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COMPROBACION DEL TEOREMA DE BERNOULLI


Enviado por   •  17 de Enero de 2014  •  1.630 Palabras (7 Páginas)  •  1.362 Visitas

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INTRODUCCIÓN

En mecánica de fluidos, se estudian las propiedades y comportamiento de los fluidos, para ello, se realizan experiencias que permitan conocer el comportamiento de diferentes fluidos.

Es importante conocer la aplicabilidad del principio de Bernoulli, para saber cómo podemos utilizarlos en el diseño de tuberías, de tal forma que se pueda inferir cuales son las dimensiones de tubería necesarias para sistemas hidráulicos complejos.

Una manera de comprobar el teorema de Bernoulli, es por medio de un equipo especializado para medir la presión en tubo de Venturi o tubo en forma de cono, donde también por medio de una sonda se puede medir la velocidad, de tal forma que hallando estos mismos valores teóricos y comparándolos con los experimentales debe dar una diferencia pequeña.

COMPROBACION DEL TEOREMA DE BERNOULLI

1. OBJETIVOS

 Verificar el teorema de Bernoulli

 Determinar sus aplicaciones en la Mecánica de fluidos

 Verificar el funcionamiento del tubo de Pitot.

 Aplicar los principios básicos de la mecánica de fluidos.

 Obtener datos experimentales a partir de una de las aplicaciones de la ecuación deBernoulli.

 Realizar comparaciones entre los datos obtenidos y los teóricos.

 Verificar que la ecuación de Bernoulli se cumple en el experimento.

 Medir los caudales.

2. HIPOTESIS

Luego de haber analizado teóricamente el teorema de bernoulli podemos inducir:

 ¿Que no existe cambio de energía interna?

3. MARCO TEORICO

Para el teorema matemático enunciado por Jakob Bernoulli

Esquema del Principio de Bernoulli.

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

o Cinética: Es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.

o Potencial gravitacional: Es la energía debido a la altitud que un fluido posea.

o Energía de flujo: Es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.v^2/2g+P+Z=constante

Dónde:

† V = velocidad del fluido en la sección considerada.

† ρ = densidad del fluido.

† P = presión a lo largo de la línea de corriente.

† g = aceleración gravitatoria

† z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.

CAUDAL

Cantidad de fluido que atraviesa una sección por unidad de tiempo.

Donde:

Caudal ([L3T−1]; m3/s)

Es el área ([L2]; m2)

Es la velocidad lineal promedio. ([LT−1]; m/s)

DIAFRAGMA

Consiste en una placa con un orificio que se interpone en la tubería. Como resultado de esta obstrucción existe una pérdida de carga, que es la que se mide por comparación con una sonda aguas arriba y otra aguas debajo de la instalación. Este tipo de medidor es utilizado en tuberías donde se permita una gran pérdida de energía. El cambio de área que se genera al colocar el diafragma, provoca un estrangulamiento de la sección, lo que da lugar a un cambio de presiones antes y después del diafragma, cuyo valor determina el gasto en la sección.

Utilizados en tuberías donde se permita una gran pérdida de energía para efectuar el aforo.

TOBERAS

En este medidor al igual que en el diafragma, se dispone de una toma de presión anterior y otra posterior, de manera que se puede medir la presión diferencial. La tobera permite caudales muy superiores a los que permite el diafragma (del orden de 60% superiores). Se utilizan en el caso de tuberías con diámetros mayores de 30cm.

VENTURI

La función básica de este medidor consiste en producir un estrangulamiento en la sección transversal de la tubería, el cual modifica las presiones, con la medición de este cambio es posible conocer el gasto que circula por la sección, el estrangulamiento de esta es muy brusco, pero la ampliación hasta la sección original es gradual. Generalmente es una pieza fundida que consta de (1) una porción aguas arriba, la cual tiene el mismo tamaño de la tubería, tiene un revestimiento en bronce y contiene un anillo piezométrico para medir la presión estática; (2) en una región cónica convergente, (3) una garganta cilíndrica con un revestimiento en bronce que contiene un anillo piezométrico y (4) una región cónica gradualmente divergente que desemboca en una sección cilíndrica del tamaño de la tubería. Un manómetro diferencial conecta los dos anillos piezométricos. El precio de este se dispara, pudiendo llegar a un costo 20 veces superior a un diafragma. Para obtener resultados acertados este medidor debe ser precedido de una tubería recta con una longitud de por lo menos

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