Analisiste Serie De Tiempos

ANÁLISIS DE SERIE DE TIEMPOS

Una serie de tiempo es un grupo de datos cuantitativos que se obtienen en periodos regulares con el transcurso del tiempo.

Una serie de tiempo es una sucesión de observaciones de un fenómeno que es variable con el tiempo.

OBJETIVOS DEL ANÁLISIS DE SERIE DE TIEMPOS

Los objetivos principales del análisis de serie de tiempo es aislar los factores influyentes para fines de predicción “pronósticos” así como la planeación y control por parte de los administradores.

TENDENCIA SECULAR

Se refiere al movimiento suave y regular de una serie que refleja un crecimiento o un estancamiento continuo o una declinación de un periodo de tiempo muy prolongado.

Las tendencias a largo plazo se presentan en una serie de tiempo debido al crecimiento constante de la población, el producto nacional bruto, el efecto de la competencia y otros factores que no llegan a producir cambios violentos en la variable observada, pero produce un cambio gradual y estable sobre el tiempo.

TENDENCIAS CÍCLICAS

Estos se caracteriza por movimientos recurrentes, ascendentes y descendentes que son distintos de los efectos estacionales por cuanto se extienden por periodo de tiempos más largor m por lo generar de dos o más años.

En general hay 4 faces en un ciclo económico. La vuelta así abajo o prosperidad viene seguida de un periodo de contracción que lleva a una recesión o depresión a la cual sigue luego la recuperación o expansión que finalmente lleva a un periodo de prosperidad. Un siglo se mide ya sea de vuelta a si abajo, o bien de vuelta así riba. La diferencia fundamental entre efectos cíclicos y estacionales puede radicar en que estos pueden predecirse y ocurre en un intervalo de tiempo fijo de la última ocurrencia, mientras que los efectos cíclicos son completamente impredecibles.

TENDENCIAS ESTACIONALES

Es una componente de la serie que recoge oscilaciones que se producen alrededor de la tendencia, de la forma repetitiva y en periódicos iguales o inferiores a un año. Su nombre proviene de las estaciones climatológicas primavera, verano e invierno.

Ejemplos:

En navidad las ventas de estacionamiento suelen incrementar

El consumo de la gasolina la primera docena del mes y disminuye en la última.

El clima afecta la venta de determinados productos: los helados fundamentalmente en verano y la ropa de abrigo en invierno.

MOVIMIENTOS IRREGULARES O ALEATORIOS

Los movimientos irregulares de la serie de tiempos son bien aleatorios, o bien se deben a ciertas fuerzas esporádicas como la guerra, los terremotos, las inundaciones, las sequias y otras calamidades naturales. Se pueden reconocer e identificar fácilmente y así se pueden eliminar de los datos cuando se tratan de medir la tendencia a largo plazo el efecto estacional y los efectos cíclicos. En cuanto a las variaciones aleatorias o a lazar, a menudo son conativamente poco importante y se pueden considerar como parte de los efectos estacionales o cíclicos o bien simplemente se ignoran.

El componente aleatorio representa los movimientos ascendentes y descendentes de las series después de a ver ajustado la tendencia a largo plazo, el efecto cíclico y el efecto estacional.

TENDENCIA SECULAR

En el ITP se calcula el desempeño de los estudiantes de la carrera de ing en gestión empresarial en la materia de economía, tomando en cuenta se requiere saber que calificaciones se obtendrían en el 2012 tomando de referencia años anteriores.

n AÑOS

CAL

x y

xy

X2 y^

0 2007 9 0 0 5.66

1 2008 8 8 1 5.18

2 2009 9 18 4 4.7

3 2010 10 30 9 4.22

4 2011 7 28 16 3.74

5 2012 6 30 25 3.26

15 años=6 49 114 55 26.76

b_0=y ̅-b_1 x ̅=8.16-2.5= 5.66 y ̂=b_0+b_1 (X)

b_1=∑▒xy - ((∑▒〖x)(∑▒y)〗)/n y ̂=5.66-0.48(0)=5.56

∑▒x i^2-((〖∑▒x)〗^2)/n y ̂=5.66-0.48(1)=5.18

=114-((15)(49))/6 = 114 – 122.5 y ̂=5.66-0.48(2)=4.7

55 – 〖(15)〗^2/6 =55-37.5 y ̂=5.66-0.48(3)=4.22

= (-8.5)/17.5 = - 0.48 y ̂=5.66-0.48(4)=3.74

y ̂=5.66-0.48(5)=3.26

INTERPRETACIÓN

CUANDO EN PROMEDIO LOS AÑOS AUMENTAN SE ESPERA UNA DISMINUCIÓN EN LAS CALIFICACIONES DE LOS ESTUDIANTES DEL ITP DE LA MATERIA DE ECONOMIA

TENDENCIA ESTACIONAL

Una compañía fabricante de resortes para automóviles a determinado los siguientes porcentajes de promedio real respecto al promedio móvil que describe las necesidades trimestrales de dinero en efectivo de la compañía para los seis años anteriores.

