Algebra Trigonometria Y Geometria Analitica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

TRABAJO COLABORATIVO 2

PRESENTADO POR:

YENNY PATRICIA CERQUERA

KENDY TATIANA BELTRAN

DUVAN ANDREY CASTIBLANCO

MARCELA CASTRO

NEIRY XIMENA RODRIGUEZ

PRESENTADO A:

OTTO EDGARDO OBANDO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

COLOMBIA_2013

INTRODUCCIÓN

En este trabajo encontraremos la solución de los ejercicios para la actividad 10 trabajo colaborativo 2, esta actividad revisa los conceptos estudiados en la unidad II del curso de algebra, trigonometría y geometría analítica en el que se trata temas relacionados con los conceptos básicos de trigonometría, rango y dominios de funciones, demostraciones de identidades, relaciones trigonométricas, etc.

Durante la realización de este trabajo nos dimos cuenta que para llegar a la respuesta del problema podemos encontrar varias formas de resolverlos.

Actividad 1

De la siguiente función Y = 1 Determine:

√2X+2

Dominio

Rango

SOLUCION:

Y = 1

√2X+2

Y = F(X)

G(X)

F (X) = 1

G (X) = √2X+2

DOMINIO:

Es el conjunto de los reales menos el intervalo

R - (-∞, -1]

RANGO:

R R+ (0 ∞)

Actividad 2

Si f(x) = x2, encuentre la función g(x) de tal forma que: (f o g)(x)= 4 x2– 12x + 9

DESARROLLO:

F o g = 4 x2– 12x + 9

F (x) = x2

G (x) =?

F (g(x)) = 4 x2– 12x + 9

G (x) 2 = 4 x2– 12x + 9

Se debe factor izar

( ? ) = 4 x2– 12x + 9

(2x-3) 2 = 4 x2– 12x + 9

Se aplica la cuadrática

Se obtiene lo siguiente

Y finalmente el resultado seria

G (x) = (2x-3) 2 = 4 x2– 12x + 9

Actividad 3

f(X) = 2x/(x-4) y g(X) = x/(x+5)

a) (f + g) (2)

(f + g) = 2x/(x-4) + x/(x+5)

(f + g) = (2(2))/((2)-4) + ((2))/((2)+5)

(f + g) = 4/(-2) + 2/7

(f + g) = -2 + 2/7

(f + g) = - 12/7

b) (f - g) (2)

(f - g) = 2x/(x-4) - x/(x+5)

(f- g) = (2(2))/((2)-4) - ((2))/((2)+5)

(f- g) = 4/(-2)

...