Trabajo Colaborativo 1 Logica Matematica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

Curso Académico: 90004 Lógica Matemática

TRABAJO GRUPAL DE CALIFICACIÓN INDIVIDUAL NO.1

PRESENTADO POR:

Donny Fabián Muñoz Moreno – 1085660084

Miler Estiver Romero Montaño – 1075663420

Maribel Villada -

Grupo: 87

LUIS GERMAN HUERFANO LADINO

Tutor

GEORFFREY ACEVEDO GONZÁLEZ

Director de curso

Julio 23 de 2012

INTRODUCCIÓN

Al mirar en este periodo intersemestral el área de lógica matemática hemos estudiado y recordado temas de nuestro estudio básico de primaria y bachillerato, en el cual hemos repasado desde cómo se plantea una proposición, un conjunto, las tablas de la verdad en su planteamiento y desarrollo. El desarrollo de este trabajo no es otra cosa que el refuerzo práctico del conocimiento adquirido en el estudio de la unidad 1 del modulo, y la aplicación del mismo no solo para la preparación de pruebas académicas, si no también la adquisición de conocimiento para nuestra vida cotidiana; por lo tanto haremos el desarrollo de los diferentes ejercicios indicados en cada una de las fases de la guía de y los cuales como lo mencionamos anteriormente están relacionados con “teoría de conjuntos, proposiciones y tablas de verdad”.

Finalmente podemos decir que al realizar el presente trabajo colaborativo hubo empeño, tiempo y dedicación por parte de todos los integrantes que participamos en él y de la misma manera con la asesoría y el estudio independiente que realizamos pudimos llevar a cabo el desarrollo de los diferentes ejercicios planteados.

Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos

1.1. Haciendo uso de los diagramas de Venn, plantea una propuesta para representar el área sombreada que corresponde al conjunto cuyos elementos cumple con la expresión: “Juan matriculó Inglés y Lógica pero no Antropología”.

1.2. Haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar simbólicamente la relación planteada en el diagrama anterior:

Por ejemplo: AUB representa a los elementos que se encuentran A o en B. Use las letras I: para Inglés, L: para Lógica y A: para Antropología. Visite los objetos virtuales de aprendizaje de la unidad 1.

Representación simbólica: (IUL) - A

Fase 2. Principios de lógica

2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De estas expresiones, el equipo seleccionará las mejores para consolidar el trabajo grupal.

Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas:

Soy estudiante de Ingeniería Agroforestal ¿De cuantos semestres consta la Ingeniería Agroforestal?

En Ingeniería Industrial se estudia lógica matemática Los estudiantes debemos asistir a las prácticas.

Yo estudio regencia en farmacia y droguería a distancia ¡Debo estudiar con esmero para ser el mejor¡

El programa de Ingeniería Agroforestal consta de 170 créditos académicos Haz los trabajos a tiempo.

Al finalizar el mes debo entregar todos los trabajos ¿Que es lo mejor de tu carrera?

2.2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión Declaración de premisas Lenguaje simbólico

Si hay tolerancia, entonces hay paz p = hay tolerancia

q = hay paz p  q

Para aprender matemática es necesario ser ordenado y constante. p= aprender matemáticas

q= ser ordenado

r = ser constante (q^r)→p

Varias condiciones son necesarias y suficientes para que los hombres tengan buena vida sobre la tierra: que sepan controlar sus reacciones impulsivas, que sepan ponerse en el lugar del otro, que se formen para desarrollar un criterio propio y que respeten las leyes de su comunidad. p= los hombres tendrán buena vida sobre la tierra

q= saber controlar sus reacciones impulsivas

r= saber ponerse en el lugar del otro

s= formarse para desarrollar un criterio propio

t= respetar las leyes de la comunidad

(q^r^s^t) →q

a partir de mañana comeré más helados y contemplaré más amaneceres p= a partir de mañana

q= comeré mas helados

r=contemplare mas amaneceres (q^r) ↔p

Si pudiera vivir nuevamente mi vida, no vería televisión y leería más libros p= pudiera vivir nuevamente mi vida

q= no vería televisión

r= no leería mas libros (q^r) →p

2.3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones

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