ECUACIONES DE 2DO GRADO
Nestor VilelaTarea27 de Mayo de 2018
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[pic 1]
UNIVERSIDAD CATÓLICA
LOS ANGELES DE CHIMBOTE
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS
CURSO
MATEMÁTICA
CICLO I-“B”
PROFESOR:
WILMER FRANKLIN AGUIRRE ELIAS
DELEGADO
Nestor Silva Vilela
ALUMNOS:
1. AGUILAR COBEÑA, WILSON ENRIQUE
2. NIMA INFANTE, JUNIOR YAIR
3. PEÑA URBINA, DANY HAROLD
4. PUSMA CRUZ, SAMUEL GUSTAVO
5. SILVA VILELA, NESTOR
6. YAHUANA PAUCAR, NEXAR
TUMBES, 2 MAYO DEL 2018
TEMA: ECUACIONES DE 2DO. GRADO.
Resolución de 2 ejercicios por grupo // GRUPO “B”
Conocemos tres forma de hallar las raíces ( el o los valores de la variable) de las ecuaciones cuadráticas.
1º Factorización simple
2º Completando en cuadrado.
3º Fórmula cuadrática
Pasamos a resolver los siguientes ejercicios propuestos con cada una de las formas.
- Resolver por descomposición de factores:
- [pic 2]
Convertimos la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego buscaremos el valor de X de cada binomio, de la forma
[pic 3]
[pic 4]
x - 3 = -3x[pic 5][pic 6][pic 7]
x +2 = +2x
Suma: -3x + 2x = -x ←-------------- valor de b
Multiplicar ambos números: (-3)(2) = -6 ←-------------- valor de c
Obtenemos el producto de binomios (x-3)(x+2)=0
Ahora podemos resolver y obtener el valor de x en cada binomio
-----> x-3=0 es igual x =+3[pic 8]
-----> x+2=0 es igual x =-2[pic 9]
- [pic 10]
Ordenamos los términos e igualamos a cero.
Convertimos la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego buscaremos el valor de X de cada binomio, de la forma
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
x + 9 = +9x[pic 14][pic 15]
x - 2 = -2x
Suma: +(9x)+(- 2x) = +7x ←-------------- valor de b
Multiplicar ambos números: (+9)(-2) = -18 ←-------------- valor de c
Obtenemos el producto de binomios (x+9)(x-2)=0
Ahora podemos resolver y obtener el valor de x en cada binomio
-----> x+9=0 es igual x =-9[pic 16]
-----> x-2=0 es igual x =+2[pic 17]
- [pic 18]
Ordenamos los términos e igualamos a cero.
Convertimos la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego buscaremos el valor de X de cada binomio, de la forma
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
x + 13 = +13x[pic 22][pic 23]
x - 5 = - 5x
Suma: +(13x)+(- 5x) = +8x ←-------------- valor de b
Multiplicar ambos números: (+13)(-5) = -65 ←-------------- valor de c
Obtenemos el producto de binomios (x+13)(x-5)=0
Ahora podemos resolver y obtener el valor de x en cada binomio
-----> x+13=0 es igual x =-13[pic 24]
-----> x-5=0 es igual x =+5[pic 25]
- x[pic 26]
Ordenamos los términos e igualamos a cero.
Convertimos la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego buscaremos el valor de X de cada binomio, de la forma
[pic 27]
6 [pic 29][pic 28]
3x - 2 = +15x[pic 30][pic 31]
2x + 5 = - 4x
Suma: +(+15x)+(-4x) = +11x ←-------------- valor de b
Multiplicar ambos números: (+5)(-2) = -10 ←-------------- valor de c
Obtenemos el producto de binomios (3x-2)(2x+5)=0
Ahora podemos resolver y obtener el valor de x en cada binomio
-----> 3x-2=0 --→ 3x= 2 es igual x =-[pic 32][pic 33]
-----> 2x+5=0 --→ 2x= -5 es igual x =[pic 34][pic 35]
- Resuelve completando cuadros:
En este método la ecuación tiene que estar en su forma y siempre la constante de a tiene que ser igual a 1.[pic 36]
...