Actividad 1 Unidad 2 La capa de ozono

Actividad 1 Unidad 2

La capa de ozono

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Información necesaria para realizar la actividad:

Con la Convención para la Protección de la Capa de Ozono y el Protocolo de Montreal, se logró modificar la velocidad con que se incrementaba el área del agujero, de manera que aunque en 2000 se alcanzó la cifra máxima registrada (30.31 millones de km2), para 2005 el tamaño del agujero era de 26.77 millones de kilómetros cuadrados. Suponiendo que la tendencia de recuperación de la capa de ozono se mantuviera como lo ha hecho en este periodo, ¿se logrará la meta de verla totalmente recuperada para 2050? ¿O quizás antes? ¿Tal vez después?
Realiza un análisis como el anterior, considerando ahora que el año 2000 corresponde a x= 0.

Determina:

1. El valor de la pendiente.
2. La ecuación.
3. El año en que el área del agujero llega a cero.
4. Si la meta no se cumple en 2050, ¿cuánto tendría que valer la pendiente para que así fuera? (si encontraste que la meta se cumple, escribe la pendiente de tu ecuación)
5. ¿Cómo interpretas la pendiente en este contexto? Recuerda que el agujero tiende a disminuir conforme pasa el tiempo.
6. Determina el dominio y el rango para tu ecuación. Exprésalo matemáticamente e interprétalo con tus palabras.

Nota: Anexa todo el procedimiento que realizaste para obtener los resultados; de lo contrario, la calificación será cero.

- De acuerdo a esta información tenemos la siguiente consideración:El año 2000 será x=0; en este año el agujero de la capa de ozono tiene una superficie de 30.31 millones de kilómetros cuadrados.

Entonces el año 2005 será x=5 ; en este año el agujero de la capa de ozono tiene una superficie de 26.77 millones de kilómetros cuadrados.

- Por lo tanto, las coordenadas a considerar para obtener la pendiente de la recta son:

Punto1 (0, 30.31)

Punto2 (5, 26.77)

1. El valor de la pendiente.

Sustituye en la siguiente fórmula, realiza las operaciones y escribe el resultado:

[pic 2]

[pic 3]

Por lo tanto, el valor de la pendiente es: _0.708__

1. La ecuación de la recta.

Utiliza el punto 1 y el valor de la pendiente del inciso anterior para determinar la ecuación de la recta.

Sustituye en la siguiente fórmula, realiza las operaciones y escribe la ecuación de la recta en su forma ordinaria, es decir, debe estar despejada la variable “y”:

[pic 4]

                                                                       [pic 5]

= -0.708x+30.31[pic 6]

Por lo tanto, la ecuación de la recta es:

[pic 7]

1. El año en que el área del agujero llega a cero.

Escribe la ecuación de la recta del inciso anterior:

[pic 8]

Sustituye la variable “y” con 0 debido a que se considera que el agujero se ha cerrado. Enseguida despeja la variable “x” y determinarás el año en el que cierra la capa de ozono. Escribe el procedimiento:

0=-0.708x+30.31

-0.708x=30.31

X=30.31/0.708

X=42.81

Por lo tanto, el año en el que cierra la capa de ozono es: __2042____

1. Observa que la meta no se cumple debido a que cierra antes del 2050. Determina cuánto tendría que valer la pendiente para que la capa de ozono cierre en el 2050. Utiliza el punto del año 2000 y para 2050 considera la coordenada (50,0)

Las coordenadas a considerar en esta pendiente son:

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