Matemática Financiera AMORTIZACION

Matemática Financiera

AMORTIZACION

NOMBRE: VALERIA FRANCISCA CASTRO SANTIBAÑEZ

PROFESOR: DOMINGO ANTIMAN

FECHA DE ENTREGA:

CATEDRA:  

INDICE

INTRODUCCION____________________________________________2

AMORTIZACION DEUDA_____________________________________3

TABLA DE AMORTIZACION__________________________________4

FONDO DE AMORTIZACION__________________________________7

SISTEMA FRANCÉS O DE AMORTIZACIÓN PROGRESIVA________8

DETERMINACIÓN DEL VALOR CUOTA EN CASAS COMERCIALES_9

CONCLUSION Y BIBLIOGRAFIA_______________________________16

INTRODUCCION

La amortización es la cantidad que se va acumulando mediante pagos periódicos que generan interés y que se utilizan principalmente para pagar una deuda a su vencimiento o para hacer frente a compromisos futuros.

Amortizar una Deuda: Cada pago realizado fraccionar en dos partes: Primero se cancelan los interese adeudados al instante que se efectúa el pago y el resto se aplica a disminuir el capital.

La amortización de deuda no es más que el proceso de pagar el saldo de tu deuda principal de un préstamo durante un periodo de tiempo. A pesar de tener un significado básico bastante sencillo, el comprender cómo utilizar sabiamente la deuda y pagarla es efectivamente clave para una buena administración del dinero. Esto incluye la comprensión de los términos básicos que rodean el proceso de amortización de la deuda.

EJEMPLO

Un préstamo de $ 4,000.00 se va a amortizar por medio de 8 pagos mensuales iguales. Hallar el valor del pago mensual si la tasa de interés es del 34% capitalizable mensualmente.

SOLUCIÓN

En este problema se nos pide que calculemos el valor de una anualidad cuyo valor actual es de $ 4,000.00. Dado que el enunciado del problema no menciona el tipo de anualidad, se supone que se trata de una anualidad ordinaria. Despejando A de la ecuación (8.2), se tiene:

∗ Cobrar intereses sobre saldos insolutos consiste en cobrar intereses

Donde

P= 4000 N= 8 i= 0.34/12 por lo tanto :

A= ( 4000 ) ( 0.34 / 12 ) = 113.33333333 = A = 565.85

1 – (1+ 0.34 / 12 ) 0.200297063371

Solamente por el capital aún no pagado. Se necesitan S pagos mensuales de $ 565.85 cada uno con el fin de amortizar la deuda de $ 4,000.00.

Tablas de Amortización

La tabla de amortización es un despliegue completo de los pagos que deben hacerse hasta la extinción de la deuda. Una vez que conocemos todos los datos del problema de amortización (saldo de la deuda, valor del pago regular, tasa de interés y número de periodos), construimos la tabla con el saldo inicial de la deuda, desglosamos el pago regular en intereses y pago del principal, deducimos este último del saldo de la deuda en el período anterior, repitiéndose esta mecánica hasta el último período de pago. Si los cálculos son correctos, veremos que al principio el pago corresponde en mayor medida a intereses, mientras que al final el grueso del pago regular es aplicable a la disminución del principal. En el último período, el principal de la deuda deber ser cero.

EJEMPLO

Elaborar la tabla de amortización para el ejemplo

SOLUCIÓN

La tabla de amortización será

∗ Se refiere al pago al capital

∗∗ En este lugar debería quedar exactamente un cero. La diferencia de 4 centavos se debe a que el pago mensual fue redondeado al centavo más próximo. Si se utiliza como pago mensual la solución matemáticamente exacta de 565.8262354, el saldo insoluto al final del octavo mes será cero.

A continuación se explicará la forma como se elaboró la tabla de amortización.

El saldo insoluto (columna 2) al principio del primer mes (mes 0) es la deuda original de $ 4,000.00. El interés vencido al final de ese mismo mes (mes 1) se determinó utilizando la fórmula del interés simple:

El pago mensual (columna 4) es de $ 565.83, de los cuales se utilizan $ 113.33 para el pago del interés vencido y el resto, $ 565.83 - $ 113.33 = $ 452.50, se utilizan como abono al capital (amortización). Al principio del segundo mes (final del primer mes) el saldo insoluto es de $ 4,000 - $ 452.50 = $ 3,547.50. Al término de este segundo mes, el interés vencido es:

Del pago mensual quedan $ 565.83 - $ 100.51 = $ 465.32 como abono al capital. Al principio del tercer mes (final del segundo mes), el saldo insoluto es de $ 3,547.50 - $ 465.32 = $ 3,082.18, y así sucesivamente.

