PRUEBA Nº 3 INGENIERÍA ECONÓMICA

UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE

ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

PRUEBA Nº 3

INGENIERÍA ECONÓMICA

Profesor        : Mario Rojas Bastías

Tema 1. Renta fija

Ejercicio 1 (20 puntos). El 15/02/2019 el valor de la UF fue $ 27.544,12; mientras que transcurridos 90 días, el día 16/05/2019, el valor de la UF fue $ 27.722,34. Con base en estos antecedentes:

a) Si se utiliza la variación de la UF como medida de inflación. ¿Cuál fue el valor de la inflación acumulada en estos 90 días?

Respuesta: la medida de inflación corresponderá a la variación porcentual que haya experimentado la UF en 90 días.

                                        $ 27.722,34 – 27.544,12

Inflación (90 días) = --------------------------------------- = 0,0065 = 0,65% trimestral.

                                                  $ 27.544,12

Si se utiliza la medida trimestral, para estimar la tasa de inflación anual, tenemos:

Inflación anual (estimada) = 0,65% x 4 = 2,6%

b) Si el 15/02/2019 se realiza un depósito de $ 5.000.000 con vencimiento en 90 días, a la tasa de interés de UF + 0,01%. ¿Qué monto es posible de rescatar al vencimiento?

Respuesta: El depósito de $ 5.000.000 realizado el 15/02/2019 corresponde al siguiente valor expresado en UF:

                      $ 5.000.000

Valor UF = --------------------- = UF 181,53

                      $ 27.544,12

Si este depósito de UF 181,53 se actualiza por la variación de la UF a la fecha de rescate (16/05/2019), se tiene que sólo por efecto de reajuste en el valor de la UF, el valor del depósito en pesos se incrementa a:

Depósito en $ = UF 181,53 x $ 27.722,34 = $ 5.032.436

Por último, si al valor del depósito reajustado por UF se le agregan los intereses reales obtenidos en el período, cuyo valor es:

Interés (real) = $ 5.032.436 * 0,0001 * 1 = $ 503.-

Por lo tanto, el monto a rescatar por el depósito al vencimiento es: $ 5.032.436 + 503 = $ 5.032.939.-

Ejercicio 2 (20 puntos). En un bono bullet con valor de emisión de UF 10.000, tasa cupón del 5% anual y vencimiento a dos años, se cotiza al 95% del valor par.

a) ¿Cuál es el valor de la rentabilidad obtenida por el inversionista?

Respuesta: en primer término se determina el flujo de caja del inversionista:

Dado el flujo de caja presentado, la rentabilidad obtenida por el inversionista e obtiene a través del cálculo de la TIR:

                                    $ 500                    $ 10.500

        9.500 = ----------------- +   -----------------------

                                   (1 + r)                      (1 + r)2

Despejando la tasa r, que corresponde a la TIR se tiene:

        9.500 (1 + r)2 – 500 (1 + r) – 10.500 = 0

[pic 1][pic 2]

                                 500 +/-            -500)2 – 4 * 9.500 * (-10.500)[pic 3]

        (1 + r) =    ---------------------------------------------------------

                                                         2 * 9.500

                                  500 +/- 19.981,2

        (1 + r) = -------------------------- = 1,07795789

                                          19.000

        r =7,796% anual

b) Si en cambio, la tasa de interés exigida por los inversionistas fuese del 3%. ¿A qué valor se cotizaría el bono en el mercado?

Respuesta: Si la tasa de interés exigida por los inversionistas fuese del 3%, el precio de mercado del bono sería:

                                     500                      10.500

Valor presente = ----------------- + -------------------- = 10.382,69

                                 (1 + 0,03)             (1 + 0,03)2

En este caso, el Bono se cotizaría al 103,8% sobre el valor par.

Tema 2. Renta variable

Ejercicio 3 (20 puntos). Considere los siguientes datos, para las empresas X e Y:

a) Para qué valores de E(Rm) y rf los retornos de los activos X y Z son de equilibrio, es decir, están bien calculados.

...