EXAMEN SOLUCIONARIO
Enviado por JULIO CESAR ALMIRON APAZA • 29 de Agosto de 2022 • Exámen • 1.393 Palabras (6 Páginas) • 56 Visitas
Solucionario
- Un país se plantea su política agraria futura. Al estudiar para el año 2023 el nivel de precios que puede alcanzar la harina considera la probabilidad de que suba, baje o se mantenga. La probabilidad de que suba el precio es de 0,7 y de que se mantenga es de 0,2. Supongamos además que si el precio de la harina baja, la probabilidad de que el precio del pan aumente es de 0,3 y de que baje o se mantenga es de 0,7; que si el precio de la harina se mantiene, las probabilidades son 0,5 y 0,5, respectivamente; y que si el precio de la harina sube, las probabilidades son 0,8 y 0,2, respectivamente.
Identifique el experimento o fenómeno no determinístico.
𝗌: Registrar precios de la harina y pan y observar si suben, se mantienen constante o bajan.
b. Elabore el diagrama del árbol. [pic 1] | c. Elabore el diagrama de Venn Euler. [pic 2] [pic 3] |
Obtener las probabilidades de los sucesos siguientes:[pic 4]
Que en el año 2023 el precio del pan suba 𝑃(𝐸) = 𝑃(𝐴)𝑃(𝐸/𝐴) + 𝑃(𝐵)𝑃(𝐸/𝐵) + 𝑃(𝐶)𝑃(𝐸/𝐶) = (0.7)(0.8) + (0.2)(0.5) + (0.1)(0.3) 𝑃(𝐸) = 0.69 Respuesta: 69% | Que, habiendo subido el precio del pan, suba también el precio de la harina 𝑃(𝐴)𝑃(𝐸/𝐴) 𝑃(𝐴/𝐸) = 𝑃(𝐸) (0.7)(0.8) = 0.69 𝑃(𝐴/𝐸) = 0.8116 Respuesta: 81.16% | Explicar por qué en este problema se espera que los sucesos subida del precio de la harina y subida del precio del pan sean dependientes. Verificarlos. Si A y B son independientes, se debe verificar que: 𝑷(𝑨 ∩ 𝑬) = 𝑷(𝑨)𝑷(𝑬) Pero 𝑃(𝐴 ∩ 𝐸) = 0.56 y 𝑃(𝐴) = 0.7; 𝑃(𝐸) = 0.69 Luego, 𝑃(𝐴 ∩ 𝐸) = 0.56 ≠ 𝑃(𝐴)𝑃(𝐸) = 0.483 Por lo tanto, A (Precio de la harina sube) y E (Precio del pan sube) no son independientes, son condicionados |
- Un estudiante de Contabilidad decidió el pasado mes de junio dedicar su tiempo libre a hacer “Declaraciones de la Renta” para otras personas. El número de clientes atendidos por semana es una variable aleatoria con la siguiente función de distribución:[pic 5][pic 6]
- Identifique la variable aleatoria X asociada y su rango. X: Número de clientes atendidos por semana Rango de X es x= 0; 1; 2; y 4[pic 7]
- Realice la gráfica de la función de distribución
- Determina la función de probabilidad.
0.06, 𝑥 = 0
𝑓(𝑥) = { 0.10, 𝑥 = 1
0.44 𝑥 = 2
0.40 𝑥 = 4
- ¿Cuál es la probabilidad de que este estudiante atienda algún cliente en una semana?
𝑃(𝑋 ≥ 1) = 0.10 + 0.44 + 0.40 = 0.94
Respuesta: 94%
- Si sabemos que ha atendido alguno, ¿cuál es la probabilidad de que haya atendido más de dos?
Respuesta: 42.55%
𝑃(𝑋 > 2/𝑋 ≥ 1) =
𝑃(𝑋 > 2 ∩ 𝑋 ≥ 1)
𝑃(𝑋 ≥ 1) =[pic 8]
𝑃(𝑋 = 4)
[pic 9]
𝑃(𝑋 ≥ 1)
0.40
= 0.94[pic 10]
= 0.4255
- Si cobra 150 soles a cada cliente, ¿cuál es la ganancia esperada en cuatro semanas?
X | 0 | 1 | 2 | 4 | Total |
Y | 0 | 150 | 300 | 600 | |
p(x) | 0.06 | 0.10 | 0.44 | 0.40 | |
y p(x) | 0 | 15 | 132 | 240 | 387 |
𝐄(𝐘) = (𝟎)(𝟎. 𝟎𝟔) + (𝟏𝟓𝟎)(𝟎. 𝟏𝟎) + (𝟑𝟎𝟎)(𝟎. 𝟒𝟒) + (𝟔𝟎𝟎)(𝟎. 𝟒𝟎) = 𝟑𝟖𝟕
Respuesta: ganancia esperada por semana 387 soles, 4 semanas será: 1548 soles
- Una exhibición de arte en la ciudad de Arequipa recibe en promedio 5 personas por hora.
- Identifique el tipo de experimento asociado y la variable aleatoria X
𝗌: Registrar las personas que llegan a la exhibición de arte en la ciudad de Arequipa.
X: Número de personas que llegan a la exhibición de arte en una hora.
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