ALGEBRA TRIGONOMETRIA

En nuestro quehacer matemático, nos encontramos con fenómenos que relacionan

dos variables, como es el caso del área de un círculo que puede ser calculado mediante la

ecuación

que relaciona el área con el radio. En el caso descrito el área A depende

2ArxX.yY()fxYÎ.xXA?,B?:fAB().yfx2,4,2,4,3,9,4,16,5,25,f1,3,2,6,3,9,4,12,3,15,g3,93,15.2;xy?

de la medida del radio r, y decimos entonces que A es una variable dependiente y r es una

variable independiente.

En nuestro quehacer matemático, nos encontramos con fenómenos que relacionan

dos variables, como es el caso del área de un círculo que puede ser calculado mediante la

ecuación

que relaciona el área con el radio. En el caso descrito el área A depende

de la medida del radio r, y decimos entonces que A es una variable dependiente y r es una

variable independiente.

Las relaciones que nos interesan estudiar en éste módulo son las denominadas

funciones.

1.42. Función.

Una función f de un conjunto X en otro conjunto Y es una correspondencia que

asocia a cada elemento

un único elemento

La imagen de x mediante f es denotada y = f (x). El dominio de f es el conjunto X y

el rango es el conjunto de todas las imágenes

de los elementos

Al elemento “x” se le llama variable independiente y al elemento “y” variable

dependiente.

Nosotros consideraremos funciones cuyo dominio y rango son conjuntos de

números reales, las cuales reciben el nombre de funciones reales de una variable real.

1.43. Función real de una variable real.

Una función real de una variable real, es una función de un conjunto

en otro

conjunto

lo que se escribe

definida por

A la variable

independiente “x” se le llama también abscisa, y a la variable dependiente “y” ordenada.

Una función real de una variable real se puede considerar como un conjunto f de

pares ordenados (x; y) de números reales, en el que no pueden existir dos pares distintos

con igual abscisa.

Ejemplos 1.27.

1)

este conjunto es una función, puesto

...