Antes de comenzar con el análisis de regresión, comenzaremos con un análisis previo de la correlación entre la variable dependiente (rendimiento de un año) y las variables explicativas del problema

1.- Caso Rendimiento por 1 año:

Antes de comenzar con el análisis de regresión, comenzaremos con un análisis previo de la correlación entre la variable dependiente (rendimiento de un año) y las variables explicativas del problema. El SPSS arroja los siguientes resultados:

Cuadro 1

De aquí se obtendrán los estadísticos para obtener los estadísticos para probar si las variables poseen una correlación significativa o no, por lo que plantearemos la hipótesis de:

[pic 1]

Para probar esto, haremos uso del estadístico t, cuya distribución es una t-student con n-2 grados de libertad y la formula es la que se presenta a continuación:

[pic 2]

Y de los datos del cuadro 1 obtenemos:

Cuadro 2

Ahora, para probar la significancia de cada una de las correlaciones se hará el grafico t-student con 15-2=13 grados de libertad y con un nivel de significancia del 5% se obtendrá la siguiente gráfica:[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

De esta gráfica se observa que la variable rendimiento por un año solo posee una correlación significativa con la variable activos totales al iniciar el fondo, con un nivel de significancia del 5%. Las variables comisión por concepto de ventas y numero de transferencias realizadas no poseen una correlación significativa  con el rendimiento, lo cual se reflejara en la influencia de dichas variables explicativas cuando realicemos el análisis de regresión lineal múltiple.

Para este caso el modelo a plantear será el siguiente:

[pic 6]

Donde:

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

Realizaremos el análisis de regresión en el SPSS donde se arrojan los siguientes resultados:

Cuadro 3:

[pic 13]

Del cuadro 3 se observa que la SCTR=86.714, SCE=117.535 y SCT=204.535 y que el valor de F calculado es de 2.705. Para probar la significancia del modelo se observa que el valor de F calculado está en la región de no rechazo, por lo que podemos afirmar que ninguna de las variables explicativas afecta significativamente al rendimiento de un año. Otra forma de interpretar la significancia del modelo es a través del p-value: como el p-value=0.097 > 0.05 entonces no se rechaza la hipótesis nula de que el modelo no es significativo.

Del cuadro 4 se observan los coeficientes de regresión estimados, con lo cual ya podemos estimar la ecuación del modelo:

[pic 14]

De esto podemos interpretar que:

• Si el fondo posee una comisión por concepto de ventas, entonces el rendimiento de un año crece en 1.794 puntos porcentuales.
• Por cada transferencia extra realizada en un año, el rendimiento en un año se incrementa en 0.005 puntos porcentuales.
• Por cada mil millones de dólares de activos extra, el rendimiento en un año se incrementa en 0.066 puntos porcentuales.

Cuadro 4[pic 15]

Delgrafico adjunto se observa claramente que todas las variables explicativas caen en la región de no rechazo de la hipótesis nula de que alguna variable sea significativa, por lo que podemos afirmar que las 3 variables explicativas no influyen significativamente en el rendimiento obtenido durante 1 año.

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