Conversion De Tasas

CONVERSIÓN DE TASAS Y TASAS EQUIVALENTES.

OBSERVACIÓN:

El interés puede ser anual, semestral, trimestral o mensual, etc. Estas operaciones conducen a diversas interpretaciones de la tasa de interés.

a. Tasa de interés proporcional.

b. Tas de interés nominal

c. Tasa de interés efectiva.

d. Tasa de interés equivalente.

e. Tasa de interés real.

Recordemos que la “tasa de interés” es el interés ganado por una cantidad monetaria al cabo de una unidad de tiempo.

a. Tasa de interés proporcional.

Corresponde a distintas unidades de tiempo sobre cuyas magnitudes están en relación directamente proporcional. Por ejemplo para la tasa de interés anual de 45% la tasa proporcional trimestral es 0.45/4 = 0.1125 (11.25%) y recíprocamente para la tasa de interés trimestral de 11.25% la tasa proporcional anual es de 11.25 x 4 = 45%.

b. Tasa de interés nominal

Es aquella que se usa en el interés simple y no incluye periodos de capitalización y para encontrarla como se dijo anteriormente se puede multiplicar o dividir, ejemplo:

Se tiene una tasa nominal anual capitalizable mensualmente del 120% encontrar:

Tasa nominal mensual = 120/12 = 10%

Tasa nominal semestral = 120/2 = 60%

Tasa nominal trimestral = 120/4 = 30%

Tasa nominal bimestral = 120/6 = 20%

Ojo: Para encontrar una efectiva partiendo de una tasa nominal esta última debe de incluir su periodo de capitalización.

c. Tasa de interés efectiva.

Es aquella que realmente actúa sobre el capital, en una operación financiera y es l que se usa en el interés compuesto y esta no se puede dividir ni multiplicar si no se puede indicar o potenciar, ejemplo:

* Se tiene una tasa nominal anual capitalizable mensualmente del 30% encontrar:

Efectiva mensual = (1 + 0.30/12)1/1 - 1 = 2.5%

Efectiva semestral = (1 + 0.30/12)6/1 - 1 = 15.97%

Efectiva trimestral = (1 + 0.30/12)3/1 - 1 = 7.69%

Efectiva bimestral = (1 + 0.30/12)2/1 - 1 = 5.10%

Ahora haremos un alto antes de entrar a hablar sobre el interés compuesto ya que es muy importante en primer lugar conocer las conversiones de las tasas utilizadas dentro de estas operaciones las cuales son:

1.1. De tasa nominal a tasa nominal.

Que puede ser de:

1. De más a menos: Cuando nos dan una tasa nominal y nos piden encontrar una menor al periodo dado.

2. De menos a más: Cuando nos dan una tasa nominal y nos piden encontrar una mayor al periodo dado.

Acá se halla multiplicando o dividiendo las tasas según el caso.

1.2. De tasa nominal a tasa efectiva.

Que puede ser de:

1. Mas a menos: Cuando hay una tasa nominal y se pide encontrar una efectiva menor al periodo de la nominal.

2. Menos a más: Se tiene una tasa nominal menor a la tasa efectiva que nos piden.

Acá es muy importante conocer el periodo de capitalización de la tasa nominal para encontrar la efectiva.

iE = (1+J/m)n/m - 1 x 100

iE = Tasa efectiva.

J = Tasa Nominal.

m = Período de capitalización.

n = período de conversión de la operación financiera.

1.3. De tasa efectiva a tasa efectiva.

Que puede ser:

1. De más a menos: Es decir se tiene una tasa efectiva y nos piden encontrar otra efectiva o un periodo menor a la dada.

2. De menos a más: Se tiene una tasa efectiva y se pide encontrar otra mayor partiendo de la primera.

Acá es muy importante saber que esto no se encuentra dividiendo ni multiplicando porque son tasas efectivas que si se puede hallar radicando potenciando según sea el caso.

iE = (1+i)n/m - 1 x 100

iE = Tasa efectiva

n = período de conversión de la operación financiera

1.4. De tasa efectiva a tasa nominal.

Que puede ser:

3. De más a menos: Se tiene una tasa efectiva con un periodo mayor a la nominal deseada.

4. De menos a más: La tasa efectiva dada corresponde a un periodo menor a la nominal solicitada.

Acá se debe de tener en cuenta el periodo de capitalización de la tasa nominal de lo contrario se tomará como periodo de capitalización el periodo que solicitan. Esto solamente se tiene en cuenta para cuestiones académicas puesto que en la práctica no se llega a dar

PROBLEMAS DIVERSOS.

1. Se tiene una tasa nominal del 50% encontrar.

- Tasa nominal mensual.

0.50 = 4.17%

12

- Tasa nominal quincenal.

0.50 = 2.08

24

5. Tasa bimestral

0.50 = 8.33

6

6. Tasa semestral

0.50 = 25%

2

7. Tasa de 300 días.

0.50 = 41.67%

360

2. Se tiene una tasa nominal mensual del 4.17% encontrar :

8. Tasa bimestral.

0.0417

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