UNAD

P= 0.30

n= 100

q= 0.40

Evidencia de aprendizaje. Resolución de ejercicios sobre pruebas de hipótesis e intervalos de confianza

Instrucciones:

• Lee cuidadosamente los enunciados.

• Resuelve los ejercicios, apoyándote en una calculadora, las tablas correspondientes a la distribución, etc.

• Explica claramente lo que haces para resolver y asegúrate que los argumentos que presentes sean consistentes con tus procedimientos y respuestas.

Ejercicios

Estimaciones puntuales e intervalos de confianza

1) El Departamento de Recursos Humanos de Electronics, Inc., desea incluir un plan dental como parte del paquete de prestaciones. La pregunta que se plantea es: ¿cuánto invierte un empleado común y su familia en gastos dentales al año? Una muestra de 45 empleados revela que la cantidad media invertida el año pasado fue de $1,820 con una desviación estándar de $660.

a. Construya un intervalo de confianza de 95% para la media poblacional.

b. Al presidente de Electronics, Inc., se le proporcionó la información del inciso a). Éste indicó que podía pagar $1,700 de gastos dentales por empleado. ¿Es posible que la media poblacional pudiera ser de $1,700? Justifique su respuesta .

2) El director de una empresa piensa que 30% de los pedidos provienen de nuevos compradores. Para ver la proporción de nuevos compradores se usará una muestra aleatoria simple de 100 pedidos.

P= 0.30

n= 100

q= 0.40

a. ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral de esté entre 0.20 y 0.40?

ual es la probabilidad de que la diferencia entre las proporciones muestral y poblacional no sea mayor q +-0.3 si el tamaño de la muestra es 1000

b. ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral de esté entre 0.25 y 0.35?

Prueba de hipótesis de la media

3) Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración que se distribuye de forma aproximadamente normal con una media de 800 horas y una desviación estándar de 40 horas. Pruebe la hipótesis de que contra la alternativa si una muestra aleatoria de 30 focos tiene una duración promedio de 788 horas. Utiliza un nivel de significancia de 0.04 .

4) De acuerdo con un estudio dietético, una ingesta alta de sodio se puede relacionar con úlceras, cáncer de estómago y migraña. El requerimiento humano de sal es de sólo 220 miligramos por día, el cual se rebasa en la mayoría de las porciones individuales de cereales listos para comerse. Si una muestra aleatoria de 20 porciones similares de Special K tienen un contenido medio de 244 miligramos de sodio y una desviación estándar de 24.5 miligramos, ¿esto sugiere, en el nivel de significancia del 0.05, que el contenido promedio de sodio para proporciones individuales de Special K es mayor que 220 miligramos? Supón que la distribución de contenidos de sodio es normal .

Prueba de hipótesis de la proporción

5) De una muestra aleatoria de 802 clientes de supermercados, 378 fueron capaces de decir el precio correcto de un artículo inmediatamente después de ponerlo en el carro. Contrastar, al nivel del 10%, la hipótesis de que al menos la mitad de los compradores son capaces de decir el precio correcto frente a la alternativa de que la proporción poblacional es menor de la mitad.

6) El director de servicios de carreteras declaró que 70% de los estudiantes universitarios de último año entra al mercado laboral en un puesto directamente relacionado con su área de estudios. En una muestra formada por 200 graduados de la generación del año anterior, 66% obtuvo empleos relacionados con su área de estudios.

...