CATEDRA: ESTADISTICA

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL P. P. PARA LA EDUCACION SUPERIOR

FACULTAD DE INGENIERIA

ASIGNATURA: MÈTODOS ESTADÌSTICOS

CATEDRA: ESTADISTICA

UNIDAD I: PRUEBA DE HIPOTESIS

INTRODUCCION

PODEMOS COMENZAR RECORDANDO QUE LA ESTADISTICA ES UN CIENCIA FUNDAMENTADA EN EL METODO CIENTIFICO QUE PERMITE CREAR Y DESARROLLAR METODOS MATEMATICOS ESTADISTICOS PARA EVALUAR LAS CARACTERISTICAS DE LAS UNIDADES ESTADISTICAS, MEDIANTE EL ESTUDIO DE UNA POBLACION O DE UNA MUESTRA.

ADEMAS LA ESTADISTICA SE DESARROLLA MEDIANTE DOS GRANDES RAMAS:

1. ESTADISTICA DESCRIPTIVA
2. ESTADISTICA INFERENCIAL.

LA ESTADISTICA DESCRIPTIVA FUE VISTA EN EL CURSO DE ESTADISTICA, CUANDO SE TRABAJO CON LAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS COMO 1) MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: MODA, MEDIANA Y MEDIA ARITMETICA, 2) MEDIDAS DE POSICION: CUARTILES, DECILES Y PERCENTILES, 3) MEDIDAS DE DISPERSION (VARIABILIDAD): RANGO, VRIANZA, DESVIACION ESTANDAR Y COEFICIENTE DE VARIACION. AHORA EN METODOS ESTADISTICOS CORRESPONDERA DESARROLLAR LOS METODOS DE LA ESTADISTICA INFERENCIAL, QUE A SU VEZ SE CALSIFICAN EN  DOS PROCESOS:

1. ESTIMACION DE PARAMETROS
2. PRUEBAS DE HIPOTESIS.

EN ESTA ASIGNATURA TRABAJAREMOS CON PRUEBAS DE HIPOTESIS.

OBJETIVO DE LA UNIDAD: APLICAR PRUEBAS DE HIPOTESIS PARA ESTUDIAR  LOS PARAMETROS DE UNA POBLACION NORMAL

CONTENIDO DE LA  UNIDAD:

TEMA Nª 1 PRUEBA DE HIPOTESIS

1. HIPOTESIS: DEFINICION. HIPOTESIS ESTADISTICAS: DEFINICION. CLASIFICACION: HIPOTESIS NULA, HIPOTESIS ALTERNATIVA.
2. ERROR I. ERROR II. POTENCIA DE UNA PRUEBA
3. PROCEDIMIENTO PARA LLEVAR A CABO UNA PRUEBA DE HIPOTESIS PARA:

3.1.- UNA MEDIA

3.2.- DIFERENCIA ENTRE DOS MEDIAS.

3.3.- UNA VARIANZA.

3.4.- RAZON DE DOS VARIANZAS.

Desarrollo del contenido de la unidad I Prueba de hipótesis:

Definición de Términos Básicos:

Hipótesis: En términos generales es un supuesto provisional, una tentativa de explicación sobre la ocurrencia de un fenómeno, el cual se establece con la finalidad de orientar la investigación en un orden determinado según los hechos envueltos.

Hipótesis Estadística: son aquellos supuestos que se establecen bien sea, acerca del comportamiento probabilístico de una variable aleatoria o bien sobre los valores asumidos por los parámetros que caracterizan dichas distribuciones.

En este curso formularemos las hipótesis estadísticas de acuerdo al valor que asuma un parámetro de una  población normal. Cuando hacemos referencia de una población normal, significa que sus parámetros son: Esperanza matemática: E(x)= µ y varianza común σ2.

Las hipótesis estadísticas se formulan en función de dos hipótesis: hipótesis nula y la hipótesis alternativa.

Hipótesis Nula: Se simboliza con la letra H0, se lee hache sub cero. Es aquella hipótesis que se establece con el fin de someterla a prueba, generalmente es la negación de lo que se cree es lo verdadero.

Hipótesis Alternativa: Se simboliza con la letra H1  Ha, es aquella que se establece con la finalidad de aceptarla dado el caso de que sea rechazada la hipótesis nula.

Condiciones a seguir al formular las hipótesis estadísticas:

1. Las pruebas de hipótesis respecto a los valores asumidos por los parámetros poblacionales son pruebas de igualdad. La igualdad debe ser formulada siempre de forma explícita en la hipótesis nula.
2. La hipótesis nula y la hipótesis alternativa son complementarias.
3. En prueba de hipótesis unilaterales (cola izquierda o cola derecha), estará determinada por la orientación del operador de relación en la hipótesis alternativa.
4. Lo que el investigador considera es lo real, lo verdadero será planteado en la hipótesis alternativa.
5. La hipótesis que siempre se somete aprueba es la hipótesis nula, es decir, se rechaza o se acepta la hipótesis nula.

Prueba de Hipótesis: Es el procedimiento estadístico mediante el cual con un determinado nivel de significación, el valor del estadístico de prueba y el establecimiento de las reglas de decisión podemos rechazar o aceptar la hipótesis nula.

En una prueba de hipótesis pueden generar cuatros situaciones cuando se somete a prueba la hipótesis nula:

Error I: es aquel que se comete cuando se rechaza la hipótesis nula, siendo esta verdadera.

Error I: es aquel que se comete cuando se acepta la hipótesis nula, siendo  esta falsa.

El nivel de significación se simboliza con la letra griega alfa (α).  

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