Analisis de tendencia para series de tiempo

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Universidad de Oriente.

Núcleo Anzoátegui.

  Escuela de Ciencias Administrativas.

  Catedra: Estadística II.

  Profesor: MSc. Carlos Natera V.

SERIES DE TIEMPO.

INSTRUMENTO CLAVE PARA LA PLANIFICACION, CONTROL, TOMAS DE DECISIONES GERENCIALES Y FINANCIERAS.

2019

ANÁLISIS DE TENDENCIA PARA SERIES DE TIEMPO

1) INTRODUCCIÓN

Las series de tiempo llamadas también series cronológicas o series históricas son un conjunto de datos numéricos que se obtienen en períodos regulares y específicos a través del tiempo, los tiempos pueden ser en años, meses, semanas, días o otra unidad adecuada al problema que se esté trabajando. Ejemplos de series de tiempo son: Ventas mensuales de un producto en una empresa, producción total anual de petróleo en Venezuela, durante un cierto número años o las temperaturas anunciadas cada hora por el meteorólogo para un aeropuerto.

Matemáticamente, una serie de tiempo se define por los valores Y1, Y2, Y3,…….de una variable Y (ventas mensuales, producción total, etc.) en tiempos t1, t3, t3……….. Si se reemplaza a X por la variable tiempo, estas series se definen como distribuciones de pares ordenados (X,Y) en el plano cartesiano, siendo Y una función de X; esto se denota por:

Y = f(t)→Y= f(X)

El principal objetivo de las series de tiempo es hacer proyecciones o pronósticos sobre una actividad futura, suponiendo estables las condiciones y variaciones registradas hasta la fecha, lo cual permite planear y tomar decisiones a corto o largo plazo. Después, con base en esa situación ideal, que supone que los factores que influyeron en la serie en el pasado lo continuarán haciendo en el futuro, se analizan las tendencias pasadas y el comportamiento de las actividades bajo la influencia de ellas; por ejemplo, en la proyección de ventas de un producto o de un servicio de una empresa se calculan los posibles precios, la reacción del consumidor, la influencia de la competencia, etc.

MOVIMIENTOS CARACTERISTICOS DE LAS SERIES DE TIEMPO.

El análisis de tales movimientos, es de gran importancia, en muchos casos, de gran interés es el problema de la previsión de los MOVIMIENTOS FUTUROS.

                    CLASIFICACION DE MOVIMIENTOS DE SERIES DE TIEMPO.

Los movimientos característicos de una Serie de Tiempo, pueden clasificarse en cuatro tiempos principales, llamados a menudos componentes de una Serie

De Tiempo.

1. Movimientos Seculares ò de Larga Duración:

                                                                                 Se refiere a la dirección general a la que el grafico de una Serie de Tiempo parece dirigirse en un intervalo grande de tiempo. En algunas Series puede ser apropiada una RECTA DE TENDENCIA.  La determinación de tales curvas de tendencia se determina mediante el Método de Mínimos Cuadrados.

1. Movimientos Cíclicos o Variaciones Cíclicas:

                                                                               Se refiere a las oscilaciones de larga duración alrededor de la recta o curva de tendencia. Estos ciclos, como se llaman a veces pueden ser periódicos o no, es decir, pueden seguir o no exactamente caminos análogos después de los intervalos de tiempo iguales. En negocios y actividades económicas, los movimientos se consideran cíclicos, solamente si su periodo tiene un intervalo mayor a un año.

Un ejemplo típico de movimiento cíclicos, son los llamados asuntos cíclicos, que representan los intervalos de prosperidad, retroceso, depresión y recuperación.

1. Movimientos Estacionales o Variaciones Estacionales:

                                                                                                  Se refiere a las idénticas o casi idénticas, normas, que una Serie de Tiempo parece seguir durante los correspondientes meses de los sucesivos años. Tales movimientos se deben a sucesos recurrentes que se repiten anualmente, como, por ejemplo, los repentinos incrementos de ventas de un departamento antes de las navidades.

Aunque los movimientos estacionales se refieren en general a una periodicidad anual en negocios o teoría económica, las ideas envueltas pueden extenderse a incluir una periodicidad de cualquier intervalo de tiempo, tal como diaria, semanal etc., dependiendo del tipo de datos que se utilizan.

1. Movimientos Irregulares o al Azar:

                                                                          Se refiere a los movimientos esporádicos de una Serie de Tiempo debidos a sucesos ocasionales, tales como inundaciones, huelga, terremotos, elecciones etc. [pic 2][pic 3][pic 4]

y                                                       y                                                      y[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

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       Tendencia Larga Duración   x                     Movimiento Cíclico           X                  Cíclico Estacional   X  

Se supone que en las Series de Tiempo la Variable Y es un producto de las Variables T, C, S, I que se originan, respectivamente los movimientos de Tendencia, Cíclicos, Estacionales e Irregulares.

                                                                 Y= T x C x S x I =                Ecuación (1)

El análisis de las Series de Tiempo consiste en una investigación de los factores T,C,S,I a menudo se refiere a una descomposición de una Serie de Tiempo  en sus movimientos componentes básicos.

 Algunos Estadísticos prefieren considerar Y como suma T + C + S + I de las variables básicas que las componen. En la práctica, la decisión sobre que método de descomposición debe suponerse, depende del grado de éxito conseguido al aplicarse el supuesto.

Es necesario describir la tendencia ascendente o descendente a largo plazo de una serie cronológica por medio de alguna línea, y la más adecuada será la que mejor represente los datos y sea útil para desarrollar pronósticos. Para lograr la estimación de la tendencia se utilizan con más frecuencia los siguientes métodos:

1. El Método de los Mínimos Cuadrados:

                                                                    Se puede utilizar para hallar la ecuación de una recta o curva de tendencia adecuada. De esta ecuación se pueden calcular los valores de tendencia T.

1. El Método Libre:

                              Que consiste en ajustar una recta o curva de tendencia mediante la sola observación del grafico puede estimarse T. Sin embargo, esto tiene el inconveniente de depender en gran parte del criterio personal.

1. El Método De Movimiento Medio:

                                                              Mediante movimientos medios de ordenes apropiados, pueden alinearse los movimientos cíclicos, estacionales e irregulares, quedando así solamente el movimiento de tendencia.

Un inconveniente de este método es que los datos del principios y final de la serie se pierde. Otro inconveniente es que los movimientos medios pueden original u otros movimientos que no tenían datos originales. Un tercer inconveniente es que los movimientos medios están fuertemente afectados por los valores extremos. Para reducir en parte estos inconvenientes, se utilizan a veces un movimiento medio ponderado con los pesos adecuados. En tal caso, el termino (o términos) central reciben el peso mayor y los valores extremos los pesos pequeños.

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