ESTIMACIÓN MCO GP3.RAW

ESTIMACIÓN MCO GP3.RAW

Primero se evalúo el modelo con el método de mínimos cuadrados ordinarios:

1. MCO USUAL

[pic 3]

REGRESIÓN:  

[pic 4]

ee =     (0.313632)  (0.103881)              (0.023906)                    (0.000691)                          (0.000134)                 (0.001040)               (0.050992)             (0.044945)

        t =     (-6.649330)   (9.701674)              (4.422689)                 (-2.284983)                     (13.76777)                 (-7.465971)              (6.758170)            (-0.245814)

n=732          G.L : n - (k+1) = 732 – (7+1) = 724 g.l[pic 5]

1-α= 1 - 0.05 = 0.95        t = 1.96      

Donde:

1. trmgpa = promedio general de calificaciones (GPA) del semestre actual
2. crsgpa = promedio ponderado de calificaciones de los cursos que se están tomando
3. cumgpa = promedio general de calificaciones antes del semestre presente
4. tothrs = total de horas crédito antes de este semestre
5. sat = puntuación en la prueba SAT de admisión a la universidad
6. hsperc = percentil que ocupó el alumno entre los graduados del bachillerato
7. female = es una variable binaria para el género femenino
8. season = es una variable binaria que es igual a uno si el deporte del estudiante se practica en otoño

INTERPRETACION DE LAS VARIABLES

• β0: Es conocido como la constante o el intercepto, este valor nos indica que el promedio general de calificaciones del semestre actual será de  lo cual no es significativo económicamente.[pic 6]
• β 1: Es conocido como el coeficiente de regresión de la variable explicativa, nos indica también que  si aumenta en una unidad el promedio ponderado de calificaciones de los cursos que se están tomando, el promedio aumentará en puntos.[pic 7]
• β 2: Es conocido también como el coeficiente de la regresión de la variable explicativa, nos indica también que  si aumenta en una unidad el promedio general de calificaciones antes del semestre presente, el promedio aumentará en puntos.[pic 8]
• β 3: Es conocido como el coeficiente de regresión de la variable explicativa, nos indica también que  si disminuye en una unidad el total de horas crédito antes de este semestre, el promedio disminuirá en  puntos.[pic 9]
• β 4: Es conocido como el coeficiente de regresión de la variable explicativa, nos indica también que  si aumenta en una unidad la puntuación en la prueba SAT de admisión a la universidad, el promedio aumentará en puntos.[pic 10]
• β 5: Es conocido como el coeficiente de regresión de la variable explicativa, nos indica también que  si disminuye en una unidad el percentil que ocupó el alumno entre los graduados del bachillerato, el promedio disminuirá en puntos.[pic 11]
• β 6: teniendo la variable female decimos que 1 es si el estudiante es mujer, y 0 si el estudiante es varón. Entonces podemos decir que el coeficiente female indica que dadas todas las demás variables constantes, si el estudiante es mujer, el promedio de las calificaciones aumentará en 0.344610 puntos en comparación con el de los varones.
• β 7: teniendo la variable season, decimos que es igual a 1, si el deporte del  estudiante se practica en otoño, y 0 si el deporte del estudiante no se practica en otoño. Entonces podemos decir que el coeficiente season indica que dada todas las demás variables constantes, si el deporte del estudiante se practica en otoño el promedio de las calificaciones disminuirá en un 0.011048 puntos, en comparación de los estudiantes         que no practican deporte en otoño.

COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN

• R2=0.48 → El 48% del promedio general de calificaciones (GPA) del semestre actual está siendo explicado por: promedio ponderado de calificaciones de los cursos que se están tomando, promedio general de calificaciones antes del semestre presente, total de horas crédito antes de este semestre, puntuación en la prueba SAT de admisión a la universidad, percentil que ocupó el alumno entre los graduados del bachillerato.

PRUEBA “T” ESTADÍSTICO

• Para β0:

H0:        β0 = 0,          No hay promedio fijo independientemente del número de alumnos aprobados y desaprobados por curso.

H1:        β0 ≠ 0,        Hay promedio fijo independientemente del número de alumnos aprobados y desaprobados por curso.

[pic 12]

95% nivel de significancia

Por lo tanto: prob=0.039<0.05 → Nuestro “t” calculado se encuentra en la zona de rechazo por lo cual se rechaza el Ho, es decir, el β0 es significativo de manera individual para el modelo.

• Para β1:

H0:        β1 = 0            No hay relación significativa entre el número de alumnos por curso y el promedio

H1:        β1 ≠ 0          Si hay relación significativa entre el número de alumnos por curso y el promedio

[pic 13]

95% nivel de significancia

Por lo tanto: prob=0.002<0.05 → Nuestro “t” calculado se encuentra en la zona de rechazo por lo cual se rechaza el Ho, es decir, el β1 es significativo de manera individual para el modelo.

• Para β2:

H0:        β2 = 0 No hay relación significativa entre el número de alumnos por curso y el promedio.

H1:        β2 ≠ 0          Si hay relación significativa entre el número de alumnos por curso y el promedio.

[pic 14]

95% nivel de significancia

Por lo tanto: prob=0.001<0.05 → Nuestro “t” calculado se encuentra en la zona de rechazo por lo cual se rechaza el Ho, es decir, el β2 es significativo de manera individual para el modelo.

PRUEBA F

Planteamiento de hipótesis:

H0:        β0= β1= β2= β3= β4= β5= β6= β7= 0, las variables que explican el modelo, en su conjunto, no son estadísticamente significativas. Todas son iguales a cero.

H1:        β0≠ β1≠ β2≠ β3≠ β4≠ β5≠ β6≠ β7≠ 0, las variables que explican el modelo, en su conjunto, son estadísticamente significativas, es decir al menos una de las variables es distinta de cero.

Estadístico de la prueba F:

El valor crítico “F”  al 5% del nivel de significancia, con 7 y 732 grados de libertad en el numerador y denominador respectivamente, es Fc=2.01.

[pic 15]

• El  valor F del modelo es F= 94.80
• La probabilidad de F es p=0.000

Resultados:

[pic 16]

[pic 17]

Como 94.80 >2.01, nuestro valor “F” calculado se encuentra en la zona de no aceptación, por lo cual se rechaza la Ho, es decir las variables que explican el modelo en su conjunto son estadísticamente significativas.

1. MCO ROBUSTO

[pic 18]

[pic 19]

• β 7( SEASON) : Esta variable no explica significativamente el modelo ya que su valor p es igual a 0.8099 siendo así este resultado mayor al 5%.

1. PRUEBAS DE HETEROCEDASTICIDAD

[pic 20]

Las variables del modelo  presentan heterocedasticidad ya que el valor de su probabilidad es 0.0020  y siendo este menor que 5%

Estadístico de la prueba F:

El valor crítico “F”  al 5% del nivel de significancia, con 7 y 724 grados de libertad en el numerador y denominador respectivamente, es Fc = 2.01.

[pic 21]

• El  valor F de la prueba de Breusch-Pagan-Godfrey es F= 3.265433
• La probabilidad de F es p=0.002015

Resultados:

[pic 22]

[pic 23]

Como 3.285433 > 2.01, nuestro valor “F” calculado se encuentra en la zona de no aceptación, por lo cual se rechaza la Ho, es decir las variables que explican el modelo en su conjunto son estadísticamente significativas.

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