Traslación, rotación y ecuación de 2do orden.
Enviado por Roberto3896 • 3 de Diciembre de 2014 • Tareas • 374 Palabras (2 Páginas) • 756 Visitas
Tarea Unidad 5. Traslación, rotación y ecuación de 2do orden.
TRASLACIÓN
En los ejercicios siguientes transforme la ecuación dada trasladando los ejes coordenados al nuevo origen indicado.
1. x2 + y2 + 2x –6y + 6 = 0; (–1, 3)
2. 3x2 + 2y2 + 12x –4y + 8 = 0; (–2, 1)
En los ejercicios siguientes, por una traslación de los ejes, transforme la ecuación dada en otra que carezca de términos de primer grado. Use la sustitución directa de los valores de x y y.
3. 3x2 + 2y2 + 18x –8y + 29 = 0
4. xy – x + 2y –10 = 0
En los ejercicios siguientes por traslación de los ejes coordenados, transforme la ecuación dada en otra que carezca de términos de primer grado. Use el método de completar trinomios cuadrados perfectos y factorizar antes de sustituir los valores de x y de y.
5. 4x2 + 4y2 + 32x –4y + 45 = 0
6. 2x2 + 5y2 –28x + 20y + 108 = 0
En los ejercicios siguientes, simplifique la ecuación dada por una traslación de los ejes coordenados.
7. x2 + 8x –3y + 10 = 0
8. 16x2 + 16y2 + 8x –48y + 5 = 0
ROTACIÓN
9. Hallar las nuevas coordenadas del punto (3, –4) cuando los ejes coordenados giran un ángulo de 30°
10. Hallar las nuevas coordenadas de los puntos (1, 0) y (0, 1) cuando los ejes coordenados giran un ángulo de 90°
En los siguientes ejercicios, hallar la transformada de la ecuación dada, al girar los ejes un ángulo igual al indicado
11. 2x + 5y – 3 = 0; arc tan 2.5
12. x2 –2xy + y2 – x = 0 45°
13. 5x2 + 3xy + y2 – 4 = 0; arc sen √10/10
14. 11x2 + 24xy + 4y2 – 20 = 0; arc tan 0.75
ECUACIÓN DE 2DO ORDEN
En cada uno de los incisos, determinar el tipo de cónica que representa cada ecuación y dibuje una figura aproximada de cómo se graficaría el lugar geométrico.
15. 2x2 + 2xy + (1/2)y2 –8x – 4y + 8 = 0
16. 5x2 – 2xy + 2y2 – 2y –71 = 0
17. 16x2 –25y2 –400 = 0
18. 16x2 –9y2 + 96x – 72y – 144 = 0
19. –3x2 –3y2 +18x +18y –27 = 0
20. 3x2 + 4xy –6x + 8 = 0
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