ANALISIS DE SERIES DE TIEMPO: AJUSTE DE TENDENCIA Y ESTACIONALIDAD

Estadística III 3009137, semestre 01 de 2015

Equipo de Trabajo No.  03                        Serie No. 07                        Curso: Mi - Vi

ANALISIS DE SERIES DE TIEMPO: AJUSTE DE TENDENCIA Y ESTACIONALIDAD

Juan Felipe Laverde^[1], María Mercedes Tejada^[2], Rubén González^[3], Camila Cardona^[4]

Fecha de entrega: 27 de marzo de 2015

Resumen

En este trabajo se presenta un estudio de la serie de tiempo de las ventas de electrodomésticos y muebles de hogar en los grandes  almacenes minoristas e hipermercados en Colombia, para los trimestres comprendidos entre Enero de 1997 y Marzo de 2014, para tal finalidad se postulan modelos que analicen los componentes de tendencia y estacionalidad, además de tener en cuenta posibles ciclos y error. Se proponen dos modelos que explican la tendencia de manera global, uno cubico y uno de cuarto grado. Por medio de los criterios de información AIC, BIC y  , se compara el ajuste que proporcionan los modelos a la serie estudiada y con el análisis de pruebas de pronostico como MAE, MAPE y RMSE se analiza la calidad con que  los modelos pronostican los valores futuros de la serie; este procedimiento se lleva a cabo para elegir el modelo que mejor se ajuste a la serie original y que además pronostique de mejor forma los valores futuros de la misma. Luego al modelo seleccionado se le realiza un análisis de estabilidad en sus parámetros, para determinar si se comporta de manera constante en el tiempo. Finalmente se propone un último modelos por medio de un Suavizamiento Holt-Winters multiplicativo para estudiar que tanto se ajusta a la serie un modelo de tendencia local, se compara con el mejor modelo global seleccionado para determinar cual ajusta y pronostica mejor la serie.[pic 1]

Palabras claves: Serie de tiempo, ajuste, pronósticos, estacionalidad y tendencia

3.1        Introducción

En el siguiente trabajo se desarrollará un análisis de la serie de tiempo de las ventas a precios corrientes de electrodomésticos y muebles de hogar en los grandes  almacenes minoristas e hipermercados, los datos de dichas ventas se encuentran dados en miles de pesos  colombianos y fueron tomados trimestralmente para los periodos comprendidos entre el primer trimestre de 1997 y el primer trimestre de 2014 por parte de la Dirección de Metodología y Producción Estadística - DIMPE- del Departamento Administrativo Nacional de Estadística - DANE-. El total de observaciones para el desarrollo del presente trabajo es de 69 datos.

El objetivo principal del trabajo consiste en aplicar los conocimientos adquiridos durante la materia Estadística III para postular modelos que expliquen el comportamiento de la serie y encontrar el modelo que ajuste y pronostique de mejor manera la misma, como herramienta de apoyo en este estudio, se analizara el software R que ayudara a obtener los datos y graficas necesarias para el análisis de la serie, todo esto con el fin de apoyar la toma de decisiones sobre la serie.

3.2        Análisis descriptivo de la serie

La serie a analizar hace referencia a la Muestra Mensual de Comercio al por Menor - MMCM, de Grandes Almacenes Hipermercados Minoristas y Vehículos – GAHM-, cuyo objetivo es conocer el comportamiento de las ventas, el empleo y los inventarios de los grandes almacenes e hipermercados minoristas a nivel nacional, así como el comportamiento de vehículos nuevos (nacionales e importados) que se realicen directamente y/o por concesionarios, autorizados en el ámbito nacional. Adicionalmente, GAHM proporciona a las Cuentas Nacionales, la información que requieren para establecer la evolución del consumo final de los hogares y de los inventarios del comercio al por menor [1].

Los datos que son analizados hacen parte de una investigación de carácter continuo que mide la evolución del comercio minorista en el país, los cuales son recolectados mediante un formulario, el cual diligencia la empresa con la asesoría de un funcionario del DANE, en los casos que la fuente lo requiera; las empresas a las cuales se les entrega el formulario son unidades económicas formalmente establecidas ubicadas en el territorio nacional que deben tener ingresos por ventas anuales iguales o superiores a 1210 millones de pesos de 1997 y/o 20 o más empleados, cuya actividad principal es el comercio al por menor, excepto las dedicadas a las actividades de reparación y mantenimiento, compraventa, chance, lotera, rifa tele mercadeo o ventas por correo, no se incluye el comercio de mercancías usadas, pero si son incluidos todo tipo de muebles para el hogar como juegos de sala, comedor, alcoba, bibliotecas, gabinetes, repisas y muebles en general para uso doméstico. Comprende además la venta al por menor de aparatos electrodomésticos y gasodomésticos de todo tipo para uso doméstico, tales como: neveras, lavadoras de ropa, máquinas lavaplatos, aspiradoras, planchas, cafeteras, televisores, brilladoras, estufas, calentadores, secadoras, teléfonos, excepto los vendidos con planes de prepago y pospago [2].

A continuación se muestra la gráfica de la serie de las ventas reales de Grandes Almacenes e Hipermercados Minoristas de electrodomésticos y muebles del hogar, derivada de la muestra Mensual de Comercio al por Menor (MMCM):

[pic 2][pic 3]

[pic 4]

De la Figura 1 (Izquierda) se puede apreciar que la serie presenta una tendencia creciente, lo que refleja que las ventas de electrodomésticos y muebles del hogar han ido aumentando en el tiempo y tienden a seguirlo haciendo, aunque esto no se puede afirmar con total seguridad; también muestra que la varianza no es constante alrededor de su trayectoria de largo plazo.

La serie aparentemente es de componentes multiplicativas, lo cual puede evidenciarse de acuerdo al comportamiento del Logaritmo de la serie que se observa en la Figura 1 (Derecha), con la cual se logra reducir la variabilidad de la varianza alrededor de su trayectoria, aunque no del todo, esto puede ser debido a ciclos de largo plazo que podrían asociarse a los procesos recesivos, de crecimiento y decrecimiento de la economía.

Durante el último trimestre de 1998 marcó el comienzo de la peor recesión en la historia de Colombia, que llevó a que 1999 por primera vez se registrara un crecimiento negativo del 4,5 por ciento en el Producto Interno Bruto, PIB. Entre las causas figuran el excesivo endeudamiento del sector público y el endeudamiento del sector privado que con unas tasas de interés excesivamente altas que tocaron niveles del 50 y 60 por ciento hicieron las veces de aspiradoras de los recursos de la economía [3].Como consecuencia la demanda se contrajo, la gente no tuvo con que comprar, se generó un efecto domino, no hay recursos para inversión, no hay demanda, sobran empleados y así el desenlace final: cierre de empresas, incremento en el desempleo y caída de la producción nacional [3]. Por lo anterior da explicación de la irregularidad que presenta la serie en el intervalo de tiempo (1998-2000).

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