ALGEBRA TRIGONOMETRIA
pulgas131 de Octubre de 2013
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En nuestro quehacer matemático, nos encontramos con fenómenos que relacionan
dos variables, como es el caso del área de un círculo que puede ser calculado mediante la
ecuación
que relaciona el área con el radio. En el caso descrito el área A depende
2ArxX.yY()fxYÎ.xXA?,B?:fAB().yfx2,4,2,4,3,9,4,16,5,25,f1,3,2,6,3,9,4,12,3,15,g3,93,15.2;xy?
de la medida del radio r, y decimos entonces que A es una variable dependiente y r es una
variable independiente.
En nuestro quehacer matemático, nos encontramos con fenómenos que relacionan
dos variables, como es el caso del área de un círculo que puede ser calculado mediante la
ecuación
que relaciona el área con el radio. En el caso descrito el área A depende
de la medida del radio r, y decimos entonces que A es una variable dependiente y r es una
variable independiente.
Las relaciones que nos interesan estudiar en éste módulo son las denominadas
funciones.
1.42. Función.
Una función f de un conjunto X en otro conjunto Y es una correspondencia que
asocia a cada elemento
un único elemento
La imagen de x mediante f es denotada y = f (x). El dominio de f es el conjunto X y
el rango es el conjunto de todas las imágenes
de los elementos
Al elemento “x” se le llama variable independiente y al elemento “y” variable
dependiente.
Nosotros consideraremos funciones cuyo dominio y rango son conjuntos de
números reales, las cuales reciben el nombre de funciones reales de una variable real.
1.43. Función real de una variable real.
Una función real de una variable real, es una función de un conjunto
en otro
conjunto
lo que se escribe
definida por
A la variable
independiente “x” se le llama también abscisa, y a la variable dependiente “y” ordenada.
Una función real de una variable real se puede considerar como un conjunto f de
pares ordenados (x; y) de números reales, en el que no pueden existir dos pares distintos
con igual abscisa.
Ejemplos 1.27.
1)
este conjunto es una función, puesto
que, no existen pares distintos con igual abscisa.
2)
este conjunto no es una función, porque,
existen dos pares con igual abscisa:
y
1.44. Gráfica de una función.
La gráfica de una función f, es la representación en el plano cartesiano de todos los
puntos
para los cuales (x; y) es un par ordenado de f.
1.45. Dominio, rango y gráfica de algunas funciones.
A?.B?:,fABxA.yfx?yfx.xA(),fxaxb.ab??/;,/;DomfxxRgofxx??341;fxx341xfx
Sean
y
El dominio de una función
esta formado por los
valores que pueda tomar la variable independiente
, de manera tal que
El rango es el conjunto formado por
...