Actividad 6. Estadística
Enviado por Pedro Candia Morán • 27 de Noviembre de 2016 • Tareas • 869 Palabras (4 Páginas) • 2.416 Visitas
Nombre: Pedro Candia Morán | Matrícula: 2775569 |
Nombre del curso: Estadística | Nombre del profesor: Lorenzo Alberto Hernández Huerta |
Módulo: 3 | Actividad: actividad 6 |
Fecha: 20 de noviembre de 2016 | |
Bibliografía: Bowreman, B. L. O' Conell, R. T. y Koehler, A. B. (2007). Pronósticos, series de tiempo y regresión (4ª ed.). México: Cengage Learning. Hanke, J. E. y Wichern, D. W. (2010). Pronósticos en los negocios (9ª ed.). México: Pearson Education. Infante-Gil, S. y Zárate de Lara, G. P. (1990). Métodos estadísticos. Un enfoque interdisciplinario (2ª ed.). México: Trillas. Keller, G. y Warrack, B. (2000). Statistics for management and economics (5a ed.). Belmont, California: Duxbury. |
Objetivo de la actividad:
Probar e interpretar las pruebas de hipótesis sobre los coeficientes de regresión.
- Reúnanse en equipos de 2 personas y revisen la siguiente información nutricional de las ensaladas. Enseguida se presentan las siguientes variables que se registraron en diferentes tipos de ensaladas. Las variables son:
Enseguida se presentan las variables que se registraron en diferentes tipos de ensaladas. Las variables son éstas:
Y: Calorías
X1: Grasa (g)
X2: Carbohidratos (g)
X3: Proteínas (g)
Ensalada | Grasa (g) | Carbohidratos (g) | Proteínas (g) | Calorías |
César | 14.7 | 6.52 | 5.03 | 170 |
Atún | 11.02 | 6.96 | 14.27 | 184 |
Atún con Queso | 14.72 | 6.87 | 14.44 | 217 |
Atún con huevo | 12.93 | 6.96 | 13.71 | 196 |
Macarrones o pasta | 10.63 | 22.98 | 3.76 | 202 |
Macarrones u otra pasta con pollo | 13.34 | 15.00 | 10.11 | 221 |
Macarrones u otra pasta con atún | 9.14 | 19.49 | 7.07 | 18.9 |
Ensalada de huevo | 30.26 | 1.93 | 9.20 | 318 |
Ensalada de papas | 8.20 | 11.17 | 2.68 | 143 |
Ensalada de papas con huevo | 7.05 | 15.96 | 2.77 | 136 |
Ensalada de papas estilo alemán | 1.24 | 16.66 | 2.52 | 88 |
Estos datos se deben ingresar a Excel o Minitab y llevar a cabo lo siguiente:
- Estima e interpreta en el contexto del problema los coeficientes de la ecuación de regresión múltiple.
y=82.3552 + 7.6190 - 1.0458 + 1.2784
- Prueba la significancia del modelo de regresión múltiple; realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis.
Prueba de hipótesis
Establecimiento de hipótesis
H0: β1 = β2 = β3 =0 (la grasa X1, carbohidratos X2 y las proteínas X3 no afectan a las calorías Y).
En oposición a:
Ha: βi ≠ 0 (Al menos una variable independiente X, ya sea la grasa X1, los carbohidratos X2 o las proteínas afectan a las calorías Y)
Estadística de prueba
[pic 1]
Regla de decisión
Rechazar H0 si Fcalculada es mayor que Fteórica: F37 (0.05) = 4.35
Conclusión
Puesto que Fcalculada = 4.3760121 es mayor que Fteórica = F47 (0.05) = 4.35, se rechaza H0. (Existe evidencia de que al menos una variable independiente, la grasa X1, los carbohidratos X2 o las proteínas afectan a las calorías Y)
- Prueba la significancia de los coeficientes de regresión individuales. Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis para cada uno de los coeficientes.
El modelo a evaluar es para X1:
y=82.3552 + 7.6190X1 - 1.0458X2 + 1.2784X3
Establecimiento de hipótesis
H0: β1= 0 (la grasa X1, no afecta a las calorías Y)
En oposición a:
Ha: β1 ≠ 0 (la grasa X1 afecta a las calorías Y)
Estadística de prueba
[pic 2]
[pic 3]
Regla de decisión
Rechazar H0 si |tcalculada| = 2.3765 es mayor que tteórica.
En donde:
Tteórica= tα/2(n-k-1)= t0.05/2(7)= t0.025(7)= 2.3646
En donde el valor de tteórica se obtiene de la tabla de distribución de t.
Conclusión
Puesto que |tcalculada| = 2.3765 es mayor que tteórica = 2.3646, se rechaza H0. (Esto es: existe evidencia de que la variable grasa X1 afecta a las calorías (Y), o bien, la variable grasa X1 tiene efecto significativo en las calorías Y).
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