PUNTOS RELEVANTES DE TEORIA DE LOS JUEGOS

PUNTOS RELEVANTES DE TEORIA DE LOS JUEGOS.

Lo primero que hay que ver es si se trata de un juego de conflicto puro (puede ser de suma cero o de suma constante) o no.

Juegos de conflicto puro.

1. En los juegos de conflicto puro (sean de suma cero o de suma constante) sólo existe la solución no cooperativa, donde cada uno elige pensando en sus propios intereses y no va a hacer ningún acuerdo.
2. En estos casos aplican maximín cada uno a sus propias matrices, armadas con sus resultados. Eligen alternativas o estrategias, no resultados.
3. Producto de dichas elecciones individuales hay que ver en qué casillero caen.
4. Si lo que esperaban ganar (o perder) según el maximin de cada uno se da en este casillero para ambos jugadores, estamos frente a un juego estrictamente determinado (con punto de silla). Otra forma de verlo es hacer el árbol de juegos primero empezando por un decisor y luego hacer otro árbol empezando por el otro decisor. Esto da una idea de la aplicación de una estrategia pura.
5. Si lo que esperaban ganar (o perder) según el maximin de cada uno se da para un jugador y no para el otro en este casillero, entonces el juego no está estrictamente determinado (no tiene punto de silla) y debe aplicarse una estrategia mixta si la situación es repetitiva.
6. Recordar que dentro de este tipo de juegos se encuentran los juegos de suma constante.

Juegos de suma distinta de cero.

1. Si el juego no es de conflicto puro (es decir es suma distinta de cero y además la suma es variable) la suma de los resultados de ambos jugadores va a ser distinta en alguno de los casilleros.
2. En este caso hay dos soluciones, cooperativa y no cooperativa.
3. La solución no cooperativa, donde cada uno elige buscando sus propios intereses se calcula armando la matriz de cada uno y aplicándole el maximín. Luego se ve en qué casillero de la matriz caen como fruto de la elección de ambos.
4. Después habrá que ver la solución cooperativa, que se busca sumando los resultados de los jugadores (o sea los resultados para ambos en cada casillero) y se elige el casillero con mejor resultado conjunto.
5. Si la elección de la solución cooperativa es igual a la solución no cooperativa estamos frente a un juego de coordinación pura.
6. Si la elección de la solución cooperativa es distinta a la solución no cooperativa estamos frente a un juego de negociación, donde la solución cooperativa (debe ser) es mejor que la no cooperativa.
7. En los juegos de negociación habrá que ver si hay posibilidad de pagos colaterales (transferencia de fondos entre los jugadores) o no.
8. Si no hay posibilidad de pagos colaterales, (por ejemplo en el dilema del prisionero no se pueden transferir años de cárcel), entonces se busca la solución donde los dos mejoren respecto de la solución no cooperativa. Pero si uno gana y el otro pierde entonces no se podrá acordar nada.
9. Si hay pagos colaterales, se busca la solución con mejor suma de resultados conjuntos y después se reparte ese total. Allí cada uno pretenderá, por lo menos sacar lo que sacaba en la solución no cooperativa.

Formas de representación de los juegos.

• Una matriz de juegos representa muy bien una situación donde ambos deciden simultáneamente, o lo hacen sin saber lo que decidió el otro.
• Un árbol de juegos representa muy bien un caso donde alguien decide luego de otro, conociendo sus jugadas.

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