Variable Del Interes Simple
mirrella920925 de Octubre de 2014
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En el modelo matemático para interés simple, el saldo en cualquier año es igual al saldo del año anterior más
el interés producido durante el año.
St = St-1 + interés del año.
El interés para cualquier año es el producto de multiplicar el capital (S0) por la tasa de interés expresada en
decimales ( i ).
interés del año = S0 * i
Sustituyendo el interés en la fórmula para el saldo se tiene
St = St-1+ (S0 * i)
Primer año.
El saldo después del primer año (S1) es la suma del capital (S0) con el interés del año (S0* i).
S1 = S0 + S0 * i sacando S0 de factor común
S1 = S0 (1 + i)
El saldo después de un año es ---------------------------------------- S1 = S0 (1 + i)
Segundo año.
Para obtener el saldo después de dos años (S2) se suma el saldo del primer año (S1) con el interés del año
(S0 * i).
S2 = S1 + S0 * i al sustituir S1 por su valor queda la ecuación
S2 = S0 (1 + i) + S0 * i sacando S0 de factor común se tiene que
S2 = S0 (1 + i + i)
S2 = S0 (1 + 2i)
El saldo después de dos años es ------------------------------------- S2 = S0 (1 + 2i)
Tercer año.
El saldo del tercer año (S3) es igual al saldo del segundo año (S2) más el interés del año (S0 * i).
S3 = S2 + S0 * i sustituyendo S2 por su valor queda la ecuación
S3 = S0 (1 + 2i) + S0 * i sacando S0 de factor común se tiene
S3 = S0 (1 + 2i + i) o bien,
S3 = S0 (1 + 3i)
El saldo después de tres años es ------------------------------------ S3 = S0 (1 + 3i)
Observando el comportamiento del saldo para los primeros tres años, en donde el número que multiplica a la
tasa de interés i es el número de años del saldo, podemos concluir que:
El saldo después de t años es ---------------------------------------- St = S0 (1 + t i)
Cuando se tiene una tasa anual de interés simple, el saldo al término de t años o períodos (St) es:
St = S0 (1 + t i)
en donde,
S0 es el capital o saldo inicial.
i es la tasa de interés expresada en decimales.
t es el número de años o periodos.
St es el saldo después de t periodos.
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Resolución de Ejercicios:
Préstamo Anual
Pago al vencimiento de un préstamo a 3 años con una tasa de interés simple anualizada.
Juan adquiere un préstamo de $2,000 pesos a 3 años con una tasa de interés simple
anual de 45%. ¿Qué cantidad tiene que pagar al vencerse el documento?.
Al tener una tasa simple, el interés que se tiene que pagar es el mismo para cada año o
período. Para encontrar esta cantidad se multiplica el préstamo ($2,000.00), por la tasa de
interés expresada en decimales (0.45).
Interés correspondiente a cada año = 2,000.00 * 0.45 = 900.00 pesos.
En el modelo matemático de un préstamo con una tasa de interés simple, para encontrar
el adeudo en cualquier año, se suma la deuda del año anterior con el interés del año. El
interés es el mismo para cada año o período, en este caso es de 900.00 pesos.
Primer año.
El adeudo (saldo) al término del primer año viene a ser la suma del préstamo original o
capital ($2,000.00) más los intereses del año ($900.00).
Deuda después de un año = 2,000.00 + 900.00 = 2,900.00 pesos.
El saldo después del primer año es de $2,900.00 pesos.
Segundo año.
El adeudo después de dos años viene a ser la deuda del año anterior ($2,900.00) más los
intereses del año ($900.00).
Deuda después de dos años = 2,900.00 + 900.00 = 3,800.00 pesos.
El saldo después
...