SOLUCIONARIO EXAMEN PARCIAL MFA 04C

SOLUCIONARIO EXAMEN PARCIAL MFA 04C

Un capital de S/ 18,000 se colocó con TNA 15% y conversión trimestral a interés vencido, durante dos años. Al final de ese plazo se colocó inmediatamente con TNS j, pero ahora con conversión bimestral e interés adelantado, durante otros dos años. Si el monto al final de todo el plazo fue S/ 30,793.88 hallar j.

30,793.88 = 18,000 (1+0.15/4)8 [(1/(1– j/3)]12 

1.71077111111 = (1.0375)8 [(1/(1– j/3)]12 

1.71077111111= (1.34247078424) [(1/(1– j/3)]12

1.27434513375 = [(1/(1– j/3)]12

Radicando:

1.020408158 = 1/(1– j/3)

Invirtiendo:

0.980000005 = 1– j/3

j/3 = 1 – 0.980000005

j/3 = 0.019999995

j = 0.059999985

j = 0.06

Un capital de S/ 14,000 se colocó con tasa mensual compuesta de 4% durante “n” meses. El monto resultante se colocó nuevamente con tasa mensual compuesta 4.5% durante “n + 8” meses. Si el monto final fue de S/ 38,748.54 hallar el plazo total.

38,748.54 = 14,000 (1.04)n (1.045)n+8

2.767752857 = (1.04)n (1.045)n (1.045)8 

2.767752857 = (1.04×1.045)n (1.422100613)

1.946242643 = (1.0868)n

log 1.946242643 = n log 1.0868

n = 8 meses

Por tanto, el plazo total es n + n + 8 = 8 + 8 + 8 = 24 meses   

Un comerciante necesita disponer de S/ 191,000 dentro de seis años. Dentro de seis meses comenzará a efectuar depósitos bimestrales vencidos de S/ 1,400 cada uno en el Banco A. Además, hace seis meses depositó S/ 11,000 en el Banco B y dos meses después de esa primera entrega depositó otros S/ 13,000 en ese mismo Banco B. ¿Cuánto deberá depositar al comienzo de cada trimestre en el Banco C? El primero de estos depósitos trimestrales lo haría dieciséis meses después del depósito de S/ 13,000. El Banco A paga 24% anual simple, el Banco B paga 21.60% anual simple y el Banco C paga 25.20% anual simple.

Objetivo: 191,000     Plazo seis años

Fondo en A: 0.24 anual; 0.04 bimestral

F = 1,400 (34) [2+(34–1)0.04]  = 79,016

                         2            

Banco B: 0.216 anual; 0.018 mensual

11,000 (1+0.018×78) = 26,444

13,000 (1+0.018×76) = 30,784

Resumen: 79,016 + 26,444 + 30,784 + 54,756 (falta) = 191,000

Fondo en C: 0.252 anual; 0.063 trimestral

54,756 = R (20) [2+(20+1) 0.063]

                                   2

R = 1,647.79

Un capital de S/ 16,000 se colocó con tasa mensual compuesta de 5% durante “n” meses. El monto resultante se colocó nuevamente con tasa mensual compuesta 4.6% durante “n + 4” meses. Si el interés total fue de S/ 24,552.22 hallar el plazo total.

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