Ejemplo 2.4-1 Modelo de préstamo bancario. Taha p.35

Ejemplo 2.4-1 Modelo de préstamo bancario. Taha p.35

Enunciado

Bank One está desarrollando una política de préstamos que implica un máximo de $12 millones. La tabla siguiente muestra los datos pertinentes en relación con los préstamos disponibles.

Las deudas impagables son irrecuperables y no producen ingresos por intereses.

La competencia con otras instituciones financieras dicta la asignación de 40% mínimo de los fondos para préstamos agrícolas y comerciales. Para ayudar a la industria de la construcción de viviendas de la región, los préstamos para casa deben ser por lo menos 50% de los préstamos personales, para automóvil y para casa. El banco limita la proporción del total de las deudas impagables en todos los préstamos a un máximo de 4%.

Planteamiento del problema

Se desea conocer cuanto dinero asignar a cada tipo de crédito para maximizar la ganancia y cumplir con las condiciones o restricciones que son (1) Distribuir como máximo $12 millones en créditos, (2) al menos 40% de los préstamos son agrícolas y comerciales, (3) los préstamos para casa deben ser al menos 50% de  los prestamos personales, automóvil y casa, (4) el total de la deuda impagables puede ser como máximo 4%

• Definición de variables

• Establecimiento de la función objetivo

F.O. = maximizar el rendimiento neto

Ganancias netas por préstamo = E(Interés total obtenido) – E(Perdida por deuda impagable).

E(Interés total obtenido) = Σi=15 Ei (ganancia por préstamo i)= PΣi=15 i(Xi*Ii) =

= 0.90(0.14X1) + 0.93(0.13X2) + 0.97(0.12X3) + .95(0.125*X4) + 0.98(0.1X5) =

E(Interés total obtenido) = 0.126X1 + 0.1209X2 + 0.1164X3 + 0.11875X4 +.098X5

Resumen de cálculos E (ganancias por los 5 tipos de préstamos

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