Una línea recta es la figura geométrica en el plano, formada por una sucesión de puntos que tienen la misma dirección. Solo una recta pasa por dos puntos diferentes.

LA LINEA RECTA

Del punto de vista de la geometría:

• Una línea recta es la figura geométrica en el plano, formada por una sucesión de puntos que tienen la misma dirección. Solo una recta pasa por dos puntos diferentes.
• Una línea recta es la figura geométrica obtenida al unir dos puntos, tal que la distancia recorrida sobre esta figura, es la más corta.
• Es el lugar geométrico del punto que se mueve en una sola dirección.

Del punto de vista del algebra:

• Una línea recta es la figura geométrica definida de un polinomio de primer grado, que tiene la forma y= mx + b (ecuación particular) o la forma Ax + By + C = 0 (ecuación general)

La diferencia entre línea recta y segmento de línea recta es que la línea recta es línea sin extremos (sin principio y sin fin) y el segmento de línea recta tiene dos extremos. Usualmente la línea recta la dibujamos así:

[pic 1]

Muestra que la línea recta continua en los ambos lados

El segmento de línea recta se representa así:

 [pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

[pic 7][pic 8]

La recta también se describe como la sucesión continue e indefinida de puntos en una sola dimensión, es decir, sin mostrar ni principio ni fin

CARACTERISTICAS

• La recta se prolonga al infinito en ambos sentidos.
• La distancia mas corta entre dos puntos esta en una línea recta, en la geometría euclidiana
• La recta es un conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos.

ECUACIONES

Ecuación General de la Recta

[pic 9]

Ecuación de la Recta (vertical)

[pic 10]

Ecuación de la Recta (horizontal)

[pic 11]

Ecuación de la Recta (punto-pendiente)

[pic 12]
Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula de la pendiente.
Esta forma de obtener la ecuación de una recta se suele utilizar cuando se conocen su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos, o cuando se conocen sólo los dos puntos, por lo que también se le llama ecuación de la recta conocidos dos puntos, y se le debe a Jean Baptiste Biot. La pendiente m es la tangente de la recta con el eje de abscisas X.

Ejemplo 
Hallar la ecuación general de la recta que pasa por el punto A (4, -8) y que tiene una pendiente de 3/2 al sustituir los datos en la ecuación, resulta lo siguiente:
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]

De esta forma hallamos la ecuación general de la recta la cual es de la forma:
[pic 20]

Ecuación de la Recta (pendiente-intersección)

Si se conoce m (pendiente) , y el punto donde la recta corta al eje de ordenadas es (0, b), podemos deducir, partiendo de la ecuación punto pendiente de la recta, [pic 21]:

[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
Esta es la ecuación de la recta pendiente-intersección o pendiente intercepto.
Se utiliza cuando se conoce la pendiente y la ordenada al origen, que llamaremos b. También se puede utilizar esta ecuación para conocer la pendiente y la ordenada al origen a partir de una ecuación dada.

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