Trabajo: Colección de problemas.
RUThILTarea18 de Enero de 2017
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Actividades[pic 1]
Trabajo: Colección de problemas
Los problemas:
- El DNI. ¿Te has planteado en alguna ocasión por qué tienes una u otra letra? Está formado por 8 números y una letra que sirve como control. Para calcular la letra, hemos de dividir el número de nuestro DNI por 23, y buscar en la siguiente tabla el resto de la división:
[pic 2]
- Comprueba con tu DNI este cálculo.
Construye tú un código de este tipo y explica para qué lo utilizarías.[pic 3][pic 4]
Se podría usar un código parecido para relacionar cada numero de teléfono a una letra la cual junto con las iniciales del propietario de la línea formarían un código de seguridad parecido al PIN.
Resto de la división | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
Letra a la que corresponde | W | A | J | P | X | B | K | Q | Y | C | L | R | Z | D | M | S | E | F | N | T | G | U | O | H | I | V |
Así si mi número es móvil, lo divido entre 26:
- Pepe ahorra 12 € a la semana y tiene ya 72 € en su cuenta del banco. ¿Cuántas semanas debe continuar ahorrando para poder comprar una tablet que cuesta 228 €?
- Primero tendremos que saber cuántas semana tarda en ahorrar 228€
228:12= 19 En total tardará 19 semanas
Debemos calcular cuanto ha tardado en ahorrar los 72€
72:12=6 Ha tardado 6 semanas
Para saber las semanas que le faltan para llegar a 228€ tendremos que restar 19 semanas que tardará en total menos las 6 que ya lleva ahorrando:
19-6=13 Debe continuar ahorrando 12€ a la semana durante 13 semanas más.
- Otro planteamiento sería calcular primero lo que le falta a Pepe para tener 228€:
228-72= 156€
Si en 1 semana ahorra 12€, ¿cuántas semanas necesita para ahorrar 156€?
Regla de 3 (directa):
1 12€ X=156.1 / 12 = 13 semanas[pic 5]
X 156€[pic 6]
- El frutero compra las naranjas a 22 € la caja y las vende a 2.5 € el kilo. Sabiendo que una caja contiene 12 kg. ¿Cuántas cajas tiene que vender para ganar 400 €?
El frutero paga 22€ por 12 Kg, así que lo primero que tenemos que calcular es cuánto paga por Kg:
22:12= 1,83 El frutero paga 1,83€ el kg.
Después tenemos que calcular cuánto gana por cada Kg de naranjas que vende:
2,5-1,83= 0,67 El frutero gana 67 céntimos, 0.67€ por Kg
Ahora podemos continuar de dos maneras:
- Calcular primero cuantos Kg de naranjas tiene que vender para ganar 400€
400:0,67= 597, 015 Kg Aproximadamente 597 Kg los cuales dividimos entre 12, que es el peso que tiene cada caja:
597:12= 49,75 Así que el frutero tendrá que vender aproximadamente 50 cajas.
- Calcular primero cuánto gana el frutero por cada caja:
0,67.12=8,04 Por cada caja gana 8,04€
Aplicamos una regla de 3 (directa):
1 8,04€ X=400.1 / 8,04 = 49,75 [pic 7]
X 400€ [pic 8]
Así que el frutero tendrá que vender aproximadamente 50 cajas.
- En un bizcocho para 10 personas se tenían que emplear 5 huevos, 2 vasos y medio de leche, 75 gramos de mantequilla y 8 cucharadas de azúcar. ¿Qué cantidad de cada ingrediente habrá que emplear para 8 personas?
Aplicamos una regla de tres de proporcionalidad directa para cada uno de los ingredientes:
Huevos:
10 personas 5 huevos X= 8.5/10=4 huevos[pic 9]
8 personas X [pic 10]
10 personas 2,5 vasos de leche X= 8.2.5/10=2 vasos de leche[pic 11]
8 personas X [pic 12]
10 personas 75g de mantequilla X= 8.75/10= 60g de mantequilla[pic 13]
8 personas X [pic 14]
10 personas 8 cucharadas de azúcar X= 8.8/10=6.4 c. de azúcar[pic 15]
8 personas X [pic 16]
Para 8 personas necesitará 4 huevos, 2 vasos de leche, 60g de mantequilla y 6,6 cucharadas de azúcar.
- Tenemos un cubo, un cono, un cilindro y una esfera.
El cubo tiene 10 cm de arista.
El cono y el cilindro tienen 10 cm de diámetro y 10 cm de altura.
La esfera, 10 cm de diámetro.
- Calcula sus volúmenes.
- La fórmula para calcular en volumen de cubo es:
V=a3 (a= arista) Volumen cubo= 103=1000cm3
- La fórmula para calcular en volumen de un cono es:
V= área base x altura cono/3 Área base=л.radio2 Radio=D/2
Diámetro =10 Radio=5 Área base=л.52=78.54
Volumen del cono= 78.54 x 10/3 = 261,79 cm3
- La fórmula para calcular en volumen de un cilindro es:
V= área base x altura del cilindro Área base=л.radio2
Diámetro =10 Radio=5 Área base=л.52=78.54
Volumen del cilindro= 78.54 x 10= 785,39 cm3
- La fórmula para calcular en volumen de una esfera
V=4л.radio3/3 Radio=D/2 Diámetro =10 Radio=5
Volumen de la esfera=4л.53/3= 523,68 cm3
- ¿Cómo los ordenarías de menor a mayor?
El orden sería el siguiente: 1º el cono, 2º la esfera, 3º el cilindro y 4º el cubo.
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