AÑOS PRIMAVERA VERANO OTOÑO INVIERNO

1990 108 128 94 70

1991 112 132 88 68

1992 109 134 84 73

1993 110 131 90 69

1994 108 135 89 68

1995 106 129 93 72

CALCULO DEL PROMEDIO MOVIL CENTADO DE CUATRO TRIMESTRE

Años trimestre ocupación Total de móvil Promedio móvil Promedio de centralizado Porcentaje del valor real respecto al promedio

1990 I 108

1990 II 128

1990 III 94 400 100 100.5 93.5

1990 IV 70 404 101 101.5 68.9

1991 I 112 408 102 101.25 110.6

1991 II 132 402 100.5 100.25 131.6

1991 III 88 400 100 99.625 88.3

1991 IV 86 397 99.25 99.5 68.3

1992 I 109 399 99.75 99.25 109.8

1992 II 134 395 98.75 99.375 134.8

1992 III 84 400 100 100.125 83.8

1992 IV 73 401 100.25 99.875 73.0

1993 I 110 398 99.5 99.8 110.2

1993 II 131 404 100.1 100.05 130.9

1993 III 90 400 100 99.75 90.2

1993 IV 69 398 99.5 100 69

1994 I 108 402 100.5 100.375 107.5

1994 II 133 401 100.25 100.25 134.6

1994 III 89 400 100 99.75 89.2

1994 IV 68 398 99.5 98.75 68-2

1995 I 106 392 98 98.5 107.6

1995 II 129 396 99 99.5 129.6

1995 III 93 400 100

1995 IV 72

PROCEDIMIENTO SEGUIDO PARA CALCULAR UN INDICE ESTACIONAL

AÑO TRIMESTRE I TRIMESTRE II TRIMESTRE III TRIMESTRE IV

1990 93.5

68.9

1991

68.9 131.6

88.3

68.3

1992 109.8 134.8 83.8 73.0

1993

110.2 130.9 90.2 69

1994 107.5 134.6 89.2 68.8

1995 107.6 129.6

324.9 397.1 267.7 206.7

MEDIA MODIFICADA

TRIMESTRE I = (324.9)/2=162.45

TRIMESTRE II = (397.1)/2=198.55

TRIMESTRE III = (267.7)/2= 133.85

TRIMESTRE IV = (206.7)/2=103.35

SUMA TOTAL = 598.2

TRIMESTRE INDICE DESAGUSTADO X CONSTANTE DE AGUSTE = INDICE ESTACIONAL

I 162.45 X 0.8358408559 = 135.782347

II 198.55 X 0.8358408559 = 165.9562019

III 133.85 X 0.8358408559 = 111.8772986

IV 103.35 X 0.8358408559 = 86.38415246

Total = 500

Media de índice = 500/4=125

PROCEDIMIENTO PARA DESESTACIONALIZAR DATOS

AÑO TRIMESTRE OCUPACIÓN REAL ÍNDICE ESTACIONAL / 125 OCUPACIÓN DESESTACIONALIZADA

1990 I 180 135.782347/125 99

1990 II 128 165.9562019/125 96

1990 III 94 111.8772986/125 105

1990 IV 70 86.38415246/125 101

INTERPRETACION

86.48006539 x(86.38415246)/100=74.70507153

LA ADMINISTRACIÓN DE LA FABRICA ESTIMADA, A PARTIR DE UNA LINEA DE TENDENCIA DESESTACIONALISADA INDICA QUE LA OCUPACIÓN PROMEDIO DESESTACIONALISADA PARA EL CUARTO TRIMESTRE DEL AÑO SIGUIENTE SERÁ DE 86.48006539, LA ADMINISTRACIÓN DEBE TOMAR EN CUENTA EL EFECTO DE LAS ESTACIONES; YA QUE LA ESTIMACIÓN ESTACIONA LISADA ES DE 74.70507153 EN PROMEDIO PARA EL CUARTO TRIMESTRE.

TENDENCIA CÍCLICA

CON EL OBJETIVO DE PREDECIR EL TOTAL DE UNIDADES HABITACIONALES REQUERIDAS PARA EL AÑO 2013 SE REALIZO UN ESTUDIO PARA LO CUAL SE OBTUVIERON DATOS DE LOS ÚLTIMOS AÑO.

N ANOS(X) HABITACIONES(Y) X.Y Xi^2 Y ̂

2 2006 16 32 4 34.4

4 2007 20 80 16 42.64

6 2008 21 126 36 50.88

8 2009 40 320 64 59.12

10 2011 50 500 100 67.36

12 2012 52 624 144 75.6

∑▒〖X=42〗 ∑▒〖Y=199〗 ∑▒〖XY=1682〗 ∑▒X^2 =364 ∑▒〖Y ̂=330〗

b_0=y ̅-b_1 x ̅=33.16-7=26.16

b_1=∑▒xy-((∑▒〖x)(∑▒y)〗)/n

∑▒x i^2-((〖∑▒x)〗^2)/n

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