Integracion

[pic 1]

Tarea2

Matemáticas III-FMMA210

Indicaciones: La tarea es grupal. Máximo 4 integrantes. Es un informe escrito a mano y acorde a un Estudiante universitario. Se descontará nota por mala presentación (1,0 puntos). La tarea se entrega a través del buzón respectivo que se encuentra en la página del curso. Es un sólo archivo PDF con todos los desarrollos de las preguntas (nítido). El nombre del archivo debe poseer apellidos alumnos-evaluación -curso. Sólo tendrá una oportunidad para subir el archivo. Dos tareas con desarrollos similares se considerarán copia e implicará un 1,0 para los estudiantes involucrados.

1. Cuando se invierten x unidades de mano de obra e y unidades de capital, la

Producción total Q(x; y) de un fabricante, está dada por la función:

Q(x; y) = 6[pic 2]

Cada unidad de mano de obra cuesta $25 y cada unidad de capital $69. Si se van a gastar exactamente $23.875 en la producción, determine las unidades de mano de obra y de capital que deben invertirse para maximizar la producción.

x=Mo $25

y=K   $69

[pic 3]

[pic 4]

=[pic 5][pic 6]

 [pic 7][pic 8]

=[pic 9][pic 10]

                                      [pic 11]

• =   [pic 12][pic 13]

 [pic 14]

• [pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

            [pic 19]

[pic 20]

           [pic 21]

[pic 22]

Reemplazo(x):

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

Reemplazo (y):

[pic 28]

[pic 29]

Verifico:

[pic 30]

[pic 31]

     9.804     +    14.071     = 23.875

                 23.875             = 23.875  

1. Un astillero coreano produce por encargo dos tipos de buques de carga A y B,

Cuyas cantidades se representan por ’x e y unidades respectivamente. Los costos asociados están representados por la función C ()=  [Millones de USD]. Su insumo más preciado es cierto tipo especial de acero del cual disponen de 22 [tn]. Dos toneladas de este acero son utilizados en la fabricación del buque de carga A, mientras que en el buque B se utiliza una tonelada. Determinar la producción de buques de manera que se minimicen los costos del astillero y calcule dicho costo.[pic 32][pic 33]

C ()= [Millones de USD].[pic 34][pic 35]

X= Buque  A= 2 Toneladas                                  

Y= Buque  B= 1 Toneladas                

Restricción:                       [pic 36]

[pic 37]

[pic 42]

          [pic 43][pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

[pic 51]

Cmin ()=              Cmin ()= [pic 53][pic 54][pic 55][pic 56]

1. Calcular la integral indefinida:

[pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

[pic 60]

[pic 61]

[pic 62]

[pic 63]

1. Dada la función F(x)   tal que F (1) = 3. Determinar la función F(x) y evaluar F(2).[pic 65]

F(x) [pic 66]

F(x) [pic 67]

F(x) [pic 68]

F(x) [pic 69]

...