Trabajo Colaborativo 1 Logica Matematica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA

Trabajo grupal de calificación individual No.1

Tutor

Director de curso

Bogotá ABRIL 12 de 2012

INTRODUCCIÓN

En la realización de este trabajo se reflejarán algunos de los temas que se tratan en la unidad uno del curso de Lógica matemática, entre los cuales se encuentran la teoría de conjuntos en la cual se define el concepto básico de conjunto al igual que encontramos las diferentes operaciones que se presentan entre estos como lo son la unión, intersección, diferencia, complemento; también se encuentra el estudio de las proposiciones lógicas las cuales se refieren a un enunciado que puede ser falso o verdadero.

Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos

1.1. Haciendo uso de los diagramas de Venn, plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas.

ALGEBRA LOGICA

COMPETENCIAS

COMUNICATIVAS

1.2. Haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar el área sombreada en el diagrama del numeral anterior

Fase 2. Principios de lógica

2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas

Gloria Buitrago Si participo activamente en la realización del trabajo colaborativo obtendré buenos resultados. Mi trabajo no afecta el resultado del grupo.

Si y solo si realizo la lectura de la unidad uno del curso de lógica al final del ciclo de estudio aprobare el curso. Apruebo el curso de lógica.

Si realizo todas las actividades propuesta del curso aprobare satisfactoriamente. Se realizaron todas las actividades propuestas.

Si presento aportes del trabajo colaborativo dentro de las fechas establecidas tendré nota diferente a cero, si lo realizo después no tendré nota. De acuerdo a mis aportes mi nota fue 3.0

2.2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión Premisas Lenguaje simbólico

Si hay tolerancia, entonces hay paz p = hay tolerancia

q = hay paz p  q

Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante. p = Aprender matemáticas

q = Ordenado

r = Constante p -> q ^ r

Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra: enséñales a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón. p = Enseña a tus hijos a controlar sus impulsos

q = Desarmar su corazón

r = Buena vida en la tierra p ^ q -> r

Ana tiene perseverancia, orden y amor por la tarea. p = Perseverancia

q = Orden

r = Amor

s = Cualidades de Ana (p ^ q ^ r -> s

2.3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción

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