El lector puede verificar que:

1. La parte de cada pago mensual que se usa para pagar intereses sobre la deuda es decreciente y el resto del pago que se aplica a la deuda misma es creciente.

2. suma de pagos mensuales = amortización + intereses

4,526.64 = 4,000.04 + 526.60

3. Cada una de las cantidades mostradas en la columna 2 (saldo insoluto) representa el valor actual de los pagos mensuales por realizar. Por ejemplo, el renglón 3 muestra el valor actual de 5 pagos por efectuar:

FONDO DE AMORTIZACION

El fondo de amortización es una cantidad que se capitaliza (crece) mediante pagos periódicos que devengan cierto interés, de modo que en un número finito de depósito se obtenga un monto deseado o prefijado.

En la práctica financiera, la creación del fondo de amortización puede obedecer a los siguientes objetivos:

• Pagar el principal de una deuda a su vencimiento mediante cuotas periódicas, los intereses corrientes que devenga la deuda se pagan por separado.

• Acumular por parte de la empresa cierta cantidad de capital para reemplazar activos fijos, que se demeritan con el uso.

• Tener reservas para proveer el pago de las pensiones de jubilación y vejez a los trabajadores de compañías.

• Retirar a su vencimiento los fondos de la emisión de obligaciones, entre otras.

En un fondo de amortización, cada pago que se reserva periódicamente es una anualidad que gana intereses que se capitalizan, en cada período de interés. Todos los problemas son similares a los ya estudiados en las anualidades.

EJEMPLO

La vida útil de un cierto equipo industrial que acaba de ser adquirido por una compañía es de 5 años. Con el fin de reemplazarlo al final de este tiempo, la compañía establece un fondo de amortización efectuando depósitos anuales en una cuenta bancaria que paga el 9.6%, anual. Si se estima que el equipo costará 42,740 dólares, halle el valor del depósito.

SOLUCION

Se trata de hallar el pago periódico de una anualidad ordinaria cuyo monto será 42,740 dólares al final de 5 años y cuya tasa de interés es del 9.6'%.

El fondo de amortización se forma invirtiendo 7,056.68 dólares al final de cada año, durante 5 años.

Una tabla de capitalización, llamada también tabla de fondo de amortización, muestra la forma en que se acumula el dinero, periodo tras periodo, en un fondo de amortización.

Elaborar la tabla de capitalización del ejemplo anterior.

El interés ganado al final del año se obtiene utilizando la fórmula del interés simple, usando como capital la cantidad al inicio del año.

I = (7,056.68) (0.096) (1) = 677.44

El monto al final del año, que es exactamente igual a la cantidad en el fondo al inicio del año, se obtiene sumando la cantidad al inicio del año más el interés ganado más el depósito hecho al final del año:

7,056.68 + 677.44 + 7,056.68 = 14,790.81

Los depósitos hechos al final del año no ganan intereses.

La suma de la columna 'interés ganado" más la suma de la columna "depósito hecho al final del año" es igual al monto o valor futuro de la anualidad:

7,456.58 + 35,283.40 = 42,739.98

La diferencia de 2 centavos se debe al redondeo de las cantidades.

EJEMPLO

Ramón desea tener $ 12,000.00 para darlos de enganche para una casa. Si puede ahorrar $1,300.00 cada mes en un banco que le paga una tasa de interés del 2.24% mensual, ¿cuánto tiempo se tardará en acumular los $ 12,000.00? constrúyase la tabla de capitalización.

SOLUCION

Ramón tendrá que hacer 8 depósitos mensuales de $ 1,300.00 más un noveno depósito por una cantidad menor a $1,300.00...

El noveno depósito será por $ 495.00.

Sistema Francés o de Amortización Progresiva

El sistema de amortización francés, es uno de los principales sistemas que se emplean a la hora de amortizar hipotecas. el sistema de amortización francés es aquel que se caracteriza por ser un sistema de amortización de cuotas constantes.

Debido a que las cuotas

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