Analizar el movimiento de la atracción del Salto en Bungee

OBJETIVOS

Analizar el movimiento de la atracción del Salto en Bungee, aplicando el conocimiento de física obtenido en clase. Incorporando los temas de Cinemática, Dinámica y Conservación de Energía.

Analizar el los cambios en velocidad y aceleración a la largo de la trayectoria del salto a partir de los datos de las constantes físicas como la gravedad, masa de la persona, coeficiente de resorte, longitud de la cuerda y altura del salto.

Analizar los cambios en la energía durante el salto.

INTRODUCCIÓN

El Salto en Bungee es una atracción que consiste en que una persona sea atada a una cuerda elástica, salte desde una plataforma, puente u otra instalación en caída libre para después, por medio de la cuerda, desacelere y rebote.

Se considera una atracción extrema ya que tiene como finalidad que la persona experimente la caída libre a varios metros de altura. La persona permanecerá oscilando y rebotando mientras la energía almacenada del salto se disipe.

El Salto en Bungee se puede realizar desde un puente u otra estructura a una gran altura, la altura varía dependiendo de la zona geográfica. Para llevar a cabo cualquier salto en Bungee es necesario conocer varios datos relacionados con el entorno y el sistema, teniendo en cuenta que el sistema se compone de la persona que va a saltar y la cuerda a la cual está sujeta por medio de un arnés. Las personas que son candidatas a saltar deben cumplir con varios requisitos de salud para prevenir accidentes, además de tener un límite de peso para que no sobrepase las especificaciones de la cuerda y la altura del salto.

HIPÓTESIS

A lo largo de la trayectoria podremos observar los diferentes cambios en cuanto a la velocidad y la aceleración de la persona, basados en los conceptos vistos en clase y los recursos de la investigación realizada.

Podremos calcular la constante de fuerza del resorte de la cuerda a partir de la longitud de la misma, la masa de la persona y la longitud que se estira la cuerda, con las formulas analizadas en clase y los conceptos de mecánica clásica que hemos visto en el curso.

La energía potencial del sistema antes del salto se convierte en energía elástica de la cuerda que actúa como un resorte permitiendo conservar la energía del salto.

Con los datos necesarios podremos determinar una fórmula general que se pueda aplicar para el Salto en Bungee considerando, la altura del precipicio, la longitud de la cuerda, la masa de la persona y la constante de fuerza del resorte de la cuerda.

Lo que se sabe:

El salto en bungee implica el uso de equipo especial el cual incluye: un arnés y una cuerda elástica.

Sabemos que las cuerdas empleadas para el salto en bungee son eláticas y actúan como un resorte.

Existen variables físicas del entorno como la fuerza de fricción generada por el viento que pueden influir en el salto.

Los cambios en la energía varían dependiendo de las características físicas de las personas que saltan (masa y altura)

Lo que se desconoce:

La constante de fuerza del resorte de la cuerda [k]

Velocidad del viento.

Constante de fricción generada por el viento.

Influencia de las variables del entorno en los cambios de energía en el salto.

Lo que es necesario para resolver el problema:

Necesitamos conocer la masa de la persona que saltara.

La constante de fuerza del resorte de la cuerda, que actúa precisamente como un resorte

La longitud de la cuerda en el estado de equilibrio

La altura

PROBLEMA

Determinar por medio de ecuaciones como se presentan los cambios de velocidad y aceleración de la persona durante el salto teniendo en cuenta su masa (la masa máxima permitida para el salto), la longitud de la cuerda y la longitud que se estira la cuerda y la altura total del salto, para ello tendremos que determinar antes la constante de fuerza del resorte (k).

Encontrar una fórmula que nos permita analizar los cambios de energía presentes en el salto en diferentes puntos en los que la energía se transforma.

DESARROLLO

Empleando los conocimientos en física vistos en clase y aplicándolos al Salto en Bungee podemos observar que el salto se divide en varias etapas,

La primera etapa que consiste en la caída libre involucra conocer la masa de la persona [m], la fuerza de gravedad [g=9.8m/s] y la altura a la cual se llevara a cabo el salto. A partir de estas variables podemos calcular la energía potencial gravitacional del sistema antes de efectuar el salto:

E_p=mgh --- 1

Ahora analizaremos la energía total del salto durante la caída libre, tenemos en cuenta que la única fuerza que actúa sobre la persona en la caída libre es la fuerza de gravedad que impulsa a la persona hacia abajo, durante este periodo la cuerda permanece en el estado de equilibrio, de tal forma que no se elonga ni se acorta, entonces podemos decir que la energía total en la caída libre está dada por la fórmula:

E=mgd+1/2 mv^2 --- 2

En donde d es la longitud de la cuerda en el estado de equilibrio y v es la velocidad de la persona en este punto.

Cuando la longitud de la cuerda rebasa el estado de equilibro, esta comienza

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