Trabajo colaborativo estadística.
Enviado por CARLOS HOYA SANJUAN • 27 de Marzo de 2016 • Biografías • 1.489 Palabras (6 Páginas) • 295 Visitas
TRABAJO COLABORATIVO FASE 1
APORTES INDIVIDUALES
[pic 1]
ALUMNO:
CARLOS ALBERTO HOYA SANJUAN
TUTOR:
NELSON SANCHEZ
PROBABILIDAD
GRUPO No. 100402_183
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELAS DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIONES
BARRANCABERMEJA
2016
2. Tabla de contenido
- PORTADA1
- TABLA DE CONTENIDO2
- RESUMEN 3
- INTRODUCCION4
- DESARROLLO5
- CONCLUSIONES6
- REFERENCIAS7
3. RESUMEN
La Estadística se ha convertido en un efectivo método para describir, relacionar y analizar los valores de datos económicos, políticos, sociales, biológicos, físicos, entre otros. Pero esta ciencia no sólo consiste en reunir y tabular los datos, sino en dar la posibilidad de tomar decisiones acertadas y a tiempo, así como realizar proyecciones del comportamiento de algún evento. Es así como el desarrollo de la teoría de la Probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones de la Estadística.
Muchos de los eventos que ocurren en la vida del ser humano no se pueden predecir con exactitud, pues la mayoría de los hechos están influenciados por el azar, es decir, por procesos inciertos, en los que no se está seguro de lo que va a ocurrir. Sería un error afirmar que vivimos en un mundo determinista, en donde no hay influencia del azar y la incertidumbre. La Probabilidad permite un acercamiento a estos sucesos, ponderando las posibilidades de su ocurrencia y proporcionando métodos para tales ponderaciones, creando así modelos Probabilísticos. Precisamente, algunos de esos métodos proporcionados por la teoría de la Probabilidad llevan a descubrir que ciertos eventos tienen una mayor o menor probabilidad de ocurrir que la apreciación hecha a través del sentido común.
De esta manera, la Probabilidad permite estudiar los eventos de una manera sistemática y más cercana a la realidad, entregando una información más precisa y confiable y, por tanto, más útil para las distintas disciplinas del ser humano. De ahí que se vea la importancia de conocer a profundidad las características de ciertos fenómenos cotidianos que el ser humano vive, comprender los métodos Probabilísticos más comúnmente usados y con ellos llegar a tomar las decisiones más apropiadas.
El conocimiento de la Probabilidad constituye la base que permite comprender la forma en que se desarrollan las técnicas de la Inferencia Estadística y la toma de decisiones, en otras palabras, es el lenguaje y la fundamentación matemática de la Inferencia Estadística.
4. INTRODUCCION
Una parte importante del análisis de probabilidades es la actualización cuando se adquiere información adicional. Generalmente el análisis se comienza con estimados iniciales (probabilidades a priori) a los eventos específicos de interés; posteriormente, con base en otras fuentes –como por ejemplo una muestra o un informe-, se obtiene información adicional y con ella se modifican los valores de las probabilidades previas (probabilidades a posteriori). El teorema de Bayes proporciona un método para calcular esas probabilidades.
Dicho teorema sólo puede utilizarse cuando los eventos para los cuales se desea aplicar las probabilidades a posteriori son mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos, es decir, la unión de esos eventos es todo el espacio muestral.
La manera más simple e ilustrativa para describir esas probabilidades es un diagrama de árbol, en el cual se muestran primero las probabilidades a priori y estas se subdividen en los condicionales.
El Teorema de Bayes puede expresarse así:
Si tenemos un conjunto de posibles sucesos Ai (A1 ... An) mutuamente excluyentes (no pueden ocurrir dos de ellos a la vez) y exhaustivos (constituyen todas las posibles situaciones en un caso, o sea P(A1)+P(A2)+...+P(An)=1) y B es un suceso que puede producirse en cualquiera de las tres situaciones, entonces: [pic 2] Lo anterior es representado gráficamente en la siguiente figura: El cuadrado corresponde a todas las situaciones posibles en un caso específico, que en este caso pueden dividirse en tres: A1, A2, A3. El suceso B se puede producir en cualquiera de las tres situaciones. [pic 3] Como las categorías son mutuamente excluyentes: [pic 4] |
[pic 5] |
[pic 6]
Lo anterior constituye el famoso Teorema de Bayes. Para cualquiera de las otras situaciones (A2, A3) la fórmula es similar.
5. DESARROLLO ESTUDIO DE CASO
[pic 7][pic 8]
Eventos:
A1 : El LS-24 se le compro a hall electronics P (A1) = 0.25
A2 : El LS-24 se le compro a schuller sales P (A2) = 0.30
A3 : El LS-24 se le compro a cawford components P (A3) = 0.45
B1 : LN-24 es defectuoso
B2 : LN-24 en buenas condiciones
Las probabilidades condicionales son:
P(Salió defectuoso/Comprado en Hall Electronic) = P(B1/A1) = 0.02
P(Salió defectuoso/Comprado en Schuller Sales) = P(B1/A2) = 0.04
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