Unidad 3 Ingenieria Economica.

Los modelos de decisión económica son formulados para proveer al analista con una base cuantitativa para estudiar las operaciones bajo su control. El método está compuesto de cuatro etapas:

- Definir el problema

- Formular el modelo

- Ejecutar el modelo

- Tomar la decisión

La metodología aplicada en cada caso depende de su naturaleza, y de una definición clara del objetivo perseguido. Entre las metodologías disponibles se pueden mencionar:

- Selección de alternativas a través del análisis de valor presente o punto de equivalencia.

- Técnicas de optimización

- Métodos de cálculo de rentabilidad de proyectos

- Análisis del punto de equilibrio

El criterio de decisión debe incorporar algún índice, medida de equivalencia o base para su comparación, que resuma las diferencias significativas entre las distintas propuestas. Las relaciones y ecuaciones desarrolladas en este capítulo, son los elementos necesarios que permiten realizar las comparaciones entre dos o más alternativas que tienen igual o diferente vida útil. Los datos requeridos, entre otros, son: inversión inicial, gastos operativos uniformes o irregulares, valor residual y vida útil.

La aceptación o rechazo de un proyecto en el cual una empresa piense en invertir, depende de la utilidad que este brinde en el futuro frente a los ingresos y a las tasas de interés con las que se evalué.

Las alternativas que se pueden dar, son el resultado de considerar diferentes sumas de dinero en relación a distintos tiempos, dentro de la vida útil de las mismas. Para posibilitarla selección más apropiada, dichas alternativas deben ser reducidas a una base temporal común, entendiéndose como tal, la comparación realizada en el mismo punto del eje temporal. Las bases más comunes de comparación son:

- Valor presente: la comparación es realizada entre cantidades equivalentes computadas en el tiempo presente.

3.1 METODO DEL VALOR PRESENTE.

El Método del Valor Presente Neto con las siglas VPN es muy utilizado por dos razones, la primera es gracias a su facilidad de aplicación y la segunda porque todos los ingresos y egresos futuros se transforman a pesos de hoy y así puede verse, fácilmente si los ingresos son mayores.

Cuando el VPN es menor que cero implica que hay una perdida a una cierta tasa de interés o por el contrario si el VPN es mayor que cero presenta una ganancia en alguna de sus tasas. Cuando el VPN es igual a cero se dice que el proyecto es indiferente.

La condición indispensable para comparar alternativas es que siempre se tome en la comparación igual número de años, pero si el tiempo de cada uno es diferente, se debe tomar como base el mínimo común múltiplo de los años de cada alternativa.

Por lo general el VPN disminuye a medida que aumenta la tasa de interés, de acuerdo con la siguiente gráfica:

En consecuencia para el mismo proyecto puede presentarse que a una cierta tasa de interés, el VPN puede variar significativamente, hasta el punto de llegar a rechazarlo o aceptarlo según sea el caso.

Al evaluar proyectos con metodología del VPN se recomienda que se calcule con una tasa de interés superior de la Tasa de Interés de Oportunidad (TIO), con el fin de tener un margen de seguridad para cubrir ciertos riesgos, tales como liquidez, efectos inflacionarios o desviaciones que no tengan previstas.

3.1.1 COMPARACION DE ALTERNATIVAS CON VIDAS UTILES IGUALES.

Este método se emplea para comparar proyectos con igual vida útil (duración); y su comparación es directa. Si las alternativas se utilizaran en idénticas condiciones, se denominan alternativas de igual servicio y los ingresos anuales tendrán el mismo valor numérico.

El proceso del método del Valor Presente Neto es el mismo que se usó para encontrar el valor de P, es decir la cantidad en el presente.

3.1.2 COMPARACION DE ALTERNATIVAS CON VIDAS UTILES DIFERENTES.

Al utilizar el método de Valor Presente para comparar alternativas con diferente vida útil, se aplica lo aprendido en la sección anterior con la siguiente excepción: las alternativas se deben comparar sobre el mismo número de años. Es decir, el flujo de caja para un “ciclo” de una alternativa debe multiplicarse por el mínimo común múltiplo de años para que el servicio se compare sobre la misma vida útil de cada alternativa.

Por ejemplo, si se desea comparar alternativas que tienen una vida útil de 3 y 2 años, respectivamente, las alternativas deben compararse sobre un periodo de 6 años suponiendo la reinversión al final de cada ciclo de vida útil. Es importante recordar que cuando una alternativa tiene un valor Terminal de salvamento, este debe también incluirse y considerarse como un ingreso en el diagrama de flujo de caja en el momento que se hace la reinversión.

Ejemplo 1: un superintendente de planta trata de decidirse por una de dos máquinas, detalladas a continuación:

Determine cual se debe seleccionar con base en una comparación de Valor Presente utilizando una tasa de interés del 15%.

Solución: Puesto qué las maquinas tienen una vida útil diferente, deben compararse sobre su mínimo común múltiplo de años, el cual es 18 años para este cas

3.1.3 COSTO CAPITALIZADO.

El costo capitalizado se refiere al valor presente de un proyecto que se supone que tendrá una vida útil indefinida. Algunos proyectos de obras públicas son de esta categoría, tales como represas y sistemas de irrigación. Además, algunas fundaciones permanentes como universidades u organizaciones de caridad deben ser manejadas por medio de métodos de costo capitalizado.

En general, el procedimiento que debe seguir al calcular el costo capitalizado o el costo inicial de una fundación permanente es:

Elaborar el diagrama de flujo de caja que muestra todos los gastos o entradas no recurrentes (una vez) y por lo menos dos ciclos de todos los gastos y entradas recurrentes (periodos).

Encontrar el valor presente de todos los gastos (entradas) no recurrentes.

Encontrar el costo anual uniforme equivalente (CAUE) por medio de un ciclo de todos los gastos recurrentes y series de costos anuales uniformes.

Dividir el CAUE obtenido en el paso 3por la tasa de interés para conocer el costo capitalizado de CAUE.

Sumar el valor obtenido en el paso 2 al valor obtenido en el paso 4.

El diagrama de flujo de caja es probablemente más importante en este cálculo que en cualquier otro porque facilita la diferenciación entre los gastos no recurrentes y los gastos periódicos. En el paso 2, debe determinarse el VP de los gastos (entradas) no recurrentes. Puesto que el costo capitalizado es el valor presente de un proyecto perpetuo, la razón de este paso es obvia.

En el paso 3 debe calcularse el CAUE de todos los gastos anuales uniformes y recurrentes. Estos se logra calculando el valor presente de un costo anual perpetuo (costo capitalizado) utilizando:

Costo capitalizado = CAUE/i .

3.1.4 COMPARACION DE ALTERNATIVAS SEGÚN EL COSTO CAPITALIZADO.

Cuando se comparan dos o más alternativas en base de su costo capitalizado se emplea el procedimiento antes mencionado. Puesto que el costo capitalizado representa el costo total presente de financiación y mantenimiento de una alternativa dada para siempre, las alternativas se comparan automáticamente para el mismo número de años.

La alternativa con el menor costo capitalizado es la más económica. Como en el método de valor presente y otros métodos de evaluación de alternativas, solo se deben considerar las diferencias en el flujo de caja entre las alternativas, por lo tanto y cuando sea posible, los cálculos deben simplificarse eliminando los elementos de flujo de caja comunes a las dos alternativas.

3.2 METODO DEL VALOR ANUAL.

El término valor anual significa una serie uniforme anual de sumas de dinero durante un cierto período, cuyo importe es equivalente al de un programa de fechas de ingresos y/o desembolsos en estudio.

Este método también se aplica para determinar la conveniencia económica que ofrezca un proyecto o para comparar las ventajas económicas de dos o más proyectos.

Los objetivos en este punto son explicar y demostrar los métodos para calcular el valor anual uniforme equivalente de un activo y como seleccionar la mejor entre dos alternativas con base en una comparación de valor anual. El valor anual describe de manera más formal el flujo de efectivo porque con frecuencia la serie uniforme desarrollada representa UN INGRESO más que un costo.

3.2.1 COMPARACION DE ALTERNATIVAS CON VIDAS UTILES DIFERENTES.

La ventaja principal de este método sobre todos los demás radica en que éste no requiere hacer la comparación sobre el mínimo común múltiplo delos años cuando las alternativas tienen vidas diferentes. El valor de la alternativa se calcula solo por un periodo, porque el valor anual es equivalente sobre la vida del proyecto, si el proyecto continúa durante más de un ciclo, se supone que el valor anual equivalente durante el siguiente ciclo y todos los ciclos posteriores es exactamente igual que para el primero, siempre y cuando todos los flujos de efectivo actuales sean los mismos para cada ciclo. La condición repetible de la serie anual uniforme a través de diversos ciclos de vida puede demostrarse considerando el diagrama de flujo defectivo en la figura, que representa dos ciclos de vida de un activo con un costo

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