ANALISIS DE LOS GRAFICOS

ANALISIS DE LOS GRAFICOS

El análisis de la regresión es una técnica estadística para estimar las relaciones que existen entre variables. En este modelo se fija la variable que se quiere predecir (variable dependiente) y se determina la relación con el resto de las variables predictoras (independientes). La técnica de regresión lineal simple, esa definida por una ecuación lineal.

En los cálculos de las regresiones en el programa R, da el mismo coeficiente de determinación r2 que en el Excel, siendo este de 0.3598 o 36%. Ese r2 o coeficiente de determinación, es el porcentaje en el cual la Variable independiente, en este caso La Inversión, explica la Variable Dependiente, siendo aquí el PIB.

Gráfico Residuals vs Fitted

Este gráfico muestra si los residuos tienen patrones no lineales.

En este caso se observa una baja correlación entre los valores ajustados que son los (fitted values) y los residuos de la regresión lineal. Por lo que de manera amplia se deduce que no existe afectación al planteamiento de las hipótesis. A su vez la alta concentración de datos dentro de la parte inicial del gráfico es diciente con respecto al resto de valores del gráfico por que muestra un aspecto de tendencia superior al grupo acumulado de datos.

Gráfico Normal Q-Q

Este gráfico muestra si los residuos se distribuyen normalmente.

Observamos que los errores estandarizados de la observación se encuentran de manera clara ampliamente relacionados con los valores teóricos propuestos para la regresión dentro de los cuartiles, de manera general se concibe a la varianza de los errores como constante para poder aplicar el análisis de correlación pretendido. Explicando así la estrecha relación entre la inversión extranjera y el aumento notorio del PIB.

Gráfico Scale-Location

La línea roja es la línea de Regresión Muestral.

Este gráfico muestra si los residuos se distribuyen por igual a lo largo de los rangos de predictores. Así es como puede verificar el supuesto de varianza igual (homocedasticidad). Los residuos en este caso no se distribuyen por igual, comienzan a extenderse más a lo largo del eje x a medida que pasa alrededor de 2e+11.

Se verifican dos cosas:

Que la línea roja es aproximadamente horizontal. Entonces, la magnitud promedio de los residuos estandarizados no cambia mucho en función de los valores ajustados.

Que la extensión alrededor de la línea roja no varía con los valores ajustados. Entonces, la variabilidad de las magnitudes no varía mucho en función de los valores ajustados.

Vemos que, para esta gráfica, la primera condición se cumple, mientras que la segunda condición es un poco menos clara.

Gráfico Residuals vs Laverage

Las líneas rojas tienen divergencia, por tanto, no tienen distribución normal.

Este argumento nos ayuda a encontrar casos influyentes. No todos los valores atípicos son influyentes en el análisis de regresión lineal. Aunque los datos tienen valores extremos, pueden no ser influyentes para determinar una línea de regresión. Eso significa que los resultados no serían muy diferentes si los incluimos o los excluimos del análisis.

A diferencia de las otras tramas, esta vez los patrones no son relevantes. Prestamos atención a los valores periféricos en la esquina superior derecha o en la esquina inferior derecha. Esos lugares son los lugares donde los casos pueden influir en una línea de regresión.

En este caso los residuos aparecen agrupados a la izquierda. La propagación de los residuos estandarizados no debería cambiar en función del apalancamiento: aquí parece disminuir, lo que indica heterocedasticidad. Segundo, los puntos con un alto apalancamiento pueden ser influyentes: es decir, eliminarlos cambiaría mucho el modelo. Para esto, podemos ver la distancia

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