Problemas de Conversión de Tasas

Problemas de Conversión de Tasas.

Existen diferentes modalidades en el cobro de intereses, por ejemplo, se cobran por período anticipado; es decir, intereses que se descuentan al inicio de cada período, y otros por período vencido, que son los que se cobran al final de cada periodo. Por lo anterior, es común escuchar expresiones como 20% nominal anual capitalizable trimestralmente, 7% trimestral, 7% trimestral anticipado, 24% nominal trimestre anticipado y 25% efectivo anual. Los intereses se clasifican en: Interés periódico (vencido y anticipado), interés nominal (vencido y anticipado) e interés efectivo.

La Tasa de Interés Nominal y su relación con la Tasa de Interés Efectiva:

La tasa de interés efectiva es aquella que se utiliza en las fórmulas de la matemática financiera. En otras palabras, las tasas efectivas son aquellas que forman parte de los procesos de capitalización y de actualización. En cambio, una tasa nominal, solamente es una definición o una forma de expresar una tasa efectiva. Las tasas nominales no se utilizan directamente en las fórmulas de la matemática financiera.

Por ejemplo, tenemos una Tasa Nominal Anual (TNA) que se capitaliza mensualmente, lo que significa que la tasa efectiva a ser usada es mensual. Otro caso sería contar con una TNA que se capitaliza trimestralmente, lo que significa que la tasa efectiva será trimestral. Ahora bien, ¿cómo se halla el valor de la tasa de interés efectiva? Las tasas nominales pueden ser divididas o multiplicadas de tal manera de convertirla en una tasa efectiva o también en una tasa proporcional.

1. Al profe German Reyes docente de educación física les pide el favor que le revise la siguiente información sobre un préstamo que fue así: el banco nacional le presto $100, al 36% interés nominal y que al pasar un año el debe cancelar $142.58. Esto significa que le están cobrando $42.58 de intereses. Esto significa que le están cobrando un tasa anual 42,58% ?.  ¿Lo están engañando?

[pic 1]

r= 36

i=  3

m=12

E= Interés Efectivo

E= (1+0,03)12-1

E= 42,58%

1. Calcule las tasas proporcionales con los siguientes datos:

      c)  Defina el valor de m e i en las siguientes tasas de intereses nominales: 1) 28% convertible bimensualmente, 2) 4% bimestral compuesto mensualmente, 3) 24% anual compuesto bimestralmente, 4) 12% semestral compuesto trimestralmente, 5) 32% anual compuesto cuatrimestralmente, 6) 30% liquidable semestralmente,  7) 36 % anual compuesto anualmente.

[pic 2]

1. I = 0,28= 0,046 

       6

1. I = 0,04=  0,0033

       12

1. I = 0,24= 0,04

       6

1. I = 0,12= 0,03

       4

1. I = 0,32= 0,106

       3

1. I = 0,30= 0,15 

       2

1. I = 0,36= 0,03

       12

d)     Las ventas de la compañía Alpina en queso pera en el año 1 y año 2 fueron 334505 U y 271410 U respectivamente. ¿Cuál fue la tasa de crecimiento o decrecimiento de las ventas? Tome como base el año 1 y luego el año 2.

T=Base para el año 1

Tasa = (271410-334505) /334505 = -18,86

T= Bases para el año 2

Tasa= (334505-271410)/ 271410= 23,24

e)  En el presente mes de marzo de 2021 las ventas de yogurt de fresa de Alpina fueron 85000 U,   lo que   representa   un   crecimiento   de  120%, en el momento no tienen el reporte por fallas del sistema, por tal razón le solicitan que le informe en el comité con relación   al   mes   anterior,   ¿Cuánto   se   vendió en el   mes base ?

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