Trabajo pavimentos

Guía Laboratorio caída de esferas (Tubo de Stokes)

Como se vio en clase la expresión teórica para velocidad límite de la caída de una esfera dentro de un tubo de Stokes corresponde a la ecuación 1. El tubo está lleno de glicerina.

[pic 1]        (1)

Donde:

[pic 2]        (2)

Donde: g es la aceleración de la gravedad, ρ es la densidad de la esfera y ρ´ es la densidad de la glicerina, η es la viscosidad del fluido y νl   es la velocidad límite.  

La ecuación anterior indica que el valor de la velocidad límite tendrá una relación lineal con el cuadrado del radio de la esfera. Por otra parte, la pendiente de la recta vl vs. r2 estará relacionada con la viscosidad del fluido.

Para determinar la viscosidad dinámica de la glicerina se realizó el experimento con 10 esferas de radios diferentes, como lo muestra la Tabla 1. El montaje del experimento corresponde a la Figura 1.

Tabla 1. Diámetros de esferas[pic 3]

Cada esfera se dejó caer cuatro veces desde el extremo superior de un tubo de vidrio vertical de 1.5 m de altura y diámetro interno R = 25.9±0.1 mm, completamente lleno de glicerina. Mediante pruebas preliminares se determinó visualmente que a una altura H = 1300±1 mm con respecto al piso, las esferas alcanzaban la velocidad límite. Mediante dos cronómetros independientes se midieron los tiempos t1 y t2 necesarios para que cada esfera alcance dos puntos inferiores del tubo, situados a alturas h1 = 900±1 mm y h2 = 100±1 mm, respectivamente, con respecto al piso (ver Fig. 1). Para el cálculo de la velocidad límite realizar el promedio para ambas distancias y tiempos, ecuación 3.

[pic 4]                        (3)

Los datos del experimento se presentan en la Tabla 2.

Tabla 2. Datos de tiempo de caída de esferas para diferentes radios.

Se consideró g = 980 cm⋅s−2 ± 1.  Se asumieron los siguientes valores para la densidad del acero y la glicerina: ρ  = 1.26 g⋅cm−3 ± 0.1,  ρ ' = 7.8 g⋅cm−3 ±0.01.

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