea. p:ana tiene perseverancia

q: orden

r: amor por la tarea p˅(q˄r)

Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

A continuación debes verificar el resultado obtenido, para hacerlo debes pegar en este espacio el pantallazo obtenido al usar el siguiente simulador: http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/

Visita el material de apoyo para la primera unidad, en él encontrarás un video para aprender a usarlo.

Mediante una tabla de verdad, evalúa la equivalencia entre las siguientes dos proposiciones: ¿Son equivalentes?

Primera proposición: segunda proposición:

proposiciones contraria, recíproca y contrarrecíproca. A continuación el equipo debe plantear las proposiciones contraria, recíproca y contrarrecíproca de la expresión: “Si el ganado es Jersey no tendré buena carne”:

Directa Si el ganado es Jersey, entonces no tendré buena carne.

Contraria Si el ganado no es Jersey entonces tendré buena carne.

Recíproca No tendré buena carne si el ganado es Jersey.

Contrarecíproca Tendré buena carne si el ganado no es Jersey.

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