Matematica Financiera

TRABAJO COLABORATIVO 1

MATEMÁTICA FINANCIERA

YESID SALOMON MATAMOROS GIL

COD 1056798486

TUTOR

DORIS AMALIA ALBA

GRUPO 202007_7

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍAS E INGENIERÍAS

2012

TRABAJO COLABORATIVO 1

Desarrolle cada uno de los siguientes ejercicios utilizando los procedimientos aprendidos en la unidad 1. Se recomienda a los estudiantes que en cada ítem, establezca los valores conocidos y determine cuál es la variable que va a calcular para dar la solución correcta a la pregunta. Recuerden que si en un ejercicio no se escribe que el interés es simple, se debe asumir que es interés compuesto.

El banco popular le otorga un crédito al señor Carlos Rueda por un valor de $200.000 para pagar dentro de 4 meses y con una tasa de interés simple del 24% anual. ¿A cuánto corresponden los intereses que se pagan mensualmente?

P = $ 200.000

i = 24% anual

i mensual=0.24/12=0,02→2%

Valor interés mensual = $ 200.000*2% = $ 4.000

Respuesta: El valor de los intereses mensuales corresponde a $ 4.000.

¿Qué capital se tendrá al final de 3 meses si se depositan $ 5.000.000 mensuales en una corporación que reconoce el 2,5% mensual de interés simple?

P = $ 5.000.000

i = 2,5% mensual

n = 3 meses

F= ?

F = P(1+in)

F = $ 5.000.000(1+(0,025*3))

F = $ 5.375.000

Respuesta: El capital que se tendrá al final de los 3 meses es $ 5.375.000.

¿En cuánto tiempo se triplica un capital si la tasa de interés simple es del 6% trimestral?

P = 1

F = 3

i = 6% trimestral

n = ?

(F/P-1)/i=n → ( 3/1-1)/0,06=n

33,333333 = n

Respuesta: El tiempo en que un capital se triplica con un interés simple del 6% trimestral es de 33,333333 trimestres, es decir, 8,33333 años.

¿Qué cantidad de dinero se habrá acumulado al cabo de 5 años si se invierten U$ 8.000 al 2,06% mensual con intereses capitalizables cada bimestre?

P =U$ 8.000

n = 30 bimestres

(6 bimestres* 5 años)

i = 2,06% mensual

Como el tiempo de capitalización es bimestral, se realizó lo siguiente:

i bimestral=0,0206*2=0,0412→4,12%

F=P(1+i)^n→ F=U$ 8.000(1+0,0412)^30

F = U$ 26.860,5419

Respuesta: El dinero que se habrá acumulado al cabo de 5 años por invertir U$ 8.000 es U$ 26.860,5419.

Alexandra Montero quiere disponer de $30.000.000 dentro de seis meses para comprarse un vehículo nuevo. Si el Banco Amigo le ofrece el 36% anual con capitalización bimestral, ¿cuánto deberá depositar hoy para lograr su objetivo?

P = ?

F = $ 30.000.000

n = 6 meses pero como la capitalización es bimestral en este caso n = 2 bimestres

i = 36% anual. Como el tiempo de capitalización es bimestral, se realizó lo siguiente:

i bimestral=(0,36)/6=0,06→6%

P=F/(1+i)^n → P= ($ 30.000.000)/(1+0,06)^2 → P = $ 26.699.893,2

Respuesta: Para que Alexandra pueda obtener $ 30.000.000 dentro de 6 meses para comprar su vehículo debe depositar $ 26.699.893,2.

El señor Andrés Agudelo desea invertir cierto dinero. Una corporación le ofrece 36% anual con capitalización semestral vencida; otra entidad le ofrece el 34% anual con capitalización mensual vencida. ¿Dónde debe hacer la inversión?

Tasa anual Forma de liquidación # de liquidaciones por año Interés del periodo

ip=(tasa anual)/(# períodos en el año) Tasa efectiva anual

ie=〖〖(1+i〗_p)〗^n-1

36 % Semestral vencida 2 (0,36/2)

18% 〖((1+0,18)〗^2-1)*100)

= 39,24%

34 % Mensual vencida 12 (0,34/12)

2,83% 〖((1+0,0283)〗^12-1)*100)

= 39,77%

Respuesta: El señor Andrés Agudelo debe hacer su inversión en la entidad que le ofrece el 34% anual debido a que la tasa efectiva es más alta y por lo tanto también es más alta la capitalización.

7. Calcular las tasas efectivas anuales de las siguientes tasas nominales, compararlas y graficarla